细分曲面的NC刀轨生成算法及实现

提出了一种基于LOOP细分规则的NC精加工刀轨生成算法,该算法将细分曲面应用于CAD/CAM系统,适用于任意拓扑的三角网格模型;通过控制曲面等距误差来生成满足给定精度要求的NC刀轨.其核心思想是:首先计算LOOP细分曲面控制顶点的极限点和法矢量,然后从极限点开始,沿其法矢方向以球头刀的半径长度按照给定精度向外等距,获得等距曲面,最后在等距曲面上生成精加工数控刀轨.实例表明该算法稳定、高效、误差小.     

变距蜗杆螺旋面的加工原理及磨削加工可行性研究

本文根据“空间啮合理论”求出了EQ140转向机变距蜗杆螺旋面方程式、蜗杆各传动特性参数以及蜗杆轴截形表达式,并在计算机上计算了它们的数值.本文还从理论上探讨了用圆盘砂轮磨削蜗杆螺旋面的工艺可行性,以动态的观点讨论了空间曲面的拟合,用“数值逼近”的方法研究了磨削蜗杆的精度,确定了砂轮曲面状形.     

张量积等距曲面的样条逼近

在几何造型系统中,通常需要用低次有理参数曲线、曲面来逼近等距曲线、曲面.这篇文章主要研究张量积等距曲面的样条逼近.利用样条曲面和原曲面加权组合构造一个新的有理曲面,该曲面通过插值原曲面的等距曲面上的采样点,从而逼近等距曲面.此方法较为简单,逼近曲面的次数不会超过原曲面,逼近曲面能达到C2连续.由插值点决定控制点的个数和逼近所能达到的误差精度,而且可以通过调节权值使等距曲面达到最佳逼近.     

仿射空间中的抛物型螺旋面

螺旋面是由一条平面曲线绕固定轴旋转的同时，沿轴的方向作匀速平移产生的曲面.由于旋转轴类型的不同，螺旋面可以分为椭圆型、双曲型和抛物型三种情况.在三维仿射空间中，利用Blaschke度量研究抛物型螺旋面，并对高斯曲率为零和平均曲率为零的抛物型螺旋面分别进行了分类.当符距h=0时，螺旋运动退化为旋转运动，在此情况下，进一步分类了平坦和极小的抛物型旋转曲面，并得出此时抛物型旋转曲面所满足的方程，最后画出其相应的图像.     

一种开阔自由凹曲面五坐标加工多点刀位算法

为了采用圆环面刀具加工开阔自由凹曲面,提出了一种简单快速的五坐标多点刀位算法.通过构造等距面,圆环面刀具的圆环面与理想曲面的相对关系可以等效为刀具环心圆曲线与等距面的相对关系.在等距面上构造偏置距离等于最大允许残余高度的新等距面,建立在新等距面一点处由法矢量和最小、最大主曲率方向矢量确定的局部坐标系,通过坐标变换得到空间坐标系下刀具环心圆曲线的参数方程.利用改进的求曲线曲面最小距离算法,得到不同刀位下刀具与新等距面的干涉量,当干涉量满足精度要求时停止调整刀轴,可以得到最优刀位.算例显示,新多点刀位算法不仅可以产生大的有效切削宽度,而且比以往的多点刀位算法具有更高的计算效率.     

变距螺旋面的形成方法及其在机械加工中的应用

本文提出了变距螺旋面的“生成法”,导出了变距螺旋面的普遍方程.在双自由度共轭曲面理论的基础上,提出了共轭曲面上以两个独立的运动变量为参数的参数曲线网及“实际双自由度共轭曲面”的概念.由此得出了加工一般变距螺旋面的新原理.     

直纹面在弧面凸轮设计中的应用

结合弧面凸轮传统设计常用的空间包络曲面共轭原理的方法及弧面凸轮分度机构的运动特点,利用直纹面及其等距曲面原理生成弧面凸轮的廓面,并在CAD软件UGNX环境下,建立了参数化弧面凸轮的实体模型,这种方法有利于弧面凸轮的快速设计和评估.     

三维欧氏空间中的螺旋面

构造了三维欧氏空间帮中的螺旋面，该螺旋面平均曲率聊Gauss曲率K满足线性关系，IH＋K=c（l≠0），并讨论了这类曲面的广泛存在性。     

离散点的插值曲面及其等距面

为了生成通过有限个离散点的光滑曲面及其等距曲面,构造了含参数三次有理插值样条模型,该模型可通过选取其中的形状参数使得曲面具有保形性并达到一阶连续。并通过适当调整插值函数中的参数进行交互式的修改,以得到满意的曲面及其等距曲面,再结合细分算法达到要求的逼近精度。     

隐式与参数曲面间的混合曲面设计方法

针对管道曲面设计中如何构造过渡曲面问题,提出了一种隐式曲面与参数曲面间的混合曲面设计方法.对于给定的隐式曲面与参数曲面,存在着等距曲面族,每一对相关的曲面均产生交线,混合曲面即为一系列相关曲面交线的集合.采用该方法能更加方便有效地调整混合曲面的范围与形状,并能满足工程要求.文章还证明了混合曲面与隐式曲面及参数曲面之间为G1-连续.     

圆柱滚子从动件凸轮廓面的等距曲面设计方法

利用空间凸轮理论廊面的概念,研究了圆柱滚子从动件凸轮理论廊面与实际廊面的点映射关系,得出了实际廊面与理论廊面互为等距曲面的结论并据此提出了凸轮廓面的等距曲面设计方法,该方法从理论廊面是滚子轴线运动形成的直纹面入手,考虑理论廊面与实际廊面互为等距曲面的特性,建立了滚子轴线,理论廊面和实际廊面三者之间的点映射关系,从而理论廊面方程直接映射得到实际廊面方程环行工曲面综合数学模型具有普遍意义,满足了建立凸     

厚钣展开及成形研究—可展曲面的等距曲面及等距曲面族

用画法几何方法研究了几种可展曲面的“等距曲面”,重点是椭圆锥面的等距曲面,结论是：椭圆锥面的等距曲面是切线曲面。指出了一种“干涉现象”,它是与钣材展开成形有关的重要问题,提出了“等距曲面族”概念,并用其分析了一般切线曲面及“变位中间曲面”的等距曲面。     

渐开线齿轮滚刀的铲磨

本文讨论渐开线齿轮滚刀的铲磨问题。严格地说,渐开线齿轮滚刀的基本蜗杆曲面应是渐开线螺旋面,其轴断面内的截线是一条中凸的曲线。但是这种螺旋面不可能用现有的铲齿机床加工出来,所以工程上常用轴断面截线为直母线的螺旋面来代替。在铲齿工序中,铲刀刃口具有一个径向运动,同时毛坯和铲刀作相对螺旋运动切出螺旋面.而在铲磨中,刀齿侧面为砂轮的包络曲面,这是两种工序的基本区别。本文证明了在铲磨中不可能获得准确的螺旋面.因为在铲磨情况下,标准后隙面的共轭曲面为一柱面,不可能用一个回转的砂轮曲面来代替.所以铲磨加工只能得到近似的曲面。毫无疑问,影响铲磨误差的主要因素在于砂轮与滚刀之间的接触线的位置和形状。这一因素中的最佳状况为,接触线位于后隙面上的水平直母线附近。这一直母线也即铲齿时的铲刀片刃口直线。于是就提出了这样的问题:如何找到砂轮轴线在空间的最佳位置以满足这一条件。设想一个单叶双曲面和滚刀螺旋面相交,交线之一为公共直母线。一般地说,两曲面之间必存在有另一交线。两交线之间为两个曲面的干涉区。改变单叶双曲面轴线的空间位置并调整其参数,可以使干涉区减为最小。当干涉区域缩到足够小时,这两个曲面可以认为是近似地沿直母线相切,这样最佳砂轮轴线位置就可以确定了。与铲磨精度有关的另一重要因素是滚刀后隙面上的包络区和成形区的分界。在铲磨中,砂轮的径向运动常受到限制,这是因为当其运动到某一位置时,在砂轮外圆和第二刀齿刃口之间会发生干涉。这一位置是砂轮运动的最终位置。这时,留在滚刀后隙面上的剩余区域是成形区。成形区保留了砂轮原有的形状,所以完全失去了所需的精度。就这一问题,本文也作了一些讨论。     

可展变螺距螺旋面的展开

本文推导了变螺距柱螺线的参数方程,对变螺距螺旋面进行了解析分析,提供了变螺距螺旋面展开的计算方法,利用这种方法可以由计算机快速,准确地绘制其展开图。     

基于遗传算法的二并联机床钻尖刃磨参数优化

以螺旋面钻尖刃磨为研究对象,基于二并联机床优化磨削参数,为实现所需的几何参数螺旋面钻尖刃磨提供理论与实验基础.介绍了基于二并联机床的渐开螺旋面刃磨方法,针对螺旋面钻尖后刀面推导了数学模型.分析了二并联机床的磨削参数与螺旋面钻尖几何参数的关系,然后用遗传算法得出螺旋面钻尖刃磨参数优化解.在二并联机床上进行刃磨实验,结果表明,采用本文的优化刃磨参数提高了刃磨精度,并验证用二并联机床可以刃磨出满足用户几何参数要求的螺旋面钻尖.     

多轴联动空间复杂曲面线切割加工技术

为实现大锥度空间复杂曲面模具零件的线切割加工,解决高速走丝电火花线切割机床加工空间曲面的难题,以空间曲面零件电火花线切割加工运动规律数学模型为基础,设计开发一种带有自动分度功能的、可翻转的数控回转工作台;基于原有的高速走丝数控电火花线切割机床,研制空间复杂曲面多轴联动高速走丝线切割加工系统,并进行螺旋面、锥面、锥台、双曲面和正弦曲面等典型空间曲面零件的电火花线切割加工实验,对加工出的各个实验样件进行了测量和加工误差分析.研究结果表明:所设计的空间复杂曲面多轴联动线切割加工系统具有较高的加工效率、较好的加工质量和较低的成本;加工样件的误差在允许范围内,验证了该系统的实用性,为解决高速走丝电火花线切割加工空间曲面的难题提供了一种思路.     

NURBS曲面的等距逼近光顺算法

给出了NURBS曲面的等距逼近的光顺算法,通过调整权因子修改等距NURBS曲面,从而满足工程加工的需要.最后给出了几个计算实例.     

黎曼空间型中具有常数量曲率的超曲面的刚性

设Mn为等距浸入到黎曼空间型Nn+1(c)中的具有常数量曲率的紧致超曲面,得到了数量曲率的一个估计,并应用它证明了该类超曲面的一个刚性分类结果.     

曲面接触问题及其等距面接触特性研究

从微分几何学角度探讨了两曲面的接触问题,以及两曲面的接触状况与其等距面的接触状况之间的关系,这些内容对于讨论五坐标曲面数控加工中的刀位确定和几何残留误差的计算等将发挥重要的作用.研究发现:诱导曲率是描述两曲面间接触状况的重要几何不变量,对于点接触的两曲面,给出了二阶离差的计算公式;对于线接触的两曲面,证明了两曲面呈二阶接触的条件为两曲面在对应点处具有相同的主方向和主曲率;同时证明了两曲面若二阶密切,则其等距面也能保证二阶密切,而且原曲面的三阶离差与其等距面上的三阶离差大小也相同.     

基于等距变换的三维点云相似性检测算法

本文研究目的是运用基于等距变换的三维点云相似性检测算法来为三维点云识别和分类问题提供新的方法.该研究方法利用投票空间的思想,认为相似的点对具有相同的等距变换.首先,通过B样条参数曲面拟合表达物体形状.其次,定义了一种主曲率和法向量组成的局部几何特征来匹配特征点对.计算点对特征之间的等距变换,将等距变换进行分类,比较同类等距下点对间特征的等距距离.最后,在每类等距变换下,对具有相同近似等距的点对进行基于PCA的聚类算法,从而得到相似点对之间构成的相似区域.实验研究结果显示在通过普林斯顿和TOSCA点云数据集下测试,对原始点云进行等距变换、噪声、降采样的处理后,能够检测到物体形状上的相似区域.研究结论:通过实验,验证了算法的可行性和鲁棒性,该方法简化了数据的预处理的过程,能够高效检测物体模型的相似性,对三维点云的分类和识别问题有着很好的应用前景.