三阶近似激光模型线性化近似适用范围的分析

采用具有实虚部关联的量子噪声和泵噪声驱动的三阶近似激光模型,运用线性化近似方法计算了光强关联函数和光强相对涨落,在一定的近似条件下分别讨论了量子噪声强度、泵噪声强度、量子噪声实虚部关联系数对光强相对涨落的影响,并对线性化近似方法的适用范围进行了详细的分析,得出在小噪声、远离阈值时,线性化近似方法适用范围扩大;小噪声、远离阈值且当量子噪声实虚部无关联时,线性化近似方法适用范围最大的结论．     

电磁波在非均匀大气中的传播

根据大气折射率的统计性质，本文在菲涅耳近似、玻恩近似下，讨论了微弱涨落区域内、振幅涨落服从对数正态分布的情况，从而得到了电磁波在非均匀大气中传播的波扰动的对数振幅与位相表达式．     

位相和振幅涨落对激光辐射的影响

用统计学原理研究了位相涨落和振幅涨落时对激光辐射的互相干函数和频谱密度的影响,得到了热辐射情况下导出的自相干函数和强度涨落相干函数间的关系式在激光辐射情况下不再适用的结论。     

光学双稳系统的记忆、涨落与随机力

本文的研究结果表明：作为记忆元件的双稳系统应在远离平衡统计分布的准平衡分布状态下运行。Ｂｏｎｉｆａｃｉｏ与Ｌｕｇｉａｔｏ等（１９７８，１９８４）提出并着重讨论过的所谓‘反常’涨落，其实是平衡分布的双稳系统所固有，这也是在平衡分布下它完全失去记忆功能的一种反映。在双稳系统中，随机力既驱使涨落增长，又通过非线性项对涨落起镇定作用，正因为如此，在趋向临界点时围绕定态的涨落的极限值为有限，并非分布函数取高斯（线性）近似所导致的无限大。不稳定临界点（高、低支的端点）的涨落要高于稳定临界点的涨落。     

利用涨落理论确定液体均匀核化速率

基于统计热力学涨落理论 ,按照能量涨落的概率分布规律提出了全新的计算过热液体均匀核化速率的理论 ,即系综中发生气化的系统数目取决于系综中能量涨落值达到形成稳定泡核的功量的概率 .针对吉布斯正则和巨正则系综推导了相应的计算公式 .新方法考虑了升温或降压速率对核化速率的影响 ,体现了均匀核化过程的动态特性 ,同时也表明均匀核化速率不是一种物性参数 .用所得公式对一些物质的均匀核化速率进行了计算 ,计算结果表明 ,涨落方法中核化速率随过热程度的变化较动力学方法计算结果平缓 ,在过热程度低时前者高于后者 ,在过热程度高时则相反 .同实验数据的对比证实了本文所提出的理论和公式的合理性     

竖直加热平板自然对流边界层的浮力不稳定性

详细研究了自然对流边界层中最早失稳的浮力振型的功率谱、波长、波速与临界层位置等基本特征和它为主导其他振型尚未失稳时按线性理论得到的3种相互独立振型的振幅分布。系统地测量了它所对应的温度和速度涨落的振幅增长规律和中性曲线,实验结果表明,温度涨落的中性曲线在低格拉斯霍夫(Grashof)数G_r时有环状封闭曲线,随后是和数值计算结果相似的鼻部。至修正格拉斯霍夫数G＞100时,浮力振型迅速衰减,无粘性振型成为主导振型,特征曲线中由3种相互独立的特征解组成的3个峰形曲线的特征不复存在。     

压缩抽运下双光子激光器噪音性质的研究

分析了压缩抽运下双光子激光器的噪音性质，数值计算表明，围绕不同的稳态解，相位涨落或激光光场振幅涨落分别被减小。     

Belousov—Zhabotinsky反应的随机描述

本文从生灭型方程出发,讨论了无扩散时B—Z反应体系的涨落,除得到了宏观结果一致的临界曲线外,还给出了定态时涨落对Poisson分布偏离的具体形式及其在临界点附近的行为。     

菌痢流行过程的混沌特性研究及定量判据

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年的菌痢逐月发病的数据(Ｘｔ)为根据,利用混沌动力学中的“相空间技术”,给出Ｘｔ时间趋势图、混沌相图和递次振幅图,发现Ｘｔ遵从混沌特性及分布模型:Ｘｔ＋１＝０００２６５６１ｒ(Ｘｔ＋１２７９７２２)２ｅｘｐ｛－０００００２２１(Ｘｔ－２５５９４４４)２｝,求出菌痢流行涨落“阈值”ｒ∞＝０９８１４２６·式中,ｔ为发病月份,ｒ为菌痢流行的涨落度·     

高阶非线性对双折射光纤中亮孤子成形的影响

本文采用拉格朗日近似方法讨论了高阶非线性对双折射光纤中亮孤子传输特性的影响，给出了计入五阶非线性时入射到双折射光纤中的光脉冲演化成束缚亮孤子对的阈值条件．研究结果表明，与不计入高阶非线性的情形相比，正的高阶非线性减小入射脉冲演化成束缚亮孤子对的振幅阈值；负的高阶非线性的存在，不仅提高了入射脉冲演化成束缚亮孤子对的振幅阈值，而且还存在着入射脉冲演化成束缚亮孤子对的振幅上界.     

周期调制噪声驱动的具质量涨落的欠阻尼谐振子的随机共振

本文研究了周期调制噪声驱动的具有质量涨落的欠阻尼谐振子的随机共振,其中的振子质量的涨落为对称双态噪声而内噪声为高斯噪声.通过Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,本文得到了系统稳态响应的一阶矩的解析表达式,接着利用Routh-Hurwitz判据推导了系统响应的一阶矩的稳定性条件,进而通过数值仿真研究了系统响应的一阶矩与系统各参数间的依赖关系.仿真结果表明稳态响应振幅与周期输入信号频率、涨落噪声参数及系统固有参数均呈非单调变化关系,模型出现真实共振、广义随机共振和参数诱导共振等丰富的随机共振现象.进而,本文的研究还表明质量涨落噪声和周期信号调制噪声的相互协作将导致系统的一些新的共振效应出现,比如关于系统稳态响应振幅与驱动频率的双峰共振及关于某些噪声参数的单谷共振行为.     

讨论宏观平衡态时熵的涨落

在经典统计物理学中,讨论物理量的涨落时,常用的两种方法是:运用正则系综、或准热力学方法。本文以两种方法分别对熵的相对涨落问题进行探讨,並得到一致的结果。     

脉动对管内幂律流体层流时传热的影响

本文用有限差分法研究了脉动对管内幂律流体层流运动时传热的影响。所得结果表明:脉动可使热流率增加,幂律指数n偏离1愈大,对传热的影响也愈显著;低频脉动对传热的影响比高频时大;n较小时,较高振幅能给出较大的改善,但大n时,振幅影响甚微。     

三维非线性自治系统极限环的计算

在高维非线性自治系统上采用了一种计算其极限环的新的摄动方法,该方法利用改进的L-P(LindstedtPoincare)法的思想,通过引入新的非线性参数变换以及适当的非线性频率展开,得到了非线性自治系统极限环的近似解析表达式,从而求得极限环振动的振幅与频率.通过选择一类三维非线性自治系统作为算例,在控制参数发生改变时,来讨论本文方法所得的解析结果与Runge-Kutta数值模拟所得结果的吻合程度.     

对双光子相干态量子特性的研究

通过与理想压缩态的比较,发现双光子相干态的光子数平均值不仅与正交相振幅的量子涨落有关,还与初始的相干态有关.本文还对其相应的物理意义进行了详细地分析.     

利用量子正则系综理论研究介观电路的量子效应

利用量子正则系综理论研究了介观RLC串联电路在能量混合态下的电荷、磁通(电流)的量子涨落,得到了在能量混合态下电路的量子涨落与温度的关系.结果表明,介观RLC串联电路中的量子涨落不仅与本征频率有关,而且与温度有关;温度越高,电路中的量子噪音越大.该结论与目前采用热场动力学理论方法(TFD)所得结果相一致,量子正则系综理论的方法更易理解和应用.     

空时的四单形自旋泡沫量子跃迁与度量涨落

利用四单形以及它的对偶1-骨架自旋网,描述了一种纯空时的量子跃迁,给出了跃迁振幅的表式.论证了自旋网编织成的3维空间在相邻跃迁阶梯间的顶角的体积改变,并给出了明确算式,同时得到了4维空时度量的一种平坦量子涨落模式.     

准热力学理论教学中的两个问题

处理涨落有系综法准热力学方法,前者往往只讨论能量及粒子数的涨落,运用后者可以方便地计算各种热力学量及其相关涨落,因而是研究涨落的重要方法,学生在学习准热力学理论时,普遍存在以下问题:(1)对涨落与系统的约束密切相关,因而每一涨落公式都有其适用条件缺乏明确认识,看到同一个热力学量的均方涨落(如(?)),或同一对热力学量的相关涨落(如(?)),有不同表达式时,感到困惑,甚至错误地认为,这是采用不同方法(系综法和准力学方法)的结果.(2)解题时不知怎样选取独立变量使计算最简便,盲、乱现象严重.针对以上问题,本文将通过例题说明涨落与系统约束的关系,及选取独立变量的原则和具体方法.     

光纤拉曼放大器中拉曼阈值的理论分析

为探讨光纤拉曼放大器中的阈值条件，基于抽运光和信号光耦合方程组，推导了考虑抽运光能量转移给信号光能量时的阈值功率公式，并对满足阈值条件时光纤的最大损耗和最短长度进行了计算．将所得结果与文献中已有的阈值功率公式和近期实验结果作了比较，发现文中推导的阈值功率公式比原有的公式更严密，与实验结果更吻合．文中最后得出了设计光纤拉曼放大器时的最优抽运功率和光纤长度．     

复杂网络演化的自组织现象

现实世界许多复杂系统描述为复杂网络拓扑后,节点连通度呈幂律衰退,网络中存在少量的高连通度节点和大量的低连通度节点,本文研究了复杂网络的网络拓扑熵与网络结构的关系,从系统的开放性、远离平衡态、非线性相互作用以及随机涨落的角度对网络进行了分析,认为复杂网络拓扑结构是系统自组织演化的结果．