特征值组的弱阻尼摄动

重新给出特征值组的数学定义,利用约束广义逆方法导出具有特征值组的系统的弱阻尼摄动法。     

具有重特征值的弱阻尼系统的摄动法

利用约束广义逆方法，导出弱阻尼系统摄动法，该方法可处理原系统有重频时的一般情况，并且只需待摄退化模态信息，它是Ｋｗａｋ近期工作的改进和推广。     

等导重特征值的阻尼摄动

推导了原结构有等同一阶段导数的重特征值的小阻尼摄动法，这是约束广义逆算法在弱阻尼振系中的推广。     

阻尼系统特征值问题的高阶摄动

提出了求解阻尼系统特征值问题的高阶摄动法。当结构参数发生变化时，不必重新求解特征值问题，只需以原结构的特征值问题为基础，应用摄动法即可求得改变后结构的特征值及特征向量。高阶摄动法能解决阻尼系统参数变化较大时的特征值问题，具有较强的实用性。     

非比例阻尼结构复模态问题求解的矩阵摄动法

建立了一种改进的矩阵摄动法来求解非比例阻尼结构体系的模态特征值问题，即利用原体系无阻尼实模态问题的解，把实模态变换后的模态阻尼矩阵分解成比例和纯非比例两部分，以此定义一年摄动参数，运用摄动分析方法简捷地得到体系的复模态特征对的摄动解。     

线性广义特征值问题在模态子空间中的摄动解

介绍一个求解形如（［Ａ０］＋［△Ａ］）［Ｚ］＝（［Ｂ０］＋［△Ｂ］）［Ｚ］［Ａ］的广义线性特征值问题的摄动方法，这一摄动解是在由特征值方程［Ａ０］［Ｘ］＝［Ｂ０］［Ｘ］［Ａ］的部分模态向量张成的子空间内求得．应用这一方法，可将特征值方程的求解转化为线性代数方程组的求解．文中还讨论了有关重特征值的摄动求解方法．     

亏损特征值问题的摄动分析

本文导出了计算亏损特征值问题的特征值和特征向量各阶导数的直接摄动法，并给出了直到特征值三阶导数和特征向量二阶导数的具体计算公式．     

广义特征值摄动问题的逐步逼近法

以子空间缩聚及正交分解为基础，根据实矩阵的奇异值分解定理，对广义特征值摄动问题，提出了一种能同时有效地处理孤立特征值、相重特征值及相近特征值三种不同情况的逐步逼近法．计算实例表明，该方法合理可靠、精度高     

特征值反问题的逆摄动法及其在桁架中的应用

研究特征值反问题的逆摄动的求解方法。根据广义特征值反问题理论和有限元分析法,以桁架结构特征值逆摄动为例,给出该逆摄动法较完善的理论基础及有关公式;给出若干逆摄动参数ε的取值方法,用本方法可以减少重分析。算例验证表明了本方法的可行性和有效性。     

阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法

研究了阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法,推导了孤立特征值及重特征值情况的一阶、二阶摄动公式,特别是通过引进１个非常简单的范化条件,就完全确定了现有方法中的有关摄动项的不确定量．并且给出了相应的算例．     

陀螺系统特征值问题的对称解法

建立了一种求妥陀螺系统特征值问题的对称解法，该处法将含陀螺矩阵的二阶广义特征值问题转化为由单一实对称矩阵定义的标准特征值问题，数值算例说明该算法是有效的。     

ADM法在配合物空间构型讨论中的应用

利用角重叠模型法（ADM法）对具体的7种常见配合物的空间构型进行了讨论和分析,通过各种构型的结构选择能的理论计算,排出了各种构型的选择顺序和各配合物的预测构型。预测构型与实际构型十分吻合,从而通过理论计算总结出了一种较为理想的确定配合物构型的理论方法。     

利用直接微扰方法求解微扰耦合非线性薛定谔方程

将直接微扰方法应用于含时间色散项的耦合非线性薛定谔方程来获得该微扰方程的包含零阶和一阶修正的解析近似解,并借此近似解分析了微扰项对孤子的各个参数的影响.特别地,通过楼森岳的直接微扰方法能同时得到方程的各种不同形式的微扰解,包括单孤子解、双孤子解甚至N孤子解等.为了进一步检验直接微扰方法的有效性,还对微扰耦合非线性薛定谔方程进行了数值求解.结果表明,当微扰参数足够小时,解析解与数值解符合得相当好.     

小黏性气体振动特征值的二阶摄动解

探讨了求一类满足边界平坦性条件的有界域内小黏性气体微振动的单特征值的更高阶摄动解 .利用边界层展开法 ,匹配特征值所满足的内场和外场微分方程 ,得到特征值的二阶摄动解 ,并为解决相近的振动特征值问题提供了一个可行的求解途径     

定向井抽油杆柱空间形态的计算方法

以曲率半径法描述井眼轨迹的空间形态,从空间杆单元入手,建立细长杆的有限元模型,并考虑井眼轨迹多支点的几何约束,以迭代法循环求解每一结点抽油杆柱的空间载荷及变形,再结合细长杆的屈曲模型,分析比较不同位置安放扶正器后抽油杆柱空间构形的变化。结果表明,通过计算实际井眼轨迹中抽油杆柱的三维受力及变形屈曲状态,能够判断扶正器安放的合理性,掌握杆柱的工作状况,预测杆/管偏磨位置。     

两种阻尼模型对结构动力特性影响的能量分析

采用能量分析法，对基于线性阻尼模型和能量型非线性阻尼模型的结构共振特性和地震响应进行研究，通过对一柱状结构的计算分析，得出结论：对于线性阻尼模型，当激励荷载的频率与结构系统自振频率很接近时，结构的能量响应会出现非常大的突变，即存在能量共振；对于能量型非线性阻尼模型不存在能量共振，且能量型非线性阻尼模型具有较强的抗震耗能能力。     

具正交阻尼的多自由度振动系统的结构重分析方法

推导了多自由度正交阻尼结构的摄动重分析方法，计算在位形空间中进行，适用于原结构有重特征值的一般情形，全部计算只需待摄特征对信息，且“弹性”柔度与设计参数ε的变化无关，从而提高了计算效率。     

框架面板式构型卫星冲击响应特性分析方法

框架面板式构型卫星火工品作动时产生的高量级、高频响冲击载荷会导致星上单机设备的损伤,然而板杆耦合的力学特性导致冲击载荷的传递及衰减特性差异很大,分析评估关键部件的响应准确性差.本文通过直接积分法和模态叠加法对框架面板式构型卫星进行瞬态响应分析,比对两种求解方法优缺点并分析影响计算结果精度和时长的可能因素.仿真数据表明,对于爆炸冲击这类作用时间极短、高频成分占激起响应较大比重的载荷,模态叠加法虽然可以通过截断模态选取范围,调整时间步长解决直接积分法计算量大、运算次数多、计算时间长的问题,但易忽略高阶模态、影响计算结果的准确性.通过与地面试验验证结果比对,直接积分法更适应于框架面板式构型卫星的冲击响应分析.     

模空间可直分解的判定定理

讨论了几类特殊模空间直分解的判定条件,给出了有限维模的直和项和极大子模的关系以及有限维模的极大子模的生成形式。