具有相异奇性的拟线性边界退化椭圆边值问题正解的存在性及正则性

考虑如下塑性流体的边界退化椭圆边值问题:{uauxx+ubuyy+p(x,y)r2α(x,y)=0,(x,y)∈Ω,u│αΩ=0,(x,y)∈αΩ解的存在性与正则性估计,其中:Ω={(x,y):x2+y21}R2;ab0;α≥0;r(x,y)为点(x,y)∈Ω到Ω边界aΩ的距离;p(x,y)为定义在Ω上具有正的上、下界的光滑函数.应用正则化方法及估计技巧,得到了上述问题解的存在性及正则性估计.结果表明:如果(1+α)/(1+a)21,则上述问题的解具有指标为2(1+α)/(1+a)的Hlder连续性;如果(1+α)/(1+a)≥1/2,则上述问题解的梯度是有界的.     

一类变系数非线性波方程的能量估计

用Holder不等式,Cauchy不等式和Gronwall不等式,证明变系数非线性波方程{y″-div(c(x)▽y)+a(x,t)y=b(x,t),(x,t)∈Ω×[0,T]y(0,t)=y(1,t)=0,t∈[0,T]y(0)=y0,y′(0)=y1,x∈Ω}在空间L2(Ω)×L2(Ω)上的能量估计.     

带有粗糙核的分数次积分算子的交换子的Lipschitz估计

主要讨论带有粗糙核的分数次积分算子的交换子[b,TΩ,α](f)(x)=p.v.∫Rn[b(x)-b(y)]Ω(x-y)|x-y|n-αf(y)dy及相应的多线性算子TΩA,α(f)(x)=p.v∫.RnPm(A;x,y)|Ωx(-x-y|y)n-αf(y)dy在某些Hardy空间上的有界性问题.     

复指数多项式在Hardy空间中的完备性

对复指数多项式在Bamch空间Hpa(1≤ρ≤2)中的完备性给出了充要条件,其中Hρa为开半带形Ia={z=x iy:x＞0,│y│＜a}(a＞0)中的Hardy空间.     

粗糙核Marcinkiewicz积分在Companato空间上的有界性

假设Ω满足一定的正则性条件,则Marcinkiewicz积分μΩ(f)(x)=∫∞0FΩ,t(x)2dt/t31/2在Campanato空间上是有界的.这里FΩ,t(x)=∫|x-y|≤tΩ(x-y)/x-y|n-1f(y)dy.     

二阶非线性泛函微分方程解的有界性的判据

考虑二阶非线性泛函微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)y(t-τ)+c(t)y'(t)=0 (*)y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)g(y(t-τ))+c(t)y'(t)=0, (**)其中a∈C1([0,∞,(0,∞)),b∈C([0,∞),R),c∈C([0,∞),(0,∞)),f,g∈C(R,R)且存在常数λ＞0,μ＞0,使当u≠0时有u/f(u)≥λ,g2(u)≤μu2.文章得到方程(**)所有解有界的一个充分条件为,存在函数h∈C1([0,∞),(0,∞)),使得h(t)≥a't+2a(t)c(t)/b2(t),h'(t)≤0,∫∞h(s)ds＜∞.     

一类退缩的拟线性椭圆方程正解的多重性

讨论一类退缩的拟线性椭圆方程在有界域ΩRN上的Dirichlet问题:(P){－(△)·(g(│(△)u│α)│(△)u│α-2(△)u)=λ(x)um+uq,u≥0,u(≠)0,inΩ,u│зn+0,至少有两个正解的存在性,其中2＜2α＜N,0＜m＜1,2α＜q＜q*-1,q*＝2αN/N-2α.     

n—参数d—维Ornstein—Uhlenbeck过程

王梓坤[1]首次引出了多参数Ornstein-Uhlenbeck过程(简称OUP),并对二参数的情况作了较系统的讨论.廖昭懋[2]将[1]中部分结果推广到了n-参数1-维的情形.本文试讨论n-参数d-维OUP,推广了[1]与[2]的结果.设(Ω,F,P)为完备的概率空间,Rn为n维欧氏空间,Rn+={(t1,…tn):t1≥0,…,tn≥0}.Rn+中的全体Borel集记为Bn+,Rn+中Lebesgue测度有限的Borel可测集全体记为Bnb,设x,y∈Rn,x=(x1,…,xn),y=(y1,…,yn),用x≤y表示x1≤y1,…,xn≤yn,若T∈Rn+,用T≥0表示t1≥0,,tn≥0;用T→∞表示t1→∞,…,tn→∞;在不误解时将(0,…,0)记为0.称X(T)为n-…     

半线性波动方程的局部精确可控性

运用压缩映像原理,讨论半线性波动方程{yu-Δy+f(y)=0,Ω×(0,T), y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),Ω y=v,г×(0,T)在L2(Ω)×H-1(Ω)上的局部精确可控性.     

关于Tumura-Clunie定理的一个推广

给出Tumura-Clunie定理的一个推广.结果如下定理.设ω(z)是亚纯函数,F≡αxωn+αn-1ωn-1+…+α0满足lim →∞ r(+)E -N(r,1/F)+-N(R,ω)/T(r,ω) ＜1/2,那么 F =αn(ω+αn-1/nαn)n.     

时－频分析中的若干算子

时－频分析作为一种较新的信号分析手段，弥补了傅里叶变换不能同时表征信号的时域及频域特性的不足．然而在时－频分析的研究与应用中，往往需要进行大量繁琐的计算，因此向大家介绍几种算子，将这些算子巧妙地应用于时－频分析的研究与应用中，能大大简化计算过程     

Hilbert空间中几种重要算子

研究向量空间中算子的性质,并讨论H ilbert空间中几种重要的算子及其特性.     

弱亚正规算子的正规性

设T∈B(H),如果对某个p>0都有||p≥|T|p≥|*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p 弱亚正规算子T而是次正规的。     

正算子补问题中的几个性质

正算子补问题中的几个性质裴君莹杜鸿科（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；第一作者，女，２４岁，硕士研究生）设Ｈ１，Ｈ２是两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）表示所有由Ｈ１到Ｈ２的有界线性算子全体之集．若Ｈ１＝Ｈ２＝Ｈ，则Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）记为Ｂ...     

关于非线性算子没有连续性条件的锐角原理

本文在没有连续性的条件之下证明了一个新的锐角原理.它在某种程度上统一了全连续算子的锐角原理和单调半连续映射的锐角原理.     

Hilbert空间中框架算子的伪逆算子及其性质

本文主要研究了Hilbert空间中框架算子的伪逆算子,并给出了与伪逆算子相关的若干性质.     

关于非平凡的黎斯算子

讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。     

On spectra of operators on locally convex spaces

Ｏｎｓｐｅｃｔｒａｏｆｏｐｅｒａｔｏｒｓｏｎｌｏｃａｌｌｙｃｏｎｖｅｘｓｐａｃｅｓ￥ＨｕａｎｇＳｈａｏｗｅｎ；ＴａｎｇＣｈｕｎｌｅｉ；ＬｉｕＸｉａｏｐｉｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎ...     

组合线性算子及其应用

给出一种构造组合线性逼近算子的方法.由此可得到具有特殊逼近性质的线性算子.     

一类算子方程AX—XB=C可解的几个条件

本文主要讨论了一类 A、B 不一定为正规算子的算子方程 AX—XB=C 可解的充分条件(定理1、定理3)和充要条件(定理2及推论)