谈高等数学中的待定系数法教学

待定系数法是高等数学中的一种重要方法,它与反证法、归纳法等方法一样,是高等数学教学中运算、推理论证过程中不可缺少的一种方法。因此,在教学过程中,如果能在运用待定系数法的同时,有意识地加强待定系数法及其作用、特点方面的讲授,不仅能使学生较牢固地掌     

待定系数法在大学数学基础课中的一些应用

待定系数法是一种非常重要的通俗易懂的数学方法。本文较为详尽地举例说明了在不定积分、微分方程、空间解析几何和矩阵运算中的应用。结果表明,用待定系数法求解某些题型简明、有效。     

略谈待定系数法

待定系数法(又名未定系数法)是数学的一个重要方法。无论在初等数学或是高等数学里,它都是一种常用的数学方法。根据全日制中学数学教学大纲,在中学的数学课里要增添微积分、高等代数等科目的部分内容。因此笔者认为有必要介绍待定系数法在上述各学科的一些应用。下面我们就结合具体例题,介绍这一重要的数学方法。 (一) 待定系数法的定义用未知系数写成予定形式的式子,然后再应用应该满足的几个恒等式条件,把这些系数求出来,这种方法叫做待定系数法。例1 把多项式p(x)=1+3x+5x~2-2x~3表示成x+1的正整数乘幂多项式的形式。     

方程组x＇=Ax待定系数法定理

本文给出常系数线性微分方程组的待定系数解法定理,以期节省基础课教材的篇幅。常系数齐次线性微分方程组的解法,在目前通用的《常微分方程》课本中大致有三种:循环列;解expAt;待定系数法.前两种方法理论完善,但计算繁琐,待定系数法省去化若     

有理分式的不定积分的改进

在有理分式的不定积分计算中,教科书上介绍的方法是:待定系数法和赋值法,其中最常用的是待定系数法,而诸待定系数多借助于解线性方程组来确定.事实证明,这种计算往往是十分繁琐的。本文将指出,辅以求导法可避免线性方程组的应用,从而将计算过程简化。此外,本文,还指出了用另外几种方法来计算有理分式的不定积分。     

关于微分学中值定理的教学

本文用待定系数法证明拉格朗日定理与柯西定理,     

对HAMMER积分表的两点纠正和对IRONS积分表的一个补充

提要:本文分两部分。第一部分是纠正在有限元专著、中关于在三角形面积和四面体体积上积分的Hommer积分点坐标和加权系数表格中的两个错误,并用“待定系数法”独立导出确定Hommer积分点坐标和加权系数的计算公式。第二部分是用“待定系数法”     

待定系数法在高等代数中的应用

待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法。其实质是方程思想,体现的是＂恒等变形＂和＂形变而值不变＂的解题功能。待定系数法是一种重要的数学方法,在高等代数的教学中要用好这种方法。     

一类微分方程积分因子的求法

采用待定系数法,求出了一类微分三次系统的积分因子.     

用罗朗展开分解有理分式

给出了用罗朗展开分解有理分式的新方法,较待定系数法具有明显优势.     

超静定结构位移计算

超静定结构位移计算通常是将其转化成静定结构进行分析。位移计算公式中含有结构中产生的内力项。论述了结构只承受温度改变作用或支座移动作用时,直接对超青静定结构进行分析的情况,所得位移计算公式中不含有结构中产生的内力,在形式上与静定结构时完全一样。表明,超静定结构承受温度作用或支座移动作用时,结构的位移仅仅依赖于温度作用的分布情况或支座移动状况,与其产生的内力无关。本文还对超静定结构刚刚达到极限荷载状态     

关于组合计数的母函数方法

本文通过引进未定元ｔ的方法，在复数域Ｃ上的无穷数列所成之集Ｅ中构造了一个有微分算子的交换代数－－形式幂级数代数，自然而又严密地建立起组合计数的母函数方法的理论基础，同时，本文通过对［１，２］两文中有关ｎ码ｋ元序列的计数问题以及完备分拆的计数问题的母函数解法的讨论来说明这种方法的作用。     

用改进田中法确定超静定杆系的价值分析对象

在田中法基础上采用模糊综合评判以确定等效用常数S的数值,提出了改进田中法。文中应用此法确定了超静定杆系结构的价值分析对象,并以实例说明应用。     

MATLAB在结构力学计算和作图中的应用

在用力法解算复杂超静定结构时,系数和自由项多,计算量大,绘图多.提出可运用MATLAB大型数学计算软件分步编制程序来解决这一问题,而在教学过程中可注重概念的分析、推理过程与力学模型的建立.给出了计算和绘图方法.MATLAB的这一应用激发了学生的学习兴趣,改善了结构力学的教学效果.本文介绍的方法,在结构力学计算中具有普遍的适用性.     

平面杆机构位置求解的函数逼近法

本文通过原动件转换,给出原动件与转换构件角位移间的函数关系,再将其反函数用一多项式逼近。用机构有限个位置的角位移及其类速度值,通过求解线性方程组可确定此多项式的待定系数,从而提供了一种求解机构位置问题的新方法。该方法与现有的方法比较,当要求同时确定两个极限位置及多点位置时,比较简单,易于编制通用程序。     

求解一次不定方程的Petri网方法(Ⅰ)——一次不定方程网

本文提出一次不定方程的两种Petri网模型,称之为一次不定方程网。Ⅰ型一次不定方程网是一种环形网,网中孤的权由方程中未知数的系数确定。这种网有极好的结构性质和动态性质。当方程的常数项足够大,而且未知数的系数之间满足一定条件时,以方程的任一组非负整数解作为网初始标识的标识网的可达集就是方程的非负整数解集。换句话说,通过这个标识网的运行可以求出方程的全部非负整数解。Ⅱ型一次不定方程网是Ⅰ型网的一个修改,当未知数的系数之间满足一定条件时,它的可达集就是方程的解集,即通过它的运行可以从方程的一个特解求出方程的全部整数解。从而根据Petri网的状态方程可以得到一次不定方程的通解公式。     

一种基于模糊线性方程组的模糊随机时间序列模型

利用模糊系数实变量的线性方程组建立了一种新的模糊随机时间序列模型.模型的求解被转化为一种线性规划问题,它可广泛应用于不确定环境中的各种预报.     

一种不确定区域间的方向关系模型

基于区间值及其运算性质给出了不确定区域间方向关系的表示及推理方法. 该方法不同于基于经典模糊集及其截集的方向关系模型, 利用区间值方向关系矩阵分析不确定区域间方向关系的隶属程度, 将不确定区域间的方向关系划分为不确定区域与不确定区域间的方向关系、 不确定区域与分明区域间的方向关系、 分明区域与不确定区域间的方向关系、 分明区域与分明区域的方向关系4种类型. 将分明区域作为不确定区域的特例统一处理.     

活塞式压缩机弹性曲轴——滚动轴承系统动力学分析

以某W型活塞式压缩机的曲轴-滚动轴承系统为研究对象,利用动力学仿真软件ADAMS,研究了额定工况作用下弹性曲轴一滚动轴承系统的动力学行为。首先,在有限元软件ANSYS中建立弹性曲轴的有限元模型。其次,利用Hertz公式和超静定问题的解法（力法）推导出滚动轴承受力与变形关系的计算公式并得到数值解。最后,在ADAMS软件中建立弹性曲轴-滚动轴承系统动力学仿真模型,仿真求解并得到相应的动力学响应。所得到的计算结果对进一步了解压缩机动力学性能和主轴承设计有指导作用。     

多元时滞联系数及其不确定数i1（τ）,…,in（τ）的取值探讨

针对综合测评中的时滞动态趋势分析,建立了基于集对分析的多元时滞联系数模型,对联系数中的不确定数i1（τ）,…,in（τ）取值进行了静态修正,给出了两种简化时滞动态取值方法.实例应用表明该时滞动态分析客观、科学、结果更贴近实际.