极小作用原理在二阶Hamilton系统中的应用

综述了用极小作用原理得到的关于二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统周期解存在性的有关结果。     

费马最小作用原理的社会优化价值

在物理学中,能量守恒与最小作用原理具有普遍有效性.费马以简单几何学的证明提出了光在不同介质中传递路径的最小性.在社会结构中,对于同一事件的理解和反应,常因所处状态的不同而有不同的选择.如何能从不同状态、不同等级、不同层级(相当于物理学中的不同介质)中,寻求行为认同的最小阻力,可以考虑应用费马最小作用原理进行寻求社会组织优化的尝试,这也是社会物理学企图定量解释社会现象并给予普遍性回答的一项重要内容.本文从费马最小作用原理的基本思路出发,在社会的每一层级中揭示最小作用的存在性,并进而联系到社会n层级的整体优化,从而为社会优化管理理论寻求某种精确化的解析.     

最小耗能原理及其在塑性力学中的应用

在经典塑性力学中,屈服准则、本构关系都是通过观察实验结果而提出的假设.塑性力学中的变分原理也是类比于弹性力学中的变分原理建立的.介绍一个具有新内涵的最小耗能原理以及用它解决问题的三种途径,通过这三种不同的途径分别导出了塑性力学中的Mises屈服准则、各种增量型的塑性本构关系以及可以作为建立各类力学(包括塑性力学)变分原理统一理论框架的最小功耗原理,从而证明了这个具有新内涵的最小耗能原理可以在塑性力学中发挥重要的作用.     

广义容斥原理及其应用

利用初等组合变换方法研究了可数集上元素赋实数权后在满足有限组受限性质下的元素集的实数权的计算公式,获得了一些新的广义容斥原理命题,进一步拓展了一些经典文献相应的结果且证明命题的方法较之同类文献是初等和简洁的,最后作为广义容斥原理的应用给出了两个极具代表性的例子。     

一类渐近3-线性Kirchhoff型方程的正基态解

采用变分方法研究了一类渐近3-线性Kirchhoff型方程.利用极小作用原理,得到非零非负解的存在性.最后利用强极大值原理,得到了一个正的基态解.     

弱广义混合变分不等式的辅助问题及迭代算法

应用辅助变分原则研究了一类新的弱广义混合变分不等式,证明了辅助问题解的存在性及弱广义混合变分不等式解的存在性,也证明了迭代算法序列的收敛性.     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

拟协调元的弱连续条件及其变分解释

简述有限元的发展过程 ,从广义平衡方程、广义协调方程和拟协调元弱连续条件等方面分析了拟协调元的理论基础 ,说明了拟协调元是有限元发展的必然趋势 ,其做法就是广义协调方程的直接解 ,自然满足平衡对弱连续条件的要求。拟协调元不需要应力满足平衡条件 ,简化了矩阵求逆计算 ,容易得出应变的离散精度 ,因此可以解决常规有限元难以适应的领域 ,对计算力学发展起着重要的作用     

双混合乘子法和动力学双混合广义变分原理

双混合拉氏乘子法是动力学问题所特有的。动力学问题所特有的两种约束条件——初始条件和终了条件,都可以用该文提出的双混合拉氏乘子法来放松。该文用双混合拉氏乘子法,建立了大变形非线性弹性理论的动力学双混合广义变分原理,这将给位移允许函数的设计和有限元计算带来方便。     

容斥原理的拓展及其应用

得到了容斥原理具带权表达式的一种新拓展,并给出该广义容斥原理在组合计数问题中的应用。     

流体两参数普遍解析关联式及通用计算图

将ＤＳＦＤ优化方法引入状态方程的拟合中，在Ｌｙｄｅｒｓｅｎ修正的两参数普遍 化数据表的基础上，关联出Ｚｃ为０．２７流体的通用状态方程和饱和蒸气压方程，并由此 导出了其他热力性质的解析表达式。在０．５≤Ｔｒ≤１５及０．０１≤Ｐｒ≤３０的广泛范围内， 在偏差函数的计算精度及连续性方面，均比Ｌｙｄｅｒｓｅｎ数据表有较大改进，并且编制了计 算程序．编绘了热力性质两参数统一通用计算图。可方便地同时确定密度、各种偏差函 数、焓差、熵差、内能差、焓 、内能 及其组成部分热 及机械同等热力参数。     

关于“容斥原理的拓广及其应用”的注记

得到了赋权有限集上具带权表达式的广义容斥原理,改进了已有文献的一个定理的缺陷,并应用广义容斥原理拓广了ménage问题,且得到拓广的ménage问题的计数定理。     

隶属均衡原则及其在模糊线性规划中的应用

结合模糊数的结构特征,提出了在割补比概念的基础上把一般模糊数规范为三角模糊数的隶属均衡原则,并针对割补比为1的情形给出了三角化隶属均衡算子的具体形式,进而在分析三角化隶属均衡算子的运算性质基础上,建立了一种可操作性较强的模糊线性方程组求解模型,给出模型求解的具体实施步骤。该讨论将为进一步开发实用的模糊信息综合处理技术奠定基础。     

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理, 明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义, 以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型, 并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题, 并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式, 便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束, 建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标, 对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型, 并验证了该方法的有效性。     

连续介质力学中的本构场能密度、余能密度和广义变分原理

该文对于弹性力学的和粘性流体力学的本构方程、粘性正压流体的物态方程等进行了统一的讨论,提出了本构场能密度和合能密度的概念,建立了统一的本构泛函变分原理和有关的广义变分原理。     

局部FC-一致空间内的广义拟变分包含组及其应用(II)

应用作者在局部FC-一致空间得到的广义拟变分包含组解的存在性定理,在局部FC-一致空间内,对广义矢量拟平衡问题组、联立广义拟平衡问题组、具有广义拟变分包含组约束的数学规划和具有广义拟平衡组约束的数学规划的解得到了某些新的存在性定理.这些结果在较弱的假设下将文献中很多已知结果从局部凸拓朴矢量空间的闭凸子集改进和推广到没有凸性结构的局部FC-一致空间.     

The generalized inverse of singular integral operators on an open arc and its applications

After choosing weight functions suitably, we define a Banach spaceH _ω ^μ (L) and discuss the generalized inverse of singular integral operators on an open arc. Using the generalized inverse, we obtain the solutions for the following singular integral equation

南方石灰岩山地石漠化及其治理的生态学分析

依据生态学原理 ,从山地石漠化的生态学属性和山地石漠化的生态学机理两个方面探讨了南方石灰岩地区山地石漠化过程的生态学原理。在此基础上 ,提出防治山地石漠化应遵循的生态学原理 :1减少对环境亚系统的人为干扰 ,增加其稳定性原理 ;2增大各亚系统的有机联系及其协调度原理 ;(3 )因地制宜 ,辩证施治的原理。     

超声波原理与现代应用探讨

超声波是频率高于2000HZ的声波,在传播过程中具有方向性好、功率大、穿透性强,会引起空化作用等特点。文章结合超声波原理及其在传播过程中特性,着重分析探讨了超声波在现代军事运用、医疗技术、生活服务业及一般工业的应用,并对其在未来的发展进行了展望。     

变质量非完整系统的动力学与应用

提出变质量非完整系统的广义微分变分原理及广义D’Alembevt方程,并举了两个应用实例。