向量的投影和射影概念辨析

为了给出两个向量的“数量积”的几何意义,现行人教版教材引入了向量的投影和射影的概念.二者字面意思基本一样,但“投影”是一个实数,“射影”是一个向量,二者不是同一类事物,而且对向量的射影的表述有不当之处.为此,本文给出了“一个向量在另一个向量方向上的射影向量和射影向量系数”的概念,“射影向量系数(射影系数)”这一概念,为作者本人首次提出,具有重要的教学价值和理论价值.     

向量基本定理的几何表示

 以纯向量为工具研究几何问题,将向量基本定理用几何形式表示,可以将几何中的基本元素点、线、面、体用一个公式表示,实现了几何问题与向量问题相互转化,从理论上给出了几何问题和代数问题相互转化的又一方法.这一方法不仅涵盖了笛卡儿的坐标法,而且从非正交的角度推广了笛卡儿的坐标法,并由此引出了许多新的结论、方法和题型,并从几何的角度推广了向量基本定理,给出了其确切的几何解释,形成了相应的向量几何理论.从实体几何的角度看,它解决了几何应用过程中的许多计算、证明和作图问题,并且丰富了欧几里得空间的内涵.     

竞赛图得分向量的分类

对竞赛图的得分向量进行分类,(h)=[h]∪ ,给出每一类即[h]和的特征定理.     

角矢量空间理论

利用质点角位移矢量复合的公式和两次绕相交轴有限转动的角位移矢量复合的公式,定义了三维角矢量及其运算规则,创立了角矢量空间的基本理论体系.结果表明,不但质点的运动和刚体的有限转动都能用这种全新的理论体系来描述,而且,还揭示了质点运动和刚体转动的各种关系式,其关系式简洁,物理意义突出.     

向量积性质的应用

向量积是向量代数中一种重要运算,与矩阵类似不满足乘法交换律.在实际应用中向量积具有双重性(大小和方向是解决问题的核心).利用它可以求空间中直线和平面的方程,更重要的是用它可以建立微分几何中Frenet标架.     

矢量分析新论

E.B.Wilson对J.W.Gibbs创立的矢量分析作了修改，其     

H-空间中向量值映象理论的某些问题─—贺徐州师范大学学报更名

借用纯量化方法和不动点定理引入和研究H-空间中向量值的多值映家的向量变分不等式定理、向量鞍点定理及向量极大极小定理.     

关于改进的支持向量机的研究

支持向量机是一种基于统计学习理论和对偶理论的分类和函数估计方法,其推广能力强和全局最优的特点引起了学者的广泛关注。本论文对目前所提出的各类改进的支持向量机进行了初步的研究和分析。     

L-Fuzzy向量空间的直和

给出了L-Fuzzy向量空间的直和及L-Fuzzy向量空间积的概念,并借助截集给出其刻画.     

空间两曲线的基本向量之间关系研究

研究了空间中两曲线的基本向量之间的关系，由不同的关系所得的结论不同。     

具单调性的广义向量拟均衡问题

讨论一类具伪单调性的广义集值向量拟均衡问题，并给出在向量变分不等式与向量优化问题中的应用．     

向量在中学数学教学中的应用

向量知识在代数、几何、三角等数学分支中有着十分广泛的应用，利用向量这一工具可巧妙而简捷地处理多种题型。向量法解题，可激发学生学习兴趣，拓宽学生的思维，培养学生的创新意识和能力。     

最小二乘模糊支撑向量机研究

支撑向量机是以统计学习理论为基础,以结构风险最小化（Structure Risk Minimization,SRM）为原则的新型学习机,已经广泛地用于模式识别、回归估计、函数逼近、密度估计等方面。在对已有的分类问题的SVM算法的研究分析基础上,结合Lin和Wang提出的模糊支撑向量机模型和现有的最小二乘支撑向量机模型得出最小二乘模糊支撑向量机模型。     

RNAi表达载体在哺乳动物中的研究进展

对RNA干扰(RNAi)表达载体的非生物与生物递送系统及主流应用进行综述,明确其在基因调控及未来基因治疗领域的应用前景,并指出其在种属特异性及表达效率等方面存在的局限性.对RNAi表达载体的结构组成、发展沿革及体内作用机制进行归纳分析,提出基于结构组成和加工机制双重属性的分类方法.     

介质极化磁化的进一步讨论

给出了介质极化磁化的四维形式，证明了Ｍ与Ｐ仅能构成的两个独立的洛伦兹不变量。     

四类基于支持向量机的多类分类器的性能比较

本文通过UCI数据库中的五个数据集,从分类准确性和运行时间两个方面,比较了四类基于支持向量机的多类分类器——多类支持向量机(MSVM),多元双生支持向量机(MTSVM),多生支持向量机(MBSVM)以及多元支持向量分类回归机(MSVCR)的性能.实验结果表明,MTSVM和MBSVM比MSVM和MSVCR更有效.     

基于模糊熵的支撑矢量预选取方法

在基于支撑矢量机的分类器学习算法中,预先选择支撑矢量是非常重要的．依据模糊熵理论,提出一种启发式的支撑矢量预选取方法——模糊熵方法．该方法针对支撑矢量数目较小的情况,可以有效地预选取出包含支撑矢量的边界集．利用边界集作为训练集可以大大简化支撑矢量机的训练而不影响分类性能．与其它方法相比,该方法的主要优点是不需要参数来确定边界集的阈值．仿真实验结果表明该方法是有效和可行的．     

利用相量图辅助正弦稳态电路分析

正弦稳态电路分析往往要采用相量法,在分析过程中若能灵活运用相量图为辅助工具,则能为问题的解决提供简洁的思路。     

一种基于卫向量的简化支持向量机模型

针对支持向量机(SVM)在处理大规模训练集时,训练速度和分类速度变慢的缺点,提出了一种基于卫向量的简化SVM模型.用对偶变换及求解线性规划方法提取卫向量,缩小训练集规模;在此基础上对训练得到的支持向量集,用线性相关性去除冗余支持向量,从而达到简化目的.对UCI标准数据集的实验表明:在保证不损失分类精度的前提下,该模型一定程度上改进了传统SVM,缩短了学习时间,取得了良好的效果.