变换图G+——的极大边连通性(英)

证明了对于任意的图G,其变换图G --是极大边连通的当且仅当G至少有两条边且不同构于2K2.     

有向图的同构

证明“图Ｇ与图Ｆ同构当且仅当它们有机合的ＶＣ算法”的结论,对于简单有向图依然成立。     

关于图的同构不动边

图G的一条边e称为G的同构不动边,如果G—e+e’≌G当且仅当e’=e.若e=uv是G的同构不动边,那么对G—e的任意自同构映射π有π({u,v})={u,v}.图的同构不动边反映了二元关系系统中的定性关系,改变这种关系将改变系统的结构.这种关系的存在对系统的重构有重要的意义.本文中猜想:几乎所有的图含同构不动边.为支持这个猜想,列出了所有不含同构不动边的树形图和单圈图.     

满足xyz=--+的变换图Gxyz

图G的变换图G--+以V(G)∪E(G)为其顶点集,对任意的α,β∈V(G)∪E(G),α和β在图G--+中邻接的条件如下:(ⅰ)α,β∈V(G), 且α和β在G中不相邻,(ⅱ) α,β∈E(G), 且α和β在G中不相邻,(ⅲ) α∈V(G),β∈E(G), 且它们在G中相关. 本文主要证明除了12个图外,G--+都不是可平面图, 以及对于图G, G--+ ≌Pn--+当且仅当G≌Pn.     

变换图G--+的超边连通性

如果λ(G)=δ(G),则称图G是极大边连通的;如果G的最小边割只能分离G的一个孤立点,则称图G是超边连通的.证明了对所有的有限图G,其变换图G-- 都是极大边连通的,G-- 是超边连通的当且仅当G不同构于K1,2也不同构于K2∪K1.     

变换图G++-的连通度

本文所研究的图G的变换图G++-是以V(G)∪E(G)作为顶点集的图,它的两个顶点u与v被一条边连接当且仅当下列情形之一成立:(ⅰ)如果u,v∈V(G),那么它们在G中邻接.(ⅱ)如果u,v∈E(G),那么它们在G中邻接.(ⅲ)如果u与v一个属于V(G)而另一个属于E(G),那么它们在G中不关联.文章给出了变换图G++-的连通度的一个下限.     

变换图G~(-+-)的极大边连通性

对任意图G=(V(G),E(G)),其变换图G-+-的顶点集为V(G)UE(G),顶点α和β在G-+-中邻接当且仅当下列条件之一成立:当{α,β) E(G)时,α和β在G中不邻接或不关联;当{α,β} E(G),α和β在G中邻接.证明了所有连通的变换图G-+-都是极大边连通图.     

行数为2的变换图的若干性质

著名的图论专家Brualdi于1980年提出了关于变换图 G ( R，S ) 直径的Brualdi猜想，但至 今仍悬而未决。本文定义行数为 2 的变换图 G ( R，S ) 为 G ( R * ，S * ) ，其顶点数为 ( ) n r ，边数为 r ( ) n - r 2 ( ) n r ，当 r ≤ n 2 时， G ( R * ，S * ) 是二部图，当且仅当 n = 2 ； G ( R * ，S * ) 是完全图，当且仅当 r = 1 。 根据变换图的性质，结合 G ( R * ，S * ) 的最大团结构，对变换图 G ( 1，4 ) 、 G ( 2，4 ) 、 G ( 2，5 ) 和 G ( 2，6 ) 进行 了作图。     

关于K2,3+e的图设计

λKv是一个λ重v点完全图，G为一个不带弧立点的简单图。λKv的一个G－设计，常记为（v,G,λ)-GD，是指一个对子（X，　），其中X为Kv的点集， 为Kv的一些子图（亦称为区组）构成的集合，使得任一区组均与图G同构，且Kv的任意2个不同点组成的边恰在 的λ个区组中出现。现讨论了2类6点7边图Gi=K2,3 e(i=1,2）的图设计存在性问题，证明了存在（v,Gi,λ)-GD(i=1,2）当且仅当14|λv(v-1),v≥6，且（v,λ)≠(7,1),(8,1)。     

某些具有完全素图的有限单群的分类

有限单群G称为完全素图群,当且仅当所有连通分支的素图都是完全图,即是说若r,s∈πi(i=1,2,…),则r~s.利用有限单群素图的连接准则对所有满足5∈π(G)且dG(5)=1的完全素图群G进行了分类.     

一类双羟基西夫碱化合物的合成及表征

文中以1,6-己二醇或其它类二醇、对硝基酚、对醛基苯乙醇为主要原料,采用Williamson醚合成法和其它方法合成了一类新型西夫碱化合物,其通式为HO—C₂H₄—C₆H₄—CH=N—C₆H₄—OC_nH_2nOH(n＝2,3,4,5,6),重点研究了n＝6时的西夫碱,并通过熔点测定、¹H-NMR和IR等方法,对该西夫碱的结构进行了表征。     

C*-代数的有限维量化度量空间逼近(英)

矩阵序单位空间 (A, 1) 和矩阵 Lip-范数 L 构成了量子化的度量空间 (A, L) .通过研究紧群 G 在 C*-代数 A 上的作用, 证明了由紧群 G 作用的 C*-代数A 决定的量子化的度量空间 (A, L) , 存在一个有限维的量子化的度量空间序列 (A_n, L⁽ⁿ⁾) ,使得(A_n, L⁽ⁿ⁾) 按照量子化的 Gromov-Hausdorff 距离收敛到 (A_n, L) .     

Orlik-Solomon代数的NBC基的一个算法

文中给出了Orlik-Solomon代数NBC基的一个算法,并在计算机上进行了实现。用此算法对顶点数小于7的带号完全n点形图构形做了π-分类,计算了各类的Poincaré多项式。最后,给出猜想“带号完全n点形的相反图构形A(G)是不自由的,则完全n点形图构形A(G)是自由的”的一个反例。     

K2CuIn3Se6的固相合成、晶体结构和性能

采用反应性熔盐法以n(K₂Se₃ )∶n(Cu)∶n(In)∶n(Se) =2∶2∶1∶6的摩尔比,在773K下反应5d,得到四元金属硒化物K₂CuIn₃Se₆。该晶体属于单斜晶系,空间群为C2/c ,晶胞参数a =1 .1484(2)nm,b =1.1458(2)nm,c =2.1327(4)nm,β =97.81(3)^o,V=2.7802(1)nm³,Z=8.K₂CuIn₃Se₆具有层状结构,含有二维共价结构的负离子,²∞[CuIn₃Se₆]^2-.²∞ [CuIn₃Se₆]^2-由配位四面体[CuSe₄]和[InSe₄]共顶点连接而成。²∞[CuIn₃Se₆]^2-和K+ 以静电力堆积成晶体。漫反射光谱研究表明,该晶体具有1.6eV的光学能隙,属于半导体,对太阳能有选择吸收的特性。     

前驱体转化法制备复相磷酸钙

对化学沉淀法制备复相磷酸钙过程中无定型磷酸钙（TCP）前驱体（钙磷物质的量比为1.500)和羟基磷灰石（HA）前驱体（钙磷物质的量比为1.667）的相互转化进行了系统研究。结果发现,体系pH=11.0时,TCP前驱体可以继续同一定量的Ca²⁺反应,在24h内完全转化为HA前驱体;相反,HA前驱体与PO^3-₄反应向TCP前驱体转化很慢。应用前驱体转化法制备了钙磷物质的量比分别为1.600和1.636的复相磷酸钙,发现900℃灼烧2h后得到α-TCP/HA复合物,与相同条件下传统化学沉淀法制得的产物α-TCP/β-TCP/HA有一定差别。     

由呋喃制备吡咯的催化剂研究

使用SiO2-Al2O3催化剂,以呋喃和氨水为反应物,通过芳香环上杂原子取代的气固相催化反应制备吡咯.确定了催化剂的最佳制备条件:灼烧温度600℃,Al质量分数10%～25%,反应的pH值2.5～3.2.在催化反应温度(420±1)℃范围内,反应物的摩尔比呋喃∶氨∶水为1∶8∶37,液时空速0.27h-1,该催化剂表现出改善的稳定性和良好的催化活性及反应选择性.     

柠檬酸溶胶-凝胶法合成BaAl12-xO19∶Mnx荧光粉

以AlCl₃·6H₂O，BaCO₃和MnCO₃为原料，分别溶于去离子水和柠檬酸中，采用溶胶-凝胶法合成了BaAl_12-xO₁₉∶Mn_x荧光粉。IR分析表明，干凝胶具有柠檬酸盐结构。XRD分析表明，1200℃煅烧，粉末中的主要成分为BaAl₂O₄，1400℃煅烧，粉末为BaAl_12-xO₁₉∶Mn_x和BaAl₂O₄的混合物，此时仍残余部分BaAl₂O₄，1500℃煅烧能合成单相BaAl_12-xO₁₉∶Mn_x，相对于传统的高温固相合成法降低100～300℃。SEM分析表明，晶粒较小且具有片状结构。碱土金属离子Mg²⁺,Ca²⁺和Sr²⁺的掺杂对BaAl_12-xO₁₉∶Mn_x荧光粉的发光性能有一定的影响。     

镁锌铝三元水滑石的合成与结构分析

用成核-晶化隔离法制备了镁锌铝三元水滑石.通过X射线粉末衍射、原子吸收光谱和差热分析等手段表征了镁铝二元水滑石、锌铝二元水滑石、镁锌铝三元水滑石的结构,给出3种水滑石的化学通式分别为Mg0.71Al0.29(CO3)0.15(OH)2*mH2O、Zn0.50Al0.50(CO3)0.25(OH)2*mH2O、Mg0.37 Zn0.24Al0.39(CO3)0.20(OH)2*mH2O.在M2+/M3+摩尔比相同的情况下,Mg2+比Zn2+更易进入层板.     

聚合物[M(μ2-bpdc)(H2O)2]n(M =Fe2+, Mn2+)的合成

采用溶剂热法，在130℃下合成配位聚合物[M(μ₂-bpdc)(H₂O)₂]_n(M =Fe²⁺, Mn²⁺)（bpdc=2,2′-联吡啶3,3′-二羧酸根）。通过元素分析和红外光谱推测此晶体的组成与结构，光吸收特性显示了晶体的能隙值分别为1.7eV和2.2eV，都属于半导体。对溶剂热反应的影响因素如反应物浓度、pH值、溶剂种类进行了系统研究 。     

烷烃衍生物第一电离能的自相关拓扑研究

文中定义烷烃衍生物分子中非氢原子的染色序数(f_i),它对于非氢原子具有优异的选择性。由f_i建构1阶染色序数自相关拓扑指数(¹F)的定义式为：¹F=［Σ(1+k)^-0.25·(f_i·f_j)^-1］^0.5，它对烷烃衍生物分子具有良好的结构选择性。32种脂肪族胺、醇、醚、硫醇、硫醚类化合物的第一电离能(I_p,eV)与¹F及O，N，S原子的电负性(X_PL)的关系式为：I_p=13.0264-3.8208¹F +0.1773X_PL,R=0.9929。令人满意的27种卤代烷(F，Cl，Br，I)的关系式为：I_p=8.2727-2.6406¹F+1.5168X_PL,R=0.9979。这两个模型较好地揭示了烷烃衍生物第一电离能的递变规律。经Jackknife法检验，具有模型稳健性,并对23种烷烃衍生物I_p估算，显示良好的预测能力。因此，文中为烷烃衍生物第一电离能的预测提供一种有效方法。上述59种烷烃衍生物的I_p与¹F的相关系数为0.9791，明显优于著名的Kier指数(¹X^v)（其R仅为0.4190）。结果表明，所建定量结构性质相关(QSPR)模型的相关性高、稳健性好、预测能力强。