格环上的Fuzzy同余关系

给出了格环上Fuzzy同余关系的定义,研究了它的若干性质,证明了格环上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格,并利用Fuzzy同余类给出了Fuzzy同余商格环的定义及其同态、同构的若干性质。     

交换子空间格代数的模中有限秩算子的性质

定义了子空间格代数的 (弱闭双边 )模 ,对交换子空间格代数模中的有限秩算子进行了讨论 ,得到了一些结论 ,这些结论是子空间格代数中相应结论的推广 .     

半群中的Fuzzy理想

本文首先引入了基本 Fuzzy点、Fuzzy半群与 Fuzzy理想等概念 ;其次定义了 Fuzzy对半群、Fuzzy零半群 ,并讨论了它们与 Fuzzy理想的等价条件 ;最后获得了在内 (左、右 )正则半群中 Fuzzy理想的一些代数性质     

正则Fuzzy蕴涵代数的理想格

引入正则Fuzzy蕴涵代数的理想概念,并给出它的若干等价刻画; 获得了由非空子集生成的理想的表示定理; 证明了一个正则Fuzzy蕴涵代数上全体理想之集在集合包含序下构成一个分配连续格,从而构成一个Frame.     

交换子空间格代数的模中秩1算子的性质

定义了子空间格代数的(弱闭双边)模,对交换子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到模中含有有限秩算子与含有秩1算子是等价的及模交换子的性质.     

广义模糊关系的若干注记

1983年,M.K.Chakraborty和M.Das定义了广义Fuzzy关系,并对广义Fuzzy关系的有关性质展开了讨论。本文较系统地分析讨论了广丈Fuzzy关系的概念和性质,且提出了广义Fuzzy关系的代数系统构成模格(Dedekind格)和代数系统构成群胚(Monoid)的结论。     

积Fuzzy拓扑分子格的连通性

作者曾在Fuzzy sets and systems 1989(29)中给出了Fuzzy拓扑分子格的一种连通性,称为s-连通性。本文在积Fuzzy拓扑分子格上研究了这种连通性。     

Fuzzy纤维结构中的覆盖同伦性质及其若干推论

目前,一般拓扑学的基本内容在FuzZy拓扑空间中的移植工作已经取得丰硕的成果,而代数拓扑学的移植工作则刚刚开始。纤维空间是同伦论的重要内容之一,为了将这部分理论Fuzzy化,本文首先讨论了Fuzzy纤维结构及其对Fuzzy拓扑空间的覆盖同伦性质,这里面包括:Fuzzy纤维结构、Fuzzy连续映射的升腾、Hurewicz Fuzzy纤维化、Fuzzy纤维空间等概念和Fuzzy纤维结构对任意Fuzzy拓扑空间具有覆盖同伦性质的充要条件等基本内容。     

条件模糊事件的函数表示及条件模糊事件集合的代数结构

提出了描述条件模糊事件的数学方法,研究了条件模糊事件的集合表示,讨论了Fuzzy格上条件事件的构建和条件事件集合的代数结构。     

模糊半群半格

讨论了模糊左（右）群半格、单半群半格、半单半群以及群半格与Fuzzy理想的一些等价性质。     

i-v Fuzzy集的格序结构

在i-vFuzzy集上引入了顺序和运算,并证明了任一非空集X上的一切i-vFuzzy集的全体F(X)i-v构成一完备的完全分配格,且关于引入的对合运算构成一Fuzzy格.     

BCl-代数的理想格

本文证明了BCI一代数的闭理想格是它的理想格的完备的模子格     

半群上的L－Fuzzy同余关系

先引入半群Ｓ上的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系的概念，进而讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系的几个基本性质，然后证明半群Ｓ上的所有Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系作成一个格，同时证明群Ｇ上所有Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系作成一个模格．     

有界蕴涵BCK-代数的伴随半群

引用偏序半群中剩余的概念,对有界蕴涵BCK－代数X的伴随半群M（X）作了详细讨论,证明了M（X）是一个有补格,模格,进一步证明了M（X）是一个Heyting代数。     

格群的Fuzzy同余关系

本文在关于Fuzzy子格群的一些性质和格上的Fuzzy同余关系的基础上,给出Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群间的关系,建立格群的关于同余关系的商格群、Fuzzy同余商格群、Fuzzy商格群、格群的关于正规不变子格群的商群之间的联系。     

格群上的Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群

探讨了格群上Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群的联系，证明了格群上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格，并证明格群上的Fuzzy同余关系格同构于格群上全体正规不变Fuzzy子格群组成的格。     

格蕴涵代数的构造

进一步讨论了格蕴涵代数的性质和结构,给出了一条不能构成格蕴涵代数的链的例子,得到并证明了链可成为格蕴涵代数的一个充分必要条件;同时,对格蕴涵代数之全体的结构进行了全面的研究.     

模格与半单代数

讨论了有有限长度的模格是半单的若干充要条件，给出了它们在代数模、模、环、群，尤其是半群中的应用．     

关于模格,分配格充要条件的严格推证

本文在离散数学的范围内,从格、子格、模格、分配格的定义,格的运算性质出发,充分利用两个特殊的五元格,对有关格是模格、格是分配格的充分与必要条件的五个定理作出严格的推证。     

格效应代数的理想与同态

给出了一些格效应代数的例子,并讨论了其理想.证明了效应代数的一个子集是代数系统F的一个极大效应代数理想,也是F的一个格理想当且仅当它是某个同态映射的核.特别地,单态射的像是一个子效应代数.得到了广义效应代数的真理想是一个子广义效应代数,子广义效应代数也是一个真理想.