Banach空间中m增生映射零点的带误差项的迭代格式

令E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)=E→2E为m增生映射,z∈E为任意元,0∈R(A).序列{xn}D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en),其中un∈Axn,n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的正实数列,则xn→x*∈A-10.本质上将Chidume和Zegeye关于m增生映射零点的精确迭代格式推广为带误差项的形式.     

几种递推数列通项公式的求法

<正>数列是高中代数的重点内容之一,也是高考考查的重点,从近几年的高考试题看。递推数列为考查热点,通常题目条件中给出a_n,a_(n-1),a_(n-2)及S_n的关系,然后要求解决一些有关数列通项、求和等问题。本文就几种递推数列的通项求法做一些讨论。1递推数列a_(n+1)=pa_n+q型(p,q为常数)通项的求法例1求满足a_1=3,a_(n+1)=1/2a_n+3(n∈N)的数列{a_n}的通项。     

关于Fibonacci数的一个性质

对任意整数n,由递推关系u_(n+2)=u_(n+1)+u_n,u_0=O,u_1=1,产生的数列,称为第一类Fibonacci数列。由递推关系v_(n+2)=v_(n+1)+v_0,v_0=2,v_1=1产生的数列,称为第二类Fibonacci数列。1964年,柯召、孙琦和Wylie分别独立地用不同的方法证明了下面的结论。后来,     

按平均单调数列的收敛问题

数列{a_n}满足条件:a_n≤a_(n+1)(或a_n≥a_(n+1))称为按遞增单调(或按遞減单调)数列,推广之,卽有: 数列{a_n)满足条件: 就称为按算术平均单调数列。关于这种数列的收斂问题,已由波兰F. Leja研究过,至于其原文我没有看过,本文就几个主要定理证明之,所用的方法就是利用反证法来证明上、下极限相等。     

关于Borel-Cantelli引理

在这篇短文中,我们得到了两个结果,其中第一个结果把Chung的结果推广到事件不独立的情形。设{A_n}_(n=1)~∞是事件列。记I_n=I_(A_n)是事件A_n的示性函数,J_k=I_1+…+I_k,δ_(mn)=P(A_n)P(A_n)-P(A_nA_m)=E(I_n)E(I_m)-E(I_nI_m),其中E(I_n)是I_n的数学期望,我们有:     

图的离心率值列的研究（英文）

设G为一个图,对任意x∈V（G）,其离心率e(x)定义为e(x)=max{d(x,u)│任意u∈（V（G）}。将G中各点的离心率的值按照（不重复）从小到大排列而得到的数列称为G的离心率值列。现设{ei}1 ≤i≤s为一个非减的整数数列。本得到了下面三个结果：（i){ei}1 ≤i≤s是图的离心率值列当且仅当{ei}1≤i≤s=[e1,es]且e1≥1,es≤2e1;（ii）定义NG（e)={x│x∈V（G）且e(x)=e},若│NG（e)│=1则e=r(G);(iii)有给定离心率值列[r,r s]的图的最小阶f[r,r s]为f[r,r s]={2r s,若0≤s≤r-2;r s 1,若s=r-1或r;这里,[s,s k]表示[r,r s]数列{r-1 i}1≤i≤s 1。     

关于Euler-Totient链

本文讨论函数链φ_1(n)>φ_2(n)>…>φ_t(n),其中φ_1(n)为Euler函数φ(n),φ_k(n)=φ(φ_(k-1)(n)),t=min{k}.估计了链长l(n)=t 及和 S(n)=φ_1(n)+…+φ_t(n),φ(n)=1得到■证明了v(n)=(S(b))/n 在数列{m_r=np~r}上的单调性;s(n)=n的除去3的幂以外的解,在素因子有上界的整数中只有有限多个。     

一类二阶Sturm-Liouville边值问题的多解性

研究了一类二阶Sturm-Liouville边值问题{u″+λf(u)=0,t∈(0,1),αu(0)-βu'(0)=0,γu(1)+δu'(1)=0的多解性,其中f:[0,∞)→[0,∞)连续,并存在2列正的点列{a_i}、{b_i},i=1,2,…,n,a_ib_i≤a_(i+1)≤b_(i+1),使得f(a_i)=0,f(b_i)=0,并且在(a_i,b_i)上,f(u)0.     

数e

看了巩宪文老师写的《数 e 的产生及计算》一文,很受启发。文中关于数 e 的存在性从略了,本人最近从国外杂志上看了一篇文章,文中利用几何平均数不大于算术平均数的不等式,证明了数 e 的存在性,今将其证明介绍如下。要确定数 e 的存在,也就是要确定数列{(1+1/n)~n}的极限。为了证明这个数列极限的存在,只要证明此数列递增且有界。1,先证明这个数列是递增数列:选取 m>k 我们来证明     

对Fibonacci数列的一点注记

Pibonacci在1202年研究免子繁殖问题时,提出了著名的Fibonacci数列,其特点是数列中的每一项是它前面两项之和。 a_(n+2)=a_(n+1)+a_n(n=1,2……) 人们在物理学及植物叶序研究中,也发现了Fibonacci数列。 这是一种二阶常系数线性递推数列,下面就一般的二阶常系数线性递推数列:     

数控机床自动编程技术中尺寸公差的研究①②

数控机床自动编程技术又称为计算机辅助设计/计算机辅助制造系统,以Unigraphics（UG）、SolidWorks、Cimatron、Pro/Engineer、CAXAME制造工程师等为代表的自动编程软件,在录入菜单中的尺寸录入窗口输入尺寸时,通常输入的是基本尺寸和公差,没有极限偏差也没有极限尺寸。按照我国国家标准,这样的已知条件是没办法保证加工质量的。经过研究发现,CAD/CAM系统自动编程软件录入菜单中的尺寸录入窗口输入的尺寸应该是平均尺寸,公差应该是平均公差。这样在精加工时刀具的刀尖点沿着平均尺寸的轮廓线运行,不需要通过刀具偏置量补偿就能保证加工出合格的零件,而且能够实现自动化,加工效率高、精度高。     

混合气体分子平均自由程的推证

混合气体中某种分子的平均碰撞频率应等于同种分子相碰的平均碰撞频率及与不同种分子相碰的平均碰撞频率之和.而该种分子的平均自由程等于它的平均速率与平均碰撞频率之比.     

近百年来广东省3地(广州、汕头、澳门)气温的变化特征

在对1949年之前广州、汕头、澳门气温资料进行系统整理的基础上,建立了3站近百年气温变化的序列,分析了广东省东南沿海近百年来气温的变化特征.广州、汕头、澳门百年来年均温分别上升了0.61℃、0.62℃、0.43℃,增幅在全球平均范围之内.同我国其他城市主要由冬季增温不同,广东省春季增温幅度最大,其次是冬季.广州、澳门、汕头的增温分别由最高、最低、最高和最低气温共同引起.此外,3站普遍存在20年、12年与5年左右的3个周期.     

A型和B型平均一致凸Banach空间

给出了A型和B型均一致凸Banach空间概论,证明了:一致凸Banach空间是A型平均一致凸的,A型平均一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的;B型平均一致凸Banach空间X任意元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近     

移动平均市场预测的探索

在原有移动平均线的理论基础上,把一天分成四个时间单位,并利用加权公式算出当天收盘价格H取代简单算术移动平均中的收盘价S进行一次移动平均,在此基础上建立了其二次、三次移动平均法的预测模型。     

矩阵中积分不等式及其应用

以算术平均数和几何平均数为基础,讨论了正值可积函数构成的m×n矩阵中的两个积分相关的不等式及其应用。     

关于两种平均数不等式的加强

给出幂平均和指数平均不等式关系的一个加强.     

算术平均数与调和平均数的区别及相关问题辨析

文章对统计学中的难点问题算术平均数与调和平均数的关系,特别是其区别做了探讨,找出了区分的较好方法。     

亚式期权与欧式期权的实证比较

讨论了用欧式看涨期权和连续情形下的几何平均亚式期权中的看涨期权进行投资时收益和风险之间的关系。从上海和深圳证券交易所随机选取10只股票收盘价的数据进行实证分析,得出采用几何平均亚式期权进行投资比采用欧式期权进行投资风险更小,这与几何平均亚式期权的设计是相符的。     

Average widths and optimal recovery of multivariate Besov classes inL p (Rd)

Some weak asymptotic results for average σ-K width and average σ_L width of the isotropic Besov classes S r pθB(R d), S r pθb(R d) and the anisotropic Besov classes S r pθB(R d), S r pθb(R d) in L p(R d) (1≤p<∞) are obtained, and the corresponding weak asymptotic optimal subspaces are identified. Furthermore, the weak asymptotic behavior of optimal recovery is established for the isotropic Besov classes S r pθB(R d) in L p(R d) (1≤p≤∞).