中值定理的推广

得到了关于Ｄｉｎｉ导数的中值定理，并给出了它的一些应用，主要结果是：若（ａ，ｂ）上的连续函数ｆ除可列个点外，右上导数Ｄ＾＋ｆ（Ｘ）≤Ｍ，则有ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）≤Ｍ（ｂ－ａ）。     

中值定理的推广

本文利用行列式作辅助函数,讨论拉格朗(?)中值定理和哥西中值定理的推广.     

中值定理的推广

拉格朗奇中值定理是数学分析中一个非常重要的定理,在数学的许多部门中有着广泛的应用,因此过去有许多数学家曾对它作了各种形式的推广。例如柯西中值定理及戴乐公式都是它的直接推广,此外Stieltjes和Scharz对于此定理曾作出更一般性的推广,本文的目的就是要讨论拉格朗奇中值定理的另一种形式的推广。[定理1]设f_1(x),f_2(x),……,f_m(x)为定义在区间M内的m个可微函数,x_1,x_2,……,x_k为区间M内依一定顺序排列的任意k个不相同的点,并且m-k相似文献   

多元函数中值定理的推广及应用

我们将一元函数的Rolle中值定理与Lagrange中值定理推广到二元函数及多元函数中,并给出了他们的一些应用,与原来的多元函数的中值定理相比,它们具有更直观的几何意义。     

定积分中值定理的应用及推广

本文给出了曲线积分的中值公式，为解决有关问题提供新途径．     

罗尔中值定理的推广定理

本文研究了函数的连续性和可导性,给出了罗尔中值定理的延伸性新定理,该定理弱化了罗尔中值定理的条件,并扩展了罗尔中值定理的应用范围。     

积分中值定理的推广及其应用

本文将积分中值定理推广到曲线积分和曲面积分上,得到了相应的曲线积分和曲面积分的中值定理,并给出了证明,最后列举了应用。     

微分中值定理的推广及其应用

本文在函数f(x)分别满足Rolle定理和Lagrange中值定理的条件下,以及函数(x)、F(x)满足Cauchy中值定理条件而函数g(x)满足一定条件下,推广了前述三个定理,而这三个基本定理则成为本文所建立的推广后有关定理的特殊情形。     

不连续函数微分中值定理的推广及应用

对经典的连续函数微分中值定理加以推广,得到关于不连续函数微分中值定理的若干新结果,并利用所得结果解决了一些实际问题,验证了其正确性和实用性.     

积分中值定理的推广及其应用

本文将积分中值定理推广曲线积分和典面积分上，得到了相应的曲线积分和曲面积分的中值定理，并给出了证明，最后列举了应用。     

Rolle中值定理应用中辅助函数的构造

Rolle中值定理是研究函数在区间上整体性质的一个有力工具,本文主要介绍在应用Rolle中值定理时构造辅助函数的两种方法。     

拉格朗日中值定理的证明及应用

中值定理是微分学的基本定理,是应用导数研究函数在区间上整体性态的有力工具,其中拉格朗日中值定理是核心内容.给出拉格朗日中值定理的三种证明方法及其在级数散敛性方面的应用.     

微分中值定理的延伸及应用

微分中值定理是高等数学微分学的核心内容,在给出三个微分中值定理的基础上,进一步探究每个中值定理的推广延伸形式,并加以证明和运用.     

拉格朗日中值定理的新证明

拉格朗日中值定理是微分学中一个应用广泛的重要定理.本文从拉格朗日中值定理的几何意义出发,通过几何直观,把数学分析.高等代数、空间解析几何知识有机的结合起来,改变传统的构造函数差的方法,通过构造新的函数(行列式函数)得出定理的新证明,并给出了此种构造方法的推广.     

Cauchy中值定理的一般形式

对高等数学中的Cauchy中值定理进行了推广,给出函数个数为两个,而已知若干点函数值情形下的一般形式,同时得到若干推论。     

关于积分中值定理的一个问题

在原有的积分中值定理的基础上加强了被积函数的条件得出了至少存在一点属于开区间的结论,给出了证明,并应用到形如limn→∞∫1a xn/1＋x dx=0（0≤a〈1）这一问题的证明中。     

广义Rolle定理及其中值定理的巧妙证明

文章对Rolle定理作了进一步的推广，得到了广义的Rolle定理，并在此 基础上给出了数学分析中常用的四个中值定理的巧妙证明。     

关于Cauchy中值定理“中值点”的一个一般性结果

讨论了Cauchy中值定理"中值点"当区间长度趋于零时的渐近性质,得到了一个具有一般性的新结果.     

积分第二中值定理中的渐进性

讨论了第二积分中值定理∫a^bf(x)g(x)dx=g(α)∫^-ξaf(x)dx g(b)∫ξ^bf(x)dx的中值点ξ的渐进性,即当（1）f(α）=f(α）=…=f(^(n-2)(α）=0,f(n-1)(α）≠0;(2)g^k 1(α）=…=g^(k m-1)(α）=0,g^(k m)(α）≠0时,在一定条件下,我们有limb→a^ ξ-a/b-a=(k m/k m n)^1/n,所得结果包含了献[1-4]的主要结果。