关于丢番图方程2py~2=2x~3+3x~2+x的解

本文运用初等数论简单同余法、分解因子法及反证法等,得到丢番图方程2py2=2x3+3x2+x,(p为素数)无正整数解的情况.(1)当p≡1(mod 8),p≡5(mod 8),p≡7(mod 8)时,则方程无正整数解;(2)当p≡3(mod 8)时,Un+Vnp(1/2)=(x0+y0p(1/2))n.其中x0,y0是Pell方程x2-py2=1的基本解,当n≡0(mod 2)时,则方程无整数解;当n≡1(mod 2)时,若2|x0,则方程无整数解.特别是p≡3(mod 8)且p100时,2|x0,则方程无整数解.     

关于丢番图方程x~3±3~3=3pqy~2

主要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了当p≡1(mod 12),q≡12s2+1时,丢番图方程x3-33=3pqy2仅有整数解(x,y)=(3,0);当p≡1(mod 24),q≡12s2+1时,丢番图方程x3+33=3pqy2仅有整数解(x,y)=(-3,0).     

关于丢番图方程x3+y3=2z2n

利用丢番图方程x3+y3=2z2的参数解,给出了广义费马方程x3+y3=2z2n(n≥2)的满足x,y互素的整数解.     

关于不定方程x^3＋1=266y^2和x^3＋8=133y^2

利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1).     

关于不定方程x3+27=19y2

不定方程x3±27=Dy2(D>0)的研究曾引起了一些学者的兴趣,曹玉书确立了当D不含6k 1形状的素数奇次幂因子时的全部整数解,而当含有6k 1形状的素数因子时,方程的求解比较困难。本文利用递归数列、同余式和平方剩余的方法,讨论了不定方程x3 27=19y2在3|x及3x情况下的整数解。其中3x对又分了情形Ⅰx 3=19u2,x2-3x 9=v2,y=uv;情形Ⅱx 3=u2,x2-3x 9=19v2,y=uv这两种情况。最后得到不定方程x3 27=19y2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(24,±9),(-2,±1)的结论。     

关于Diophantine方程x~3±1=2py~2

设p是奇素数,证明了当p=6(4s+1)+1,其中s是非负整数时,方程x3-1=2py2仅有整数解(x,y)=(1,0);当p=6(4s+2)+1,其中s是非负整数时,方程x3+1=2py2仅有整数解(x,y)=(-1,0).     

Diophantine方程组x-1=3pqa~2和x~2+x+1=3b~2

设p,q是适合3pq的奇素数,根据二次和四次Diophantine方程的结果,运用初等数论方法证明了:仅当(p,q)=(7,181)时方程组x-1=3pqa2和x2+x+1=3b2有正整数解(x,a,b)=(60 817,4,35 113).     

关于不定方程 x3±8＝19 y2

通过运用Pell方程、递归序列、同余式、平方剩余和雅克比符号等初等数论的方法,证明了:不定方程x3+8=19y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(62,±112);不定方程x3-8=19y2仅有整数解(x,y)=(2,0),(3,±1),(14,±12).证明过程中,纠正了不定方程x3-1=38y2的整数解只有(x,y)=(1,0)的结论,给出不定方程x3-1=38y2的全部整数解仅有(x,y)=(1,0),(7,±3).     

关于不定方程x3±8=35y2

利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0).     

关于Diophantine方程x~3±1=2pqry~2

设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.     

CaO-SiO2-Al2O3-FeO-CaF2-La2O3-Nb2O5-TiO2渣系的活度计算模型

根据熔渣结构的分子离子共存理论,建立了CaO-SiO2-Al2O3-FeO-CaF2-La2O3-Nb2O5-TiO2八元渣系的活度计算模型.利用该活度模型,计算和分析了此渣系中铌、稀土、钛相关组元的活度变化规律.实验结果表明,模型计算结果与实际测量值能较好吻合;在本实验渣系条件下,含铌组元主要为FeO·Nb2O5,含...     

Ce~(3+)和Tb~(3+)掺杂的BaO-La_2O_3-B_2O_3-SiO_2玻璃的发光性质

采用传统熔体冷却技术制备Ce~(3+)和Tb~(3+)掺杂的BaO-La_2O~3-B_2O_3-SiO_2玻璃,并测试样品的吸收光谱和荧光光谱.实验结果表明:由于Ce~(3+)在5d-4f轨道之间的电子跃迁,基础玻璃掺Ce~(3+)后吸收截止边明显红移;掺Ce~(3+)的BaO-La_2O_3-B_2O_3-SiO_2玻璃的荧光发射光谱为峰值位于410 nm附近的宽带,对应于Ce~(3+)的5d-4f跃迁;由于SiO~2比B_2O_3的光碱度大,玻璃的荧光发射波长,体现出随硼硅比的降低而略有红移;还原性气氛有利十提高玻璃中Ce~(3+)的含量,从而增强发光强度;对Ce~(3+)和Tb~(3+)共掺玻璃,Ce~(3+)和Tb~(3+)在波长200-311 nm间有激发带重叠,因存在竞争吸收,导致以此区间波长激发时Tb~(3+)的发光有所减弱;Ce~(3+)和Tb~(3+)在311-444 nm间也有激发带(或激发带与发射带)部分重叠,因Ce~(3+)和Tb~(3+)之间存在的辐射和无辐射能量传递导致Ce~(3+)强烈敏化Tb~(3+)的发光.     

Structure of V2O5-P2O5-Sb2O3-Bi2O3 glass

The structure of V₂O₅-P₂O₅-Sb₂O₃-Bi₂O₃ glass and its state of crystallization were studied by means of infrared spectroscopy and X-ray diffraction analysis. The results indicate that, in this glass, V and P exist mainly in the form of a single-stranded linear (VO₃) _n and an isolated (PO₄) tetrahedral with no double bond. Partial V and P are connected through O, forming an amorphous structure of layered vanadium phosphate. Trivalent Sb³⁺ and Bi³⁺ open the V=O bond and appear in interlayers, so a weak three-dimensional structure is connected successfully. Along with the substitution of Sb₂O₃ for partial V₂O₅ or that of P₂O₅ for partial V₂O₅, the network structure of the glass is reinforced, and the crystallization is reduced.     

基于Cu+--In3+--Se2--NH3--L2--Cl--H2O体系的常温全液相法制备CuInSe2粉体

采用同时平衡和质量守恒原理对全液相常温常压法制备CuInSe2( CIS)粉体过程中Cu+-In3+-Se2--NH3-L2--Cl--H2 O体系的热力学平衡进行分析,并绘制一系列的浓度对数lgc-pH值曲线.依据平衡图,发现溶液中[ NH3] T的变化主要影响溶液中[Cu+]T在体系中的浓度变化,[L2-]T的变化主要影响的是体系中[In3+]T的浓度变化,而[Cl-]T的变化对[Cu+]T和[ In3+] T的浓度变化均有影响,并可发现在pH 7.0~8.5时沉淀率最高.依据Cu+-In3+-Se2--NH3-L2--Cl--H2 O体系的同时平衡和质量守恒原理,采用全液相常温常压法,在pH 7.0~8.5条件下制备出粒径在20~50 nm且基本符合标准化学计量比的CIS纳米粉体.     

新型离子型有机锡化合物{[Ph2Sn]2[2,6-Py(CO2)]3H2O}2-[HNEt3]+2的晶体结构研究

利用三苯基氯化锡和2,6-吡啶二甲酸在三乙胺存在下以1:1摩尔比反应,合成了离子型有机锡化合物[Ph_2Sn]_2[2,6-Py(CO_2)]_3H_2O~(2-)[HNEt_3]_2~+.通过元素分析、红外光谱和核磁共振氢谱对其结构进行了表征.用X-射线单晶衍射测定了该化合物的晶体结构.化合物的单斜晶系,空间群P2_1/n,α=1.707 3(7)nm,b=1.744 7(7)nm,c=2.433 3(10)nm,β=109.694(7)°,Z=4,V=6.824(5)nm~3,Dc=1.282 g/cm~3,μ=0.793 mm~(-1),F(000)=2 696,R_1=0.056 3,WR_2=0.1539.化合物中两个锡原子呈七配位畸变五角双锥构型.     

掺杂浓度对TeO_2-BaO-Eu_2O_3玻璃中Eu离子发光性质的影响

研究了TeO2-BaO-Eu2O3玻璃中Eu离子掺杂浓度对其发光性质的影响.分别用TU-1901 UV-VIS紫外可见光谱仪和F-2500荧光光谱仪测量样品的吸收光谱和发射光谱与激发光谱.结果表明:所有的样品在330 nm左右有一个很强的吸收带;Eu-O电荷迁移带的强度与Eu离子掺杂浓度密切相关;相对于基质吸收,Eu离子的本征吸收强度随掺杂离子浓度的提高而增强;在394 nm光的激发下,Eu离子发光主要位于594 nm和615nm左右,相对于5D0→7F1,5D0→7F2跃迁发射受Eu离子掺杂浓度的影响.     

NiP2,Ni2P2,Ni 3P2,Ni4P2团簇的量子化学研究

根据化学键理论和非晶态结构的短程有序,设计了晶态团簇NNiP2,Ni2P2,Ni 3P2,Ni4P2的四种构型,并用DFT方法对他们的几何结构型进行高水平的量子化学计算.结果表明,模型体系中P原子供给Ni原子电子这与非晶态合金Ni81.5,5p18.5的实验结构一致,说明NiP2,Ni2P2,Ni 3P2,Ni4P2原子簇模型能反映非晶态Nig1.5 P18.5的结构特点.     

CaO--TiO2--Fe2O3三元系中Ca3TiFe2O8的生成机理

钒钛磁铁矿是烧结矿重要的原料之一,Ca3TiFe2O8作为钒钛烧结矿中矿物被发现之后,其生成机理尚不明确.本文采用X射线衍射分析、元素能谱分析和TG--DSC分析相结合的方法,研究了Ca3TiFe2O8的生成机理以及不同温度、CaO与TiO2含量下Ca3TiFe2O8的生成规律.实验结果表明,Ca3TiFe2O8由Ca2Fe2O5和CaTiO3反应生成,即CaO和Fe2O3反应生成Ca2Fe2O5;其后,与CaTiO3反应生成Ca3TiFe2O8.反应时间越长,Ca3TiFe2O8的生成量越大,但反应温度对Ca3TiFe2O8生成的影响并不明显.另外,还发现 CaO含量越高,Ca3TiFe2O8越易于生成,而且等摩尔 Fe2O3和 CaO下只要存在 TiO2,就会有Ca3TiFe2O8生成.     

5-溴-2-甲基-吡啶和3-溴-2-甲基-吡啶的分离和制备

以无定型硅胶为填料的自填装柱作为制备柱,借助高效液相色谱泵作为流动相输入的动力,高效液相色谱的紫外检测器作为制备的检测器,探索柱层析分离制备5-溴-2-甲基-吡啶与3-溴-2-甲基-吡啶的实验室小试条件.并用制备的纯品配置溶液得到了标准曲线.     

关于Diophantine方程x^3—5^3=py^2的解的研究．

设p为奇素数,运用同余式、平方剩余等初等方法得出了Diophantine方程x^3-5^3=py^2无正整数解的一个充分条件．