诱导丛的局部平凡性条件

把由向量丛态射诱导出的三个特殊丛推广到模丛态射中,得到了相应的三个模丛:ker丛、im丛和coker丛;证明了如果两Z-模丛的纤维是可除的,则态射f诱导出的模丛imf和cokerf是局部平凡的;如果两模丛的纤维都是半单纯模,则三个诱导丛都是局部平凡的.最后,利用正合式将这些诱导丛联系起来.     

向量丛上的联络映射

论述了向量丛上联络的性质，得到流形Ｍ与欧氏空间局部等距的一个充要条件，并且证明了Ｍ作为切丛ＴＭ中的子流形时，Ｍ的法丛与ＴＭ是等距的。     

统计流形在切丛上提升的等积仿射结构

具有等积仿射结构的统计流形在贝叶斯统计理论中有着重要应用,主要讨论统计流形及其切丛上的等积仿射结构,得到了统计流形的无挠仿射联络和其在切丛上提升的仿射联络的等积仿射性是一致的.     

环面圆丛上Coulomb相对规范的存在性

证明了环面圆丛上相对无标准平坦连络的Ｃｏｕｌｏｍｂ规范的存在性定理，从而推广了Ｋ．Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ关于单位球体Ｂ＾４上平凡丛上局部Ｃｏｕｌｏｍｂ规范的存在性结果。     

Sasaki联络的推广

讨论了由Shchepetilov定义的Sasaki联络,并对Sasaki联络进行了两种推广.在卷积空间上定义了类似Sasaki联络的联络并计算了各类曲率,证明了一些几何结果.     

(p,q)型权投射线的凝聚层范畴上的倾斜丛

考察(p,q)型权投射线的凝聚层范畴上的倾斜丛,证明了其上的canonical倾斜丛总是构成一个slice,进而详细刻画了(p,q)型权投射线的向量丛子范畴的结构;进一步从不可分解对象,slice,level,domain等方面,阐述向量丛之间的一些重要性质,完全分类了所有的倾斜丛,即倾斜丛与向量丛范畴的slice一一对应.     

切模丛的构造及其性质研究

本文在流形上构造了切模丛,在切模丛上给出了光滑结构使它成为一个光滑流形,然后讨论了切模丛的性质并给出了该模丛上的Poisson括号积使它成为一个李代数.     

Sasaki联络的高维推广

本篇论文简单介绍了Shchepetilov定义的Sasaki联络▽x和类似于Sasaki联络的联络▽aX,并计算了联络▽ax的数量曲率,截面曲率和测地线.再将两个联络分别推广到高维情况,并计算了一些相应的几何结果.     

关于Finsler空间的子流形

通过对Ｆｉｎｓｌｅｒ内积的讨论，得到了子流形的Ｆｉｎｓｌｅｒ丛上的诱导联络，给出了Ｆｉｎｓｌｅｒ子流形的第二基本形式与法曲率     

广义基本有限生成的TS-模

定义了广义基本有限生成的TS-模,引入了广义一致模;讨论了广义基本有限生成的TS-模的性质和特征,并将有限生成的CS-模的一个主要结果推广到了广义基本有限生成的TS-模.     

有挠时空的SL(2,c)引力规范理论

考虑时空 为 空间,建立以 为底流形、SL(c) 为结构群的二维复矢量丛,丛上联络作为 4规范势,建立了有挠时空的 SL(c) 引力规范理论,其场方程可表述为推广的Newman Penrose方程.     

上有限广义补模

作为广义补(弱补) 模的真推广,引入上有限广义补(弱补) 模, 上有限半局部模的概念,并给出上有限广义补(弱补) 模的相关性质.     

不同丛概念的比较与思考

文章将不同丛按其定义和构成方式分成两类：一类是在纤维丛上附加结构而成得到的丛，另一类是用丛之问的关系构造的丛，按这种观点对各种丛的概念进行比较并做较深入的探讨。     

定常约束力学系统运动方程的协变形式

利用切丛上的联络理论，讨论定常约束力学系统的Ｃｈｅｔａｅｖ型运动方程的协变形式．在约束为线性齐次条件下，定常约束力学系统的运动轨线，即二阶微分方程矢量场的积分曲线，为切丛上诱导联络的自平行线．约束的非完整性对应着诱导联络的非对称性．即挠率，它改变了运动方程的极值特性．     

关于纤维丛上Poisson结构的一些讨论

本给出了微分纤维丛上与Poisson结构有关的一些结果。     

微分流形上r阶联络到其丛空间的水平提升及相应的曲率与挠率张量

本文在[1,4]的基础上,讨论了微分流形上阶联络到其丛空间的水平提升,给出了相应的曲率与挠率张量的计算公式.主要结果是:[定理2.1]设(E、M、π、R~N)是阶实向量丛,Γ是 M 上的阶联络.则丛空间 E 上存在唯一的线性联络▽,满足条件:x~DY~D=(▽xY)~D x~D~v=(D_X~s)~v_sX~D=0 _sS′V=0在命题(3.1)和命题(3.3)中分别给出了联络的挠率与曲率公式.     

关于almost balanced度量的一些结果

介绍了almost balanced度量和一种近Hermitian流形上T2-丛的构造方法.同时给出了构造出的T2-丛上具有almost balanced度量的条件.最后构造了一些具有almost balanced度量的流形.     

相对示性数的局部化公式（英文）

对于两个之间存在含奇性的同态映射的向量丛,建立了它们的示性数差值的局部化公式,并将这些结果推广到主丛和一列丛映射的情形上.     

广义直内射模及其性质

作为直内射模和广义内射模的自然推广,引入了广义直内射模的概念,得到了若干性质,证明了模⊕in=1M i是广义直内射模当且仅当每个模Mi(i=1,2,......n)是广义直内射模.     

特殊纤维丛上微分动力系统的局部坐标表示

文章选择特殊的纤维丛(切丛和主丛)为微分动力系统的状态空间,根据发丛和主丛的特点,定义了建立在切丛和主丛上的微分动力系统。