BCH-代数的 BCHK-部分

研究BCH-代数X的BCHK-部分即B(X),给出BCH-代数X中两个元素的乘积属于B(X)的几个条件.证明了:BCH-代数X的商代数〈X/B(X)﹔*,C0〉是一个广义结合BCI-代数且C0=B(X);在一个偏序BCH-代数X中,如果X中的任一链都有下界,则|X/B(X)|等于X中极小元的个数.     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统--交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换5代数关于其上的偏序关系≤构成格最后,证明了在交换s代数中定义x(+)y=x'→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义x(+)y=x'→y,则L是一个交换s代数.     

关于BCK—代数簇的一个问题

对W.H.Cornish提出的问题"关联BCK-代数簇是不是2-基的"给出一个肯定的回答:(2,0)型代数〈X;*,0〉是关联(BCK-代数,当且仅当它满足(1)x*(0*y)=x;(2)(x*z)*(x*y)=((y*z)*(y*x)x(x*y)).所以(1)和(2)是关联BCK-代数簇的一个3变量的极小等式基.     

BCH-代数与广义结合BCI-代数的关系

利用BCH-代数的理想给出了BCH-代数的商代数的一种定义方法，同时证明了BCH-代数的商代数是一个广义结合BCI-代数。     

关于BCH-代数导出半群的一些结果

用BCH-代数的导出半群刻画了结合BCI-代数、p-半单BCI-代数、拟结合BCH-代数和BCHK-代数.证明了偏序BCH-代数X的导出半群是一个可换序半群,可换序半群的核是X的p-半单部分,核是可换序半群中的最大群.     

关于BCI-代数的两点注记

用反例指明“BCI—代数（x；*，0）的非空子集I是一个理想当且仅当A↓x,y∈I，A(x，y)＝{x∈X：z*x≤y}∈I”，其充分性是不成立的。此外，指出记号x*^ny和x^n*y的2种记法不等价的。     

GB代数的同态定理

本文对GB代数作了进一步研究,所得的主要结果为:定理2 设为GB代数,令G(X)={x_∈X|存在y∈X,使得x=y″},则是群伴代数且(X;*,e>∽.定理4 若是GB代数,令B(X)={x∈X|x″=e},那么为群伴代数且∽,这里Vx,y∈X,x～y当且仅当x*y,y*x∈B(X).     

正则BCK—代数

本文给出了正则元、正则BCK—代数的概念。得到了如下的主要结果:〈X;*,0〉是一个正则BCK—代数当且仅当■x∈X,■y∈X,y≠x,若 x*(y*x)=0,则x=0。     

BCI-代数的正则理想

在 BCI-代数中,理想与子代数是两个相互独立的概念,文给出了理想皆为子代数的 BCI-代数的特征,本文将证明在任意 BCI-代数中,都有一个最大的闭理想,其子代数皆为理想,并给出该闭理想的结构。设 X 是一个 BCK-代数,令A(X)={α(?)X|(?)x≠α,有α*x=α},D(X)={α(?)A(X)|α=0或α是原子}.     

Boo1e代数与双格半群

指出Boole代数类是双格半群类的真子类；有限Boole代数类是F-格半群类的真子类；当格群是Boole代数时，该格群一定是平凡的，同时给出一个双格半群(S， ，≤)是Boole代数的充要条件是：1．存在0∈S，任意x∈S，0≤x，0 x=x 0=x；2．任意x，y∈S，(x⊙y) x=x；3．任意x∈S，存在x′∈S，x⊙x′=x；4．任意x，y,x∈S，x xy=x xz，x⊙y推出x=y.     

软BCH-代数

引入了软BCH-代数和软子代数的概念,给出了一些实例,建立了软BCH-代数和软子代数的交、并及"AND"运算,给出了软BCH-代数、软子代数与它们间的关系.     

BCI-代数与BCK-代数的粘合(Ⅰ)

构造了BCI-代数范畴中一种自然的粘合,先前许多作者定义的粘合是这种构造的特殊情况,这种构造的自然性表现在:任一BCI-代数与BCK-代数能以此法粘合;导出同态的粘合;保留两个代数的许多性质.     

Fermat猜想的证明

猜想原本为：当n≥3,x^n＋Y^n=z^n,z〉0,Y〉0,z〉0没有整数解．将猜想变为：设n,Y,z均为正整数,且n≥3,Y〈z,则方程z^n＋^n“-z^n=0中的x为非整数,给予证明．     

拟二面体群的一个无限类1-正则4度Cayley图

群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut(X)中正规.得到了拟二面体群G＝〈x,y|x2m=y2=1,xy=xm 1〉(其中m=2s,s为大于4的偶数)的一个无限类4度正规1-正则Cayley图 Cay(G,S),其中S={x,x-1,xs 1y,xs-1y},并且对2r阶拟二面体群的正规1-正则4度Cayley图进行了分类,其中r＞3.证明了2r阶拟二面体群的任意4度正规1-正则Cayley图同构于Cay(G,{x,x-1,xs 1y,xs-1y}),其中s=2r-2.     

奇异非线性四阶边值问题的正解

证明存在两个正数0<λ^*<λ_*<+∞, 使得奇异非 线性四阶边值问题y⁽⁴⁾(x)=λh(x)f(y(x)),0*)时, 无正解; 当λ∈(λ^*,+∞)时, 存在1个正解; 当λ∈(λ_*,+ ∞)时, 存在3个解, 其中有2个为正解, 只要f(y)在y=0处是超线性, 并在y=+∞处是次线 性的.     

无穷维空间上的双曲不变流形的拓扑稳定性

设$A$为$Banach$空间$W$上的一个正定扇形算子, $M$为$W$上的发展方程$\partial_{t}u+Au=F(u) $所生成的半群$S_{1}(t)$的紧双曲不变流形. 我们将证明对任意给定的$\epsilon>0$, 存在$\delta>0$, 对$\|G\|_{\{A;C^1(\Omega)\}}<\delta$, 存在连续映射$h: M\mapsto W$和严格递增函数$\varphi:R^+\rightarrow R^+$, 使得$\|A^{\beta}(h-I)\|<2\epsilon$, 并且对方程$\partial_{t}y+Ay=F(y)+G(y)$所生成的半流$S_{2}(t)$, 在$M$上满足$h\circ S_{1}(\varphi(t))=S_{2}(t)\circ h$.     

由一般BCI-代数生成的可换半群

在BCI-代数X中,令x＋y=0＊（（0＊x）＊y）,那么（X,＋）是可换半群,称之为X的加法半群．给出了加法半群的性质,说明了加法半群中元素阶与BCI-代数中元素阶的等价性．并用加法半群刻画了结合、广义结合、k-结合、拟结合、k-拟结合和诣零BCI-代数．     

关于n-Lie代数的一些结果(英文)

研究了n + 1维n -Lie代数的一些性质 ,证明了当dim[A ,… ,A]>1时 ,A的Cartan子代数的维数是n - 1,且证明了n + 2维n -Lie代数A是单的当且仅当A不含 1维理想且A =[A ,… ,A]及关于Cartan子代数的一些结果     

单纯Hybrid三元系大集的四倍构作

一个v阶Hybrid三元系,记作HTS(v),是一个对子(X,B),其中X是v元集,B是X中循环三元组和可迁三元组的集合(称作区组),满足X的每个有序对都恰包含于B中一个区组.设(X,B)是一个没有重复区组的HTS(v),如果区组集{(x,y,z),(z,y,x),(z,x,y),(y,x,z),(y,z,x),(x,z,y),,}中有一个三元组包含在B中,必有区组集中其它三元组都不包含在B中,则称(X,B)是单纯的,记为PHTS(v).不相交PHTS(v)大集,记为LPHTS(v),是一个集合{(X,Bi)}i,其中每个(X,Bi)都是PHTS(v),并且∪iBi构成了X中所有循环三元组和可迁三元组的一个划分.给出了LPHTS(v)的一种三倍构造方法,得到了其存在的两个无穷类:对于非负整数m,存在LPHTS(3·3m+1)和LPHTS(5·3m+1).