基于鞍点估计的结构系统可靠性分析方法研究

利用鞍点概率估计可以直接逼近非正态变量空间中单个线性功能函数概率分布的特点, 提出了三种基于鞍点概率估计的系统多模式可靠性分析方法. 其一是基于鞍点估计的近似边界理论, 该方法首先采用鞍点概率估计方法得到各失效模式的失效概率和等价正态可靠度指标, 然后利用边界理论近似得到系统失效概率的上下界限; 其二是基于鞍点估计的Nataf分布逼近法, 该方法首先采用鞍点估计得到各失效模式响应量的概率密度函数及近似线性化功能函数的相关系数, 然后根据Nataf分布来逼近结构系统响应的联合概率密度函数, 进而利用直接数字模拟法来求得结构系统的失效概率; 其三是鞍点线抽样方法, 该方法首先通过变量的线性标准化变换来消除变量的量纲, 然后在标准化的变量空间中利用线抽样方法的样本点将系统失效概率转化为一系列线性响应功能函数失效概率平均值的形式, 再采用鞍点概率估计方法直接估计非正态变量标准化空间中这一系列线性响应功能函数的失效概率. 通过比较三种方法的基本思想、实现过程和算例结果可以发现: (1) 第一种方法只能给出多模式系统失效概率的界限, 并且只适用于线性程度较好的功能函数的情况; (2) 第二种方法可给出系统失效概率的确定值, 这种方法的误差主要来源于Nataf分布对多模式系统响应量联合概率密度函数的近似, 还来源于每个失效模式极限状态函数的非线性程度, 第二种方法也只适用于线性化程度较好的功能函数; (3) 第三种方法给出的是多模式系统失效概率的估计值, 该估计值随样本点数的增加而趋于真值, 并且该方法可以考虑功能函数的非线性对失效概率的影响, 因此方法三是适用范围最广的一种方法.     

火炮自动装填系统协调器定位精度可靠性分析

火炮自动装填系统的主要功能是将弹丸和发射药高效、精确、可靠地输送入炮膛,其中火炮协调器是自动装填系统中典型的转运执行机构,需要较高的定位精度来确保弹药以给定的射角准确入膛,准确高效地评估协调器定位精度的可靠性具有重要意义.本文旨在发展一种可有效评估火炮协调器定位精度可靠性的实用分析方法,首先建立含间隙的火炮协调器刚柔耦合动力学模型,并基于前馈神经网络构建其响应的近似模型;在此基础上,利用协调器到位极限状态函数的最大可能失效点处的二阶信息,构造极限状态函数的二次逼近函数;最后,运用二阶鞍点逼近方法评估了火炮协调器定位精度可靠性.工程算例表明,本文提出的方法能够很好地平衡协调器可靠性分析中的精度和效率.同时,协调器定位精度可靠性分析结果表明,间隙以及结构柔性因素对于火炮协调器定位精度具有重要影响,需要在协调器设计时加以考虑和优化.     

一类飞行器姿态动力学特征建模研究

本文研究飞行器姿态动力学的特征建模问题.针对飞行器姿态动力学所具有的三角形式的仿射非线性系统,通过引入非线性系统的时间尺度和一类与系统状态有关的压缩函数,给出了将动力学压缩到特征模型参数中的一般方法,并且给出了特征模型的参数范围及其极限.从所给出的参数范围可以看出,特征模型参数的界与采样周期、建模误差、系统阶数、系统变化率有关.所建立的特征模型的建模误差可以按照控制精度的要求任意小,表明了特征建模和一般模型降阶方法是不同的,该方法并不丢失系统信息.在此基础上建立了挠性卫星姿态特征模型,并给出了参数的界和极限,为基于特征模型的飞行器控制设计奠定了理论基础.     

模糊随机可靠性分析中不确定性传递的鞍点线抽样方法

对于同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构系统,研究了模糊和随机两种基本变量的不确定性向结构响应性能的传递问题,提出了一种结构安全度量的模糊可靠度隶属函数求解的鞍点线抽样方法.所提方法首先按照模糊基本变量的隶属函数求得给定隶属水平下模糊基本变量的取值域.然后在与给定的隶属水平对应的模糊基本变量取值区域内,利用鞍点线抽样方法求得随机基本变量空间内结构响应量满足安全要求的可靠度值的上、下界,进而将基本变量的模糊和随机不确定性传递到结构的安全度量,得到模糊可靠度的隶属函数.与模糊随机不确定性传递的直接MonteCarlo法相比,所提方法可以在保证计算精度的同时大幅度提高计算效率.与已有的模糊随机不确定性传递的转化法相比,所提方法具有更广的适用范围,它对随机基本变量的分布型式及结构响应量的解析表达式均没有限制,并且所提方法未对响应量的表达式作任何近似,因而比转化法具有更高的精度.另外所提方法可以容易地处理结构响应中模糊基本变量与随机基本变量具有交叉项的情况.所提方法的优点将由文中算例进行验证.     

基于随机-区间混合不确定性的风机性能可靠性分析

针对抑制风机性能失效的工程问题,基于可靠性分析理论,将拉丁超立方试验设计、近似模型与计算流体动力学分析技术相结合,研究了一种基于响应面的风机性能混合不确定性分析方法.该方法通过引入区间不确定性,有效地解决了由于缺乏实验样本而导致的知识不确定性建模问题,极大地扩展了可靠性分析技术在流体机械研究中的适用性.引入随机和区间不确定性参数对风机系统进行描述,基于传统的一阶可靠性分析方法,建立了风机性能的随机-区间混合可靠性分析模型.采用重整化群湍流模型计算了风机的流量、压力、轴功率、效率等性能参数,得到了性能函数.由于计算流体动力学的计算效率较低,研究了响应面求解混合可靠性模型的有效迭代算法,并计算了风机性能失效概率区间.应用该方法对某轨道交通列车风机性能进行研究,分析了风机全压的失效概率和可靠性指标与不确定参数的灵敏度问题,甄别了不确定性参数对系统可靠性的影响,并从可靠性角度提出了提高风机性能可靠性的工程措施.     

具有相关失效模式的多自由度非线性结构随机振动系统的可靠性分析

在一般随机有限元法的基础上, 给出了在随机参数的联合概率密度函数未知的情况下, 具有相关失效模式的非线性动态随机结构系统可靠性分析的方法. 应用四阶矩技术、最大熵理论、边缘概率分布函数的概念和不完全概率信息理论, 解决了多自由度非线性随机结构振动系统的首次超限破坏问题.     

结构系统可靠性分析的发生函数法

发生函数法是多状态系统性能评估的重要工具. 本文在结构系统强度可靠性分析中引入并发展发生函数法, 分别构造描述强度(抗力)、应力(载荷)、安全裕度、疲劳寿命等概率分布的发生函数, 定义各类发生函数之间的复合算子及相应的性能结构关系, 实现静定、静不定结构系统静强度可靠性和结构系统疲劳强度可靠性的建模. 在发生函数的复合运算中, 通过同类项合并、近似项合并技术缩减计算量以提高效率. 理论分析和数值算例表明: 发生函数形式统一、表达简洁、宜编程、通用性强, 适用于具有多层次结构的系统概率建模. 新方法充分考虑了结构元件之间因孪生载荷而引发的失效相关性, 可为存在多模式损伤耦合的土木工程结构、机械装备系统静、动强度可靠性分析提供理论参考及有效工具.     

基于证据理论的结构非概率可靠性拓扑优化设计

考虑数据信息较少以及认知水平有限情况下的不确定性对于结构拓扑优化具有重要意义.本文引入证据理论处理不精确的数据信息,采用证据理论的不确定测度克服精确概率约束模型建立的困难,并结合拓扑优化策略,形成了基于证据理论的可靠性拓扑优化设计模型.为了提高不确定测度的计算效率,提出了仿生智能优化算法和不精确极值思想相结合的改进优化算法来降低焦元数目和极限状态函数极值求解所导致的计算量.通过两个桁架算例对所提方法进行验证,结果表明,确定性优化结果可能是不确定情况下的失效解,虽然基于证据理论的最优设计在重量和拓扑形式上相对于确定性优化结果偏保守,但具备抵抗不确定波动的能力.     

基于多特征的域间路由节点安全状态评估方法

域间路由节点安全状态评估能够实现对BGP节点安全状态的直观、实时描述,可为制定合理的安全策略,及时定位、抑制异常路由事件提供数据参考.然而由于完整的异常域间路由集难以获取,使得传统基于数据融合的状态评估方法不再适用.分析BGP节点间交互路由过程中存在的统计特征以及这些特征与域间路由节点安全状态的关系,进而提出一种基于多特征的安全状态评估方法.以平均路径长度和路由事件发生频率等属性为安全特征,并借鉴云模型理论转换定量特征为定性概念的思想,构建域间路由安全特征云,将正常态下的多属性综合安全特征转换为安全正常态,然后通过度量安全特征偏离正常态的程度来计算节点偏离正常态的程度,由此得到域间路由节点面临安全威胁的概率.实验结果表明,该方法能够实现对域间路由节点安全状态的评估,准确性高、实时性强,可为域间路由系统的安全稳定运行提供有力支撑.     

非线性系统的变论域稳定自适应模糊控制

采用变论域自适应模糊控制实现一类非线性系统的稳定自适应控制. 首先用积分调节原理设计了作用于推理后件的伸缩因子, 对于一阶非线性系统进行了仿真实验. 然后用Lyapunov方法证明了变论域自适应模糊控制是稳定的自适应控制, 对于二阶非线性系统进行了仿真实验. 此外提出符号因子方法, 它大幅度扩展了系统的稳定域并提高了鲁棒性.     

欠定情形下语音信号盲分离的时域检索平均法

探讨欠定情形（即观察信号的个数少于源信号个数）下的盲信号分离,提出一种新的方法,即时域检索平均法（SAMTD）,该方法可解决目前在频域中难以处理的一类问题,它利用一类语音信号在时域中的稀疏持续性,回避像K均值聚类或势函数等常用统计聚类方法.为估计混叠矩阵,它剔除那些不与基矢量共向或反向的数据样本,以提高其估计的准确性.在源信号的恢复上,提出了一个超完备线性几何ICA改进算法.几个语音信号实验的仿真数据展示了所提方法的性能和实用性.     

基于进化势博弈的多无人机传感器网络K-覆盖

针对多无人机传感器网络K-覆盖问题,提出了基于势博弈与Log-linear学习的分布式最优传感器配置方法.介绍了传感器最优配置的国内外研究现状,特别对基于进化势博弈理论的方法进行了详细的阐述.利用博弈理论对无人机分布式传感器配置问题进行建模,通过个体局部收益函数与全局性能函数的设计将问题构造成网络势博弈.提出了一种基于时变Log-linear学习的分布式求解方法,并利用非齐次马尔可夫链理论对收敛性与最优性进行了证明.仿真对比实验证明了所提算法的可行性、有效性和优越性.     

观测器特征型随机非线性系统输出反馈镇定

考虑了一类具有稳定零动态观测器特征型随机非线性系统的输出反馈镇定问题. 应用一系列的状态变换, 将系统转化为下三角结构以便于应用积分反推设计方法设计控制器. 设计了输出反馈控制器, 证明了闭环系统的概率意义下的有界性. 当扰动向量场在原点处消逝时, 闭环系统为概率意义下渐近稳定. 此控制器还满足非线性系统的平衡条件.     

在非线性系统中的微观粒子的特性和非线性量子力学理论(下)

在非线性系统中由于存在着与粒子状态相关的非线性相互作用，微观粒子的状态和特征相对于线性系统而发生了很大变化。原有的线性型的量子力学理论不能很好地描述这些微观粒子的状态和特征。至此，必然要发展新的理论。本文研究了微观粒子在非线性作用下的运动特性和本性的变化，说明了在线性作用和非线性场中微观粒子的性质是明显不同的，启示我们必须建立微观粒子在非线性场中运动的新理论。接着我们研究了与微观量子效应迥然不同的宏观量子效应与非线性作用的孤立子运动的紧密关系，结合现代孤立子理论和超导与超流理论，我们首先提出了非线性量子力学的基本原理及在此基础上建立了系统、完整的非线性量子力学理论体系，并得到的一些新结论。最后我们还论证了这个理论的正确性和自洽性，它的运用范围以及它的重大意义。     

受火侵袭两端完全约束钢梁大挠度行为的参数分析与极限温度准则

本文工作主要包括三部分：1）将有限变形动力学中的最小加速度原理应用于静力学问题,建立了火载荷作用下两端受约束钢梁问题的控制方程和计算模型,该模型考虑了大挠度效应,也涉及热膨胀变形效应,并配合包含温度效应的本构方程,因此形成对钢梁火灾行为进行数值模拟的动力有限差分法,能够充分描述钢梁受火作用下的大挠度行为和悬链线效应.与文献中已有方法相比,本文方法简单有效,并可容易地发展以用于爆炸和火载荷共同作用下钢梁行为的分析.初步数值结果比较表明,所给出的方法是有效和可靠的.2）利用该方法,本文详细比较了应用几种不同的热膨胀变形公式和材料强度、刚度折减系数公式后所给出的不同的位移响应结果,分析了这些参数对临界温度的影响.3）在对包含轴力和弯矩的屈服函数和轴力随温度变化规律分析的基础上,明确提出确定两端完全约束大挠度钢梁极限温度（或称失效温度）的两个准则,即分别由悬链轴力开始出现和达到最大值以确定两个相应的极限温度,而数值结果还表明,这样定义的两个极限温度与分别相应于最大挠度等于L/20和L/10的临界温度是接近的,该结论对于钢梁进行合理的抗火设计是很有益的.     

在非线性系统中的微观粒子的特性和非线性量子力学理论(上)

在非线性系统中由于存在着与粒子状态相关的非线性相互作用，微观粒子的状态和特征相对于线性系统而发生了很大变化。原有的线性型的量子力学理论不能很好地描述这些微观粒子的状态和特征。至此，必然要发展新的理论。本文研究了微观粒子在非线性作用下的运动特性和本性的变化，说明了在线性作用和非线性场中微观粒子的性质是明显不同的，启示我们必须建立微观粒子在非线性场中运动的新理论。接着我们研究了与微观量子效应迥然不同的宏观量子效应与非线性作用的孤立子运动的紧密关系，结合现代孤立子理论和超导与超流理论，我们首先提出了非线性量子力学的基本原理及在此基础上建立了系统、完整的非线性量子力学理论体系，并得到的一些新结论。最后我们还论证了这个理论的正确性和自洽性，它的运用范围以及它的重大意义。     

纳米线断裂行为的统计分布特征与初始微观结构的关系

利用分子动力学方法模拟考察了单晶金属纳米线的断裂行为.基于大量模拟样本,纳米线的断裂位置和断裂应变表现了分布特征.其中约95%的样本符合高斯形式的概率分布,其余无明显分布规律的可归结为偶发样本.相比较可以预测的概率事件,偶发事件的行为特征更具研究价值.本文追踪了在纳米线中间断裂的一个偶发样本,详细考察了以其8个不同应变时刻为初始构型,共计2400个样本的断裂位置分布特征.初始构型处于屈服区时,尽管体系已产生系列滑移面,但断裂位置和断裂应变的分布与单晶相同.以塑性形变初期为初始构型,虽总体分布与单晶相似,但断裂应变分布峰向更大的断裂应变方向移动.以塑性形变中期为初始构型,原偶发样本的断裂位置附近出现分布,即偶发事件逐渐演化为概率事件.以塑性形变末期的纳米线为初始构型,原概率分布消失,原偶发样本的断裂位置出现了一个半峰宽极窄的分布,即此时该偶发事件已经转化为必然事件.本文所提出的大数据分析方法为纳米材料或器件寿命的评估提供参考.     

地震激励下深水桥墩的随机振动分析

深水桥墩属于一类浸没在深水区域中的细长结构,在地震激励下不能忽略动水压力效应以及非线性效应,又鉴于地震激励的随机特性,因而地震激励下深水桥墩的动力学问题可归结为一个非线性随机振动问题,需开展非线性随机振动研究.为此,本文首先建立深水桥墩的非线性随机动力学模型,包括:将桥墩简化为固定在岩石地基上的悬臂梁;采用Kanai-Tajimi过滤白噪声模型模拟地震动加速度过程;利用辐射波浪理论描述动水压力以及凯恩方法推导深水桥墩系统的运动方程.随后,运用标准随机平均法将系统运动方程近似为关于幅值的平均伊藤方程,建立并求解相应的FPK方程以获得该系统的近似稳态概率密度函数.最后,分别考察了激励强度,质量比以及浸入比对系统稳态响应的影响,并采用蒙特卡罗模拟验证理论解析解的有效性.结果表明:理论解析解与蒙特卡罗模拟结果相当吻合,理论解析解具有较高的精度;激励强度的增强、质量比的增加以及浸入比的提高均会对桥墩的稳态响应产生负面影响,即放大了系统的响应;动水压力效应降低了质量比对系统响应的影响程度;桥墩内域水体的存在也会放大系统响应,且这种影响会随着浸没比的增加而增加.本文的研究结果对于深水桥墩的抗震优化设...     

矩独立的基本变量重要性测度及其概率密度演化解法

为有效分析基本变量对可靠性分析中失效概率的影响程度,提出了一种矩独立的基本变量对系统失效概率的重要性测度指标η,分析了其相应性质,并给出了性质的证明.在此基础上,比较了基本变量对系统失效概率与基本变量对响应量分布密度的重要性测度,并建立了求解2种矩独立基本变量重要性测度的概率密度演化方法,有效地解决了求解2种矩独立基本变量重要性测度在计算上的困难.采用所建立的重要性测度概率密度演化方法,求解了数值算例和具体工程中基本变量对功能响应函数分布密度和失效概率的重要性测度指标,结果证明所提重要性测度可以从输入变量随机取值的分布密度角度衡量基本变量对失效概率影响的程度,同时,计算结果也表明采用所建立的求解重要性测度的密度演化方法是高效可行的.     

压应力对铁电陶瓷非线性力电耦合性能的影响

回顾了关于轴向压应力与侧向压应力对铁电陶瓷非线性力电耦合性能影响的实验结果,提出了一个新的电畴翻转模型,将180°电畴翻转分成两次连续的90°翻转.在压应力方向与极化方向平行的情况下,陶瓷中的电畴翻转近似为轴对称的,可以用一个解析的模型来模拟.而在压应力方向与极化方向垂直的情况下,电畴翻转是三维的,因而无法简化.两种情况下模型的模拟结果均与实验结果符合较好,从而说明了该模型的有效性.回顾了关于轴向压应力与侧向压应力对铁电陶瓷非线性力电耦合性能影响的实验结果,提出了一个新的电畴翻转模型,将180°电畴翻转分成两次连续的90°翻转.在压应力方向与极化方向平行的情况下,陶瓷中的电畴翻转近似为轴对称的,可以用一个解析的模型来模拟.而在压应力方向与极化方向垂直的情况下,电畴翻转是三维的,因而无法简化.两种情况下模型的模拟结果均与实验结果符合较好,从而说明了该模型的有效性.