一类食物链条系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理，得到一类食物链条系统正周期解存在的充分条件。     

带有脉冲和收获项的一类非自治双向Consumer-Resource系统的4个正概周期解

利用重合度理论的延拓定理和不等式分析技巧,研究了一类带有收获项的时滞脉冲非自治双向Consumer-Resource系统的概周期解的存在性和多解性,得到存在至少4个正概周期解的充分条件,推广和改进了早期文献的相关结果.     

一类中立型捕食者-食饵模型的周期解

考虑了一类具有Leslie-Gower与HollingⅡ型功能反应以及Michaelis-Menten型收获的中立型捕食者-食饵模型。利用Mawhin延拓定理,得到该模型存在周期正解的充分条件。该结果也适用于相应的非中立型捕食者-食饵模型。给出了一个具体的例子,说明了主要结果的可行性。     

一类食饵-捕食系统收获模型的脉冲控制

研究了一类功能反应函数为x且捕食者具有常数收获率的食饵-捕食生物模型的稳定性问题.利用脉冲微分方程的比较原理,对该模型进行脉冲控制,得到了当常数收获率充分小时非负平衡点渐近稳定的充分条件.采用数值举例方法说明了该方法的有效性,并给出了生态解释.     

一类具有常数收获和状态反馈控制的渔业模型研究

考虑了一类具有常数收获和状态反馈控制的渔业模型.首先,讨论了无脉冲状态时,系统正平衡点的存在性和稳定性;其次,针对存在两个正平衡点的情况,利用半连续动力系统几何理论、后继函数法得到了阶1同宿轨和阶1周期解的存在条件;最后,利用类Poincaré 准则,给出了阶1周期解轨道稳定的条件.     

一类捕食模型的持续生存条件

根据综合害虫管理,提出一类具有脉冲效应的捕食模型并进行分析,利用Floquet乘子理论,给出系统持续生存的条件.     

一类捕食-食饵系统的多个周期解的存在性

利用重合度理论的方法,建立了一类带有收获项和holling-Ⅲ功能反应的捕食--食饵系统存在至少八个周期解的充分条件.     

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

讨论了一类非线性周期种群系统的最优收获问题.证明了该系统解的适定性,并利用Mazurs引理证明了最优收获控制的存在性.     

一类捕食者- 食饵三次Kolmogorov脉冲系统正周期解的存在性

研究一类三次Kolmogorov脉冲系统正周期解的存在性, 通过在适当的Banach空间中引入算子, 将微分系统化为等价的算子方程; 利用重合度的同伦不变性证明了所引入的算子满足重合度理论中连续性定理的条件, 并建立了存在正周期解的充分条件, 推广并改进了一些相关结果.     

一类捕食者-食饵系统的时间周期解的存在性

讨论了由一个捕食者和两个食饵组成的反应扩散方程组。运用分歧理论,隐函数定理,以及渐近展开的方法,获得了非平凡周期解的存在性。     

产品回收系统最优静态定价策略

在逆向物流研究中,一般观点总是把产品返回流视作外部因素,企业失去主动性而消极的接受返回物流,从而使得产品回收系统中的库存控制极其困难.本文抛弃了这种观点,认为回收流是可以受到回收价格影响的,从而使得企业一定程度上控制了回收库存.本文采用价格对回收数量进行控制,基于一个具有可控随机输入、固定输出的单产品随机库存模型,在给定最大回收价格的前提下,以单周期期望库存费用最小为目标,证明了依赖于初始库存的关键值策略结构为最优定价结构.     

服从延迟几何过程退化系统的订货-更换策略优化

建立了以可用度为约束的可修退化系统的订货更换模型,以系统故障次数N为订货更换策略,在第N-1次故障维修后发出订单、第N次故障后进行更换.利用延迟的几何过程刻画系统退化特征,给出了系统经维修后寿命分布的通项表达式.借助更新过程理论求得系统长期运行的平均可用度与费用率.在系统满足预期可用度的前提下,得出最优的策略使得平均费用率最低.最后,通过数值算例演示了本模型的有效性.     

两不同型部件串联系统的最优更换策略

引入并研究了一种新的几何过程维修模型:假设由两不同型部件组成的串联系统,每个部件都有k种故障状态,并具有修理延迟特点,其修理延迟时间服从指数分布.在维修策略N下,得出了平均费用率和最优更换策略M=(N*1,N*2).     

k个不同型部件串联系统的最优更换策略

引入并研究了一种δ-冲击下的几何过程维修模型:假设由k个不同型部件组成的串联系统,受到的冲击来自冲击间距服从威布尔分布的的更新过程,当冲击间距小于阈值时,部件故障导致系统失效.在更换策略M=(N1,N2,...,Nk)下,得出了平均费用率表达式,并通过数值模拟获得最优更换策略M=(N*1,N*2).     

随机存贮批量及订货点联合最优决策

本文在参考文献[1]的基础上研究了“批量q”及“订货点w”联合最佳的决策问题,得到了单位时间上平均总费用函数表达式S(w,q);证明了S(w,q)是严格凸函数,有唯一极小值点(w~0,q~0);找到了求解此极小值点的方法,证明了解法的收效性,以及S(w~0,q~0)最小值与S(w,q)最小值的差异性。     

开放式证券投资基金管理的最优策略

根据随机过程理论和序贯决策原理,研究了开放式证券投资基金管理策略·从基金管理者的角度出发,分析了基金投资能力和基金资产流动性对基金业绩的影响,给出了一种确定基金管理最优策略的方法,所得结果为基金管理者管理基金提供了决策依据·最后给出了一个仿真算例,计算结果表明提高基金投资能力虽然在一定程度上能够改善基金经营状况,但由于其中的费用影响,并不能有效地提高基金的净收益,而加强基金资产流动性的管理能够获得更好的效果·结论又一次体现了基金资产流动性管理在开放式基金管理中的重要作用·     

渔业资源的最优开发管理——渔业产权责任制的合理性分析

由于海洋渔业资源的共有品属性,海洋资源的过度开发、资源浪费现象越来越严重.有效实施的产权制度被认为是消除以上不合理开发的有效手段之一.结合数学生物经济学与博弈论知识,分别从资源利用的合理性、捕捞努力度以及可持续收益等方面论证产权责任制的合理性.     

具收获互惠种群系统的动力学行为及最优税收策略

研究了收获对互惠系统动力学行为的影响,并且引入税收作为控制变量,讨论了最优税收策略.首先分析了平衡态的存在性,其次对平衡态的稳定性进行了讨论,特别地,通过构造合适的Lyapunov泛函得到内部平衡态全局渐近稳定的条件,最后由Pontrayagin极大值原理研究了两种群的联合收获策略,并得到了税收对收获系统的影响和最优税收策略.     

基于系统有效年龄的最优维修策略研究

研究了一类可修系统的最优维修更换问题,假定系统不能“修复如新”,以系统有效年龄T为策略,利用几何过程确定最优的策略T*,使得系统经长期运行单位时间内平均停机时间达到最少,并求出了系统经长期运行单位时间内平均停机时间的明显表达式.它对故障系统的维修和更换具有一定的参考价值.     

周期随机Gompertz模型的最优收获策略

研究周期随机Gompertz模型的最优收获策略,得到该模型的正初始值出发的解及其均值的解析表达式.证明模型的解是依均值的平方全局吸引,并存在唯一依均值的平方全局稳定的随机解.证明周期随机Gompertz模型随机持久性,确定充要条件保证最优收获的存在性,并得到周期随机收获模型的最优收获努力量和最大期望承受依时间平均生产量...