一类人口分布参数系统的总和生育率的同定问题

讨论了一类人口分布参数系统的平均生育率同定问题,并利用Banach空间理论得到了同定问题解的存在惟一性.     

U—统计量尾概率级数的收敛性

本文对相当广泛的一类权函数和边界函数给出U－统计量尾概率级数收敛的充分条件。     

一类椭圆型分布参数系统的最大值原理

研究了一类由椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.由偏微分方程经典理论可知该椭圆方程存在唯一的广义解.通过变分原理寻找系统的变分方程,利用变分方程的对偶方程最终得到分布参数系统的最大值原理.     

一类分布参数系统的最优控制问题

本文研究水发汗冷却控制系统问题,通过应用算子半群理论和Hilbert空间的几何方法,引入变换将其化为发展方程,从而给出其控制模型的最优控制元的存在唯一性条件．     

连续型r.v.的条件独立及其性质

随机变量(r.v.)的独立性在概率论中有着十分重要的意义.本文应用条件概率引入条件独立的概念,给出了连续型r.v.条件独立的含义及其性质.     

一类时滞分布参数切换系统的反馈镇定

研究了一类具有时滞的分布参数切换系统反馈镇定问题.通过构造Lyapunov函数,利用Green公式获得了系统状态反馈镇定的充分条件.该条件用一组线性矩阵不等式表示,从而将分布参数切换系统状态反馈镇定问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题,可借助Matlab中线性矩阵不等式工具箱求解.该方法获得的充分条件容易检验,因而...     

一类退化椭圆型分布参数系统的最优控制条件

研究了一类由退化椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.由于该椭圆方程已被证明了弱解的存在唯一性,因此只考虑退化点集为单点集的情形.通过正则化方法和变分原理,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.     

一类索赔服从位相分布的风险模型破产问题

假设经典风险模型中索赔服从位相分布,利用索赔时刻的盈余与净收入之间的关系及位相分布的性质,得到风险过程中第n次索赔时的破产概率递推公式并通过例题说明求解过程.     

Cauchy定理的推广与一类级数求和问题

本文给出了一个具有广泛应用的极限公式，它包含微积分教材和参考资料中许多极限问题为特例，推广了［１－２］中的结果，另方面，我们在实践中发现并证明了一类级数求和公式，这将给此类问题的教学带来一定方便。     

一类级数敛散性的判定问题

通过建立一组离散型不等式(1/2√n)p≤[(2n-1)!!/(2n)!!]p≤(1/√2n)p(p>0)和(1/2√n)p≥[(2n-1)!!/(2n)!!]p≥(1/√2n)p(p<0),讨论了级数∞∑ n=1[(2n-1)!!/(2n)!!]p(p∈R)及其由它衍生的相关类型级数的敛散性问题,并给出了一些相应的实...     

小参数微分系统的反射函数与周期解

推广并利用MIRONENKO的反射函数概念,讨论了带小参数的周期微分系统的周期解的存在性,并给出了此周期解趋向于已知多维非线性周期微分系统周期解的充分条件.     

一个新的具多参数的Hilbert型积分不等式及其应用

引入多参数:λ1,λ2,a,b,c,利用权函数方法与实分析技巧,建立一个新的具多参数的Hilbert型积分不等式,证明了它们的常数因子是最佳的,并考虑了其应用.     

一类随机环境中的分枝过程灭绝时间的分布

计算出一类特殊的随机环境中的分枝过程概率母函数的一般表达式，从而得出灭绝时间的分布。     

配电线路互感参数测量的参数辨识问题

在城市配电网建设中,双回与多回临近高压线路配电线路的应用,对配电线路互感参数测量提出了新的要求。互感参数测量多采取增量法、微分法与积分法等在线测量方式,整合多次测量结果,依托超定方程,通过最小二乘法求解相关参数。提出改进总体最小二乘法以求得最优解,通过仿真实验对其参数辨识可靠性进行验证。     

涉及小函数的一类Hayman问题的Picard例外值

利用亚纯函数Nevanlinna值分布理论,讨论了一类涉及小函数的Hayman问题的Picard例外值.从例外集的角度研究了fm(f(k))n-φ(这里f为超越亚纯函数φ,为亚纯函数f的小函数,m,k,n为正整数)的零点分布,得到了一个关于密指量的特征函数的界囿.进一步推广并改进了已有的一些相关结论.     

求解一类奇异摄动延迟问题的再生核方法

在再生核方法研究成果的基础上,给出一种求解一类奇异摄动延迟问题的再生核算法。将延迟项用泰勒级数展开,把奇异摄动延迟问题近似转化为系数依赖于延迟量的一般奇异摄动问题,运用再生核方法求解简化后的奇异摄动问题,得到此类方程的近似解。数值算例表明,本方法是一种有效的、高精度的数值方法。     

一类积微分方程组解界面的产生

研究含小参数ε的积微分方程组{εut^ε-Jε*u^ε u^ε=f(u^ε,v^ε）=F（u）^ε-v^ε,vt^ε-D△v^ε=u^ε-γv^ε界面的产生,并给出界面宽度和界面产生时间长度的精确估计。