关系、多射、等价分类方法（Ⅱ）

通过对射影几何中齐次坐标的建立，数系理论中数系的扩张问题和复变函数中多值函数的多值支等有关系问题讨论，从多值映射的角度进一步对关系，多值映射，等价分类方法进行更深入的讨论。     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

一类模糊值函数的共轭映射的若干性质

主要讨论了一类模糊值函数-模糊值凹函数的共轭问题，首先给出了模糊值凹函数的共轭映射的概念，并证明了其共轭映射也是模糊值凹函数；其次，讨论了由模糊值凹函数生成的几类合成函数的共轭问题，并证明了相关性质。     

平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数

对平面上非常一般的随机Dirichlet级数的值分布进行了研究,通过共形映射把平面上的Dirichlet级数变换为单位圆内的解析函数,利用Nevalinna值分布理论对平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数进行了讨论,证明了有限级随机Dirichlet 级数几乎必然没有亏函数.     

正交对称平衡多尺度函数的构造

讨论一类3-系数,4-系数和5-系数的两尺度加细方程特殊解的存在性,证明3-系数和5-系数两尺度加细方程的解不可能是正交对称平衡的多尺度函数,而对4-系数的两尺度加细方程而言,存在两个正交对称平衡的多尺度函数解.建立构造正交对称平衡的多尺度函数的算法,并给出构造算例.     

取值于局部凸拓扑线性空间中集值映射的积分(Ⅰ)

本文对多值抽象函数直接拓广的集值映射积分的基本部分进行了研究与讨论.     

几乎C-类凸集值映射向量优化问题超有效点集的连通性

利用集值最优化问题所引入的超有效解的概念,在Hausdorff拓扑空间中利用标量化的方法讨论了当目标函数为几乎C-类凸的集值映射时,其目标空间里的超有效点集是连通的.     

F多值向量变分不等式问题及向量相补问题

引入F多值向量变分不等式问题(FMVVIP),推广了已有的向量变分不等式问题.通过引入弱FC-伪单调映射和半连续映射的概念,并在此条件下给出FMVVIP解的存在定理.同时,还讨论了多值向量变分不等式问题与向量相补问题的等价关系.     

多目标规划的最优点的不动点表示

讨论了不可微多目标规模规划的最优点与集值映射不动点之间的关系，给出了最优点的的必要条件是某具集值映射的Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点，以及这个集值映射的Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点是最优点的充分条件的结果，从而为不动点算法求解不可微多目标规划问题打下了理论基础。     

集值优化问题全局极小解集的连通性

在Hausdorff局部凸空间中,讨论了集值优化问题全局极小解的连通性问题.证明了当目标函数为锥类凸集值映射时,其目标空间里的全局有效点集是连通的;若目标函数为弧式锥凸集值映射,则其全局极小解集也是连通的.     

集值优化问题超有效元的导数型最优性条件

借助修正的Dubovitskij-Miljutin切锥和集值函数在这种切锥下定义的切导数,讨论了集值优化问题在超有效元意义下的Fritz John必要条件,当目标函数为严格伪凸集值映射、约束函数为弱伪凸集值映射时,得到了超有效元意义下的Kuhn-Tucker充分条件.     

对于初等多值函数问题的研究

首先研究了辐角函数的一些性质,进而对对数函数的多值性进行了分析,最后讨论了多值函数的应用问题.     

下与上弱半预连续模糊多值映射

在文（７）中引入并研究了一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）与模糊拓扑空间（Ｙ,Ｔ１）之间的模糊下与上半预连续多值映射的概念,本文讨论其弱形式模糊下与上弱半预连续多值映射,并借助于映射Ｆ,与Ｆ研究了它们的一些基本性质,同时讨论了它们和已有的模糊多值映射的关系。     

关系、多射、等价分类方法(Ⅰ)

通过关于数论中的同余理论、抽象代数中的同态理论和高等几何中的变换群理论等有关问题讨论,归纳、总结出关系、多射、等价分类方法,即RPE方法,这种方法是继关系、映射、反演方法(RMI方法)后,又一种通过映射解决问题的数学方法;同时也是一种在数学教学与科学研究中,相当有用且为数学所独有的数学方法.     

次可微广义凸函数与多值广义单调映射

本文在多值映射中引进了拟单调、伪单调和严格伪单调的概念,定义了次可微函数的伪凸性和严格伪凸性,研究了次可微函数的广义凸性和其次微分映射的广义单调性之间的关系．     

多目标最优化问题加权解的通有稳定性

运用集合空间的拓扑结构和集值映射的通有连续性,研究了多目标最优化问题加权解关于权因子、目标函数及集合的稳定性,证明了在Ｂａｉｒｅ纲意下,多目标最优化问题加权解是稳定的。     

多值复变函数的多值解析分支

讨论了多值函数局限在子域上分解为多值连续分支的一般方法，并对几类常见的多值函数进行了具体的分解．该方法概念明晰，算法简便，结果整齐化一     

集值拟变分不等式的间隙函数

利用有限维空间中拟变分不等式理论,讨论严格凸光滑赋范线性空间集值映射的拟变分不等式.通过估计原理,引入集值拟变分不等式的间隙函数,给出间隙函数的有关性质,建立它的误差边界,得到间隙函数在T为弱*紧值的μ-强伪单调集值映射,S在不动点处为对称或局部α-Hlder集值映射条件下的误差估计,并给出在广义纳什均衡问题中的应用.     

一种计算Tchebyscheff映射高阶关联函数的数论方法

关联函数是混沌映射的统计理论的核心. 本文主要研究Tchebyscheff映射的高阶关联函数的计算问题. 对此问题，已有Beck于1991年所提出的一种图论方法. 然而，当映射和关联函数的阶都比较大时该方法非常低效. 本文基于Tchebyscheff映射关联函数的定义提出了一种数论方法. 该方法将关联函数的计算问题转化为一类具有严格单调递增指数的丢番图方程的求解问题,进而逐步地求得方程的解. 然后，本文研究了当映射的阶不小于关联函数的阶时非零关联函数的计算问题. 计算结果显示，此时关联函数的值不依赖于映射的阶，且非零关联函数的个数与第二类斯特林数密切相关. 作为应用本文最后计算了满足条件的所有12阶非零关联函数的值.     

关系、多射、等价分类方法（Ⅰ）

通过关于娄论中的同余理论、抽旬代数中的同态理论和高等几何中的变换群理论等有关问题讨论、归纳、总结出关系、多射、等价分类方法，即RPE方法，这种方法是继关系、映射、反演方法（RMI方法）后，又一种通过映射解决问题的数学方法；同时也是一种在数学教学与科学研究中，相当有用且为数学所独有的数学方法。