非线性椭圆边值问题解的存在性

利用含伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理, 研究了一类与P拉普拉斯算子相关的非线性椭圆边值问题在 L^p(Ω , 2≤p < + ∞空间中解的存在性.     

椭圆系边值问题

椭圆型偏微分方程组的边值问题在数学、物理学中有许多应用，本书是关于这个主题的专著，主要目的是应用伪微分算子和矩阵多项式的谱理论中的新方法将指标理论简化和代数化。指标理论为有效应用椭圆型和边值算子的主象征提供了重要工具，     

半线性椭圆边值问题解的存在性

在推广的Ahmad-Lazer-Paul条件下,利用临界点理论中的鞍点定理得到了椭圆边值共振问题解的存在性.     

一类半线性椭圆方程边值问题的可解性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类半线性椭圆方程边值问题正解的存在性,并证明了解的唯一性,作为定理的应用,最后给出了一个例子。     

一类椭圆边值问题非平凡解的存在性

在一类Ahmad-Lazer-Paul条件下,利用临界点理论中的广义山路引理得到了椭圆边值共振问题非平凡解的存在性.     

一类半线性椭圆边值问题解的存在性

研究半线性椭圆边值问题{-Δu(x)=λa(x)uq+b(x)up,x∈Ωu(x)=0,x∈■Ω的正解的存在性.其中Ω是RN中的有界光滑区域.λ>0是参数,00},{x∈Ω:b(x)>0}的测度均大于零.     

椭圆系统边值问题的正解

本文将证明椭圆型方程组边值问题存在正解     

二阶非线性椭圆方程边值问题多重解的存在性

借助于Leray-Schauder度理论以及对于椭圆边值问题的Schauder估计,本文证明了一类拟线性椭圆边值问题多重解的存在性。这些结果是受文献[1]的启发而得到的。     

环上一类椭圆边值问题的三正解存在性

在适当条件下证明了椭圆方程△u g(│x│)f(u)=0,R1＜│x│＜R2(x∈R^n,n≥2)的Dirichlet边值问题3个正对径解的存在性。     

一类椭圆混合边值问题无穷多解的存在性

研究了一类新的椭圆混合边值问题,该问题中的变元u必须同时满足内部及边界的要求.假设非线性项f(x,u)关于u在无穷远处满足超线性、次临界增长且是奇的,利用对称山路定理证明了该边值问题在一带孔的空心区域上存在无穷多对弱解.另外,还讨论了迹定理、Sobolev嵌入定理在该椭圆混合边值问题中的应用,几个嵌入不等式被用于弱解存在性定理的证明.     

一类重特征算子的亚椭圆性

讨论了一类典型的主同维重特征算子的亚椭圆性，并利用不变变换群得到了此类方程的解。     

一类奇异非线性椭圆边值问题

本文利用摄动方法和上下解方法，讨论了一类奇异非线性椭圆边值问题，它具有很好的应用背景和理论意义。     

解非线性椭圆边值问题的迭代法

本文讨论了解二维非线性椭圆边值问题的迭代法,建立了优界原理和初始邻域收斂性定理。     

一类椭圆边值问题的广义解

本文研究椭圆边值问题-Δu+λ|u|p-2u=h(x),x∈RN u(x)→0,|x|→∞ 广义解的存在性.其中1≤N,1＜p＜+∞,λ＞0,h∈LP'(RN),p1=p/p-1.利用变分方法及临界点理论得到该问题在空间εp中至少存在的一个广义解.     

超定椭圆组的边值问题

我们从1985年开始,对多个复变量的 C-R 方程的一些边值问题进行了探讨和研究.随着研究工作的展开,我们发现对多复变情形,有许多新的东西值得研究,它与单个复变量情形有着显著的差别.最主要的一点是多复变的 C-R 方程是超定的.下面介绍一下我们工作的一些进展情况.     

利用增生算子理论研究一类椭圆边值问题解的存在性

利用Calvert和Gupta关于非线性增生算子值域的扰动结果,研究了当2≤p<+∞时,一类非线性黎曼边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在的充分 条件 .所讨论的方程与Gupta-Hess相比更一般化,而且把解的存在性的研究由L2(Ω)空间 推广到LP(Ω)(2≤p<+∞)空间中.