从向量到实函数的傅里叶变换探析

从介绍向量空间中内积引申出向量的傅里叶展开,然后从向量空间过渡到实函数空间,从可积函数内积得到实函数的傅里叶展开.探讨向量空间中向量和实函数空间中函数的傅里叶展开,并讨论二者之间的联系,对理解基向量、基函数和傅里叶变换有一定的价值.     

向量组的线性无关度及其应用

利用向量组的格拉姆矩阵,给出了欧氏空间中向量组线性无关度的定义,讨论了相关性质,并利用线性无关度给出了向量到子空间的距离公式和非齐次线性方程组最小二乘解的误差公式.据此可以确定一组线性无关度较小的向量组误差最小的线性表示,一个实际例子表明利用向量的线性无关度可以分析一组向量中最重要的向量.     

关于U—对偶向量空间

本文推广对偶向量空间对的概念，引进了Ｕ－对偶向量空间对概念，讨论Ｕ－对偶向量空间对基本性质，所得结果自然是对偶向量空间对的相应结果的推广。     

基于支持向量机的机器学习的研究

对机器学习、支持向量机的研究现状进行了综述,阐述了机器学习和支持向量机的基本概念以及支持向量机的训练算法.     

状态变权向量的代数性质及构造方法

讨论了状态变权向量的代数结构,给出了在原有状态变权向量的基础上,构造新的状态变权向量的方法和算法.     

Banach空间向量序列B-正交及推广

本文首先将实Banaeh空间中的髓正交从两个向量推广到向量序列；在Banaeh空间的B-正交推广为非常B-正交的基础上，将两个向量的非常髓正交也推广到向量序列；并对上述两种推广进行了一定的讨论。     

平面向量基本定理的高维推广

受平面向量基本定理的面积表示的启发,给出了三维空间推广的向量基本定理,介绍了其应用,最后给出了一般性的向量基本定理的高维推广形式.     

基于支持向量机的数字水印算法综述

对基于支持向量机的数字水印算法做了概要性的介绍,由于支持向量机可以通过有限的训练集样本得到小的误差,从而提高学习的泛化能力,因此支持向量机在版权保护领域有很好的应用效果．对基于支持向量机的数字水印技术的相关概念和现有算法进行了描述与分析,另外,对基于支持向量机的数字水印技术的未来发展方向和前景进行了预测．     

基于量子粒子群优化支持向量 回归算法计算煤层气体含量的预测

煤层气是近一二十年在国际上崛起的洁净、优质能源和化石能源的新矿种,其地质研究对能源的补充意义重大.该文对煤层气的含量提出基于量子粒子群优化的支持向量回归算法进行预测.支持向量回归算法是一种非线性的基于内核的回归方法,它可以采用良好的函数逼近,并具有泛化能力.由于支持向量回归算法的参数对预测性能影响很大,量子粒子群优化在本研究中可用于选择支持向量回归算法参数.本文选用基岩深度,煤层的厚度,断层间的水平距离,煤的挥发分作为煤层气含量的预测模型的输入向量,经过比较量子粒子群优化的支持向量回归算法和支持向量回归算法之间的煤层气体含量的预测误差表明,量子粒子群优化得到的煤层气体含量的预测精度均高于支持向量回归算法的精度.     

支持向量分类机灵敏度分析研究

针对支持向量分类机对偶问题建立了灵敏度分析定理.该定理可以得到支持向量分类机对偶问题的解及决策函数对输入数据参数的偏导数;该定理可以定量分析输入数据误差以及数据各种变化对支持向量机模型解及其对应的决策函数值的定量影响,为解决支持向量分类机的稳定性问题奠定基础.     

关于一般线性方法线性稳定性的几点注记

本文给出了一般线性方法线性稳定性概念之间的几个关系，并表明Ａ－稳定性加ＡＳＩ－稳定性蕴含ＥＡＮ－稳定性．     

分式线性递归关系的研究

用递归关系的不动点变换研究了分式线性递归数列与等差数列、等比数列的关系,并讨论了分式线性递归数列的收敛性.最后,给出了 一种求分式线性递归数列通项的简易方法.     

一元线性回归模型在经济预测中的应用

一元线性回归模型预测是统计学中回归分析结合预测理论的一种方法,有较强的实用性。首先确定两个经济变量之间是否存在线性相关关系,然后用最小平方法求出回归模型并进行预测,最后计算估计标准误差以确定回归模型的可靠程度。     

矩阵空间上线性保持问题的几个结果

设Mn(F)表示域F上所有n×n矩阵构成的线性空间,sln(F)表示Mn(F)的包含所有迹零矩阵的子空间。基于一些现有的结论,刻划了Mn(F)上可逆的线性秩1平方零(平方零、对合)保持,以及Mn(F)上强线性平方零(对合)保持,所获得的结果展示了几类线性保持问题间的关系。     

常系数线性非齐次递推关系的一个解法及其应用

本文给出了常系数线性非齐次递推关系的一个解法及其在解一类非线性递推关系上的应用     

一种新的热力学函数关系图

设计了一种热力学函数关系图,它全面、准确、简便地揭示了各热力学函数之间的关系。     

非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理

首次提出了粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理（或称为记忆消除对应原理）,该原理开辟了求解非线性（及线性）粘弹性问题的新途径．对于线性或非线性粘弹性材料在等幅循环应变或等幅循环应力作用下的具体计算实例表明：只要材料存在瞬时弹性,利用遗传性积分的逆式,永远可以消除记忆,把现时应力或现时应变回复到瞬时弹性应力或瞬时弹性应变,从而真正实现了非线性（或线性）粘弹性本构关系与非线性（或线性）弹性本构关系之间的对应．     

巴卜斯定理的一点注记

本文利用矢量的线性关系及矢量的分解给出巴卜斯定理的证明。     

一类多输入不确定非线性系统的镇定c

运用非线性系统的精确线性化方法和Lie代数工具,将一类满足一定条件的多输入不确定仿射型非线性系统变换成含可变参数的多变量线性系统。然后通过应用Routh算术求得合理的状态反馈矩阵,使得不确定向量在给定范围内任意变化时变参数闭环线性系统的特征多项式恒为Hurwitz多项式,从而使该线性系统稳定。与此同时,间接地解决了原多输入不确定非线性系统的镇定问题,并且求得了镇定控制律的解析表达形式。给出了一个设计例子,其数值仿真的结果验证了本文所提出方法的正确性和有效性。     

Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题

讨论了Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题,得到了其plemelj公式,然后用积分方程的方法和压缩映射原理证明了该问题解的存在唯一性,并得到了解的积分表达式.