柱形波导中波型的正交性研究

由二维格林恒等式推证了柱形波导中本征函数及其导数及场分量的正交性.无论是本征函数之间或是场分量之间,都存在着一定的正交关系.     

带背腔平面天线的研究

带背腔平面天线的分析目前尚无人涉及，本文用谱域法结合本征函数技术为其建立了一个合适的理论模型。在傅里变换域导出了切向场分量和面电流密度分量之间的基本关系式之后，充分利用本征函数的正交特征，选择了合适的基函数和权函数，极大地简化了求解过程，成倍地缩短了计算时间，本文最后给出了天线方向图的计算结果和实验结果以资验证。     

填充层状电介质矩形波导中的电磁波

令向量位的方向垂直于介质分界面，由Maxwell方程可以得到Ey和Hy模的分量按本征函数系的展开式。为了得到本征函数的本征值，必须导出在Ey模和Hy模中的本值方程。在各层介质中kx有相同值，kz亦然，因此K^2=k^2x kx^2也具有相同的值kx可以直接由边界条件得到，而各层介质中的K必须通过边界条件与连续性条件求解。在由场分量的边界条件和连续性条件导出的线性方程组中将本征函数的系数视为未知数，令方程组具有不平凡解，得到ky的本征方程，利用ki^2=K^2 k^2yi(i=1,2,3)，再将此方程转换为本征方程。由本征函数的正交性还得到了本征函数的归一化系数。     

非简谐振子势双基态的本征波函数

通过精确求解Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程，得出非简谐势场Ｖ（ｘ）＝ｘ＾２＋Ａ／２ｘ＾２中双基态的本征函数，当Ａ＝０时，势场退化为简谐场，双基态的本征函数分别退化为简谐振子的奇偶宇称的波函数。     

本征函数法应用于矩形区域上稳定场问题

文章结合叠加原理，应用本征函数法研究矩形区域上稳定场问题．这种方法综合了传统方法的优点，扩大了应用范围，改善了特解法的不足．本征函数法成为求解稳定场问题的普遍方法．     

并矢Green函数在矩形波导中表示式的推导

本文讨论用本征函数展开法导出矩形波导中电磁场型的并矢Green函数表示式,用适当的位形来表示波导的取向与直角坐标的关系,这样得到的表示式既简单且可直接用来描述矩形波导中的TE模式和TM模式的场分量。     

轴对称谐振子势场中粒子的能量和简并度

采用平面极坐标，求出轴对称谐振子势场中，粒子能量的本征值及本征函数，并讨论简并度。     

关于表象变换的一点注解

分别研究了自旋算符及其本征函数从Sz表象到Sx表象的变换.研究表明,利用由^Sx的本征函数的表象变换式计算得到的变换矩阵和喀兴林(1988)中的变换方法进行自旋分量算符的变换,变换结果中出现一个与^Sx和^Sz的对易关系不相融洽的负号;此外,该变换矩阵不能应用于^Sz或者^Sy的本征函数从Sz表象到Sx表象的变换.阐明了一个算符及其本征函数的表象变换矩阵应该由该算符自己的本征函数从旧表象到新表象的变换定义式确定.     

D4h^9磁空间群CG系数的计算

利用本征函数法计算D4h^9结构晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数，同时验证本征函数法可用于磁空间群CG系数的求解问题。     

三维各向同性谐振子在两不同坐标下的解及其联系

根据量子理论及薛定谔方程,从三维各向同性谐振子的本征值与本征函数出发,详细研究了三维各向同性谐振子在直角坐标系和球面坐标系下的本征函数、本征值之间的对应关系。理论分析表明,直角坐标系两不同坐标系下的本征函数之间通过一个幺正变换联系起来,能级简并度与幺正变换矩阵阶数相同。     

手征等离子体圆同轴波导色散方程的导出

应用纵向分量法导出了完全填充手征等离子体金属圆同轴线内横向场量与纵向场量之间的关系，给出了求解纵向场量的波动方程。利用电场边界条件，导出了手征等离子体金属圆同轴线的色散方程。     

Li的3H-α集团态间M1跃迁的RGM计算分析

该文假定Ｌｉ 的基态和第１、２、３ 激态是３Ｈα集团态。用共振群方法（ＲＧＭ）计算了这些态的本征能量和本征函数，并利用这些本征函数计算了这些态之间的Ｍ１ 跃迁几率。所得结果与实验相符合，说明所用的ＲＧＭ 函数是好的。     

D_(4h)~9磁空间群CG系数的计算

利用本征函数法计算D94h结构晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数,同时验证本征函数法可用于磁空间群CG系数的求解问题。     

D_(6h)~1结构磁空间群CG系数的计算

本文利用本征函数法计算了 D16h结构晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的 CG系数 ,同时验证了本征函数法适用于磁空间群 CG系数的求解问题。     

关于磁空间群D_(6h)~1CG系数的计算

利用本征函数法计算D16h结果晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数,同时证明本征函数法求解磁空间群CG系数是正确的.     

D94h磁空间群CG系数的计算

利用本征函数法计算D94h结构晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数,同时验证本征函数法可用于磁空间群CG系数的求解问题.     

D6h^1结构磁空间群CG系数的计算

本利用本征函数法计算了D6h^1结构晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数,同时验证了本征函数法适用于磁空间群CG系数的求解问题。     

D16h结构磁空间群CG系数的计算

本文利用本征函数法计算了D16h结构晶体第一布里渊区上的主要对称点之间的CG系数,同时验证了本征函数法适用于磁空间群CG系数的求解问题.     

平面各向异性哈密顿体系及圣维南问题的解析解

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了平面各向异性哈密顿体系的混合能变分原理及哈密顿型对偶方程组，从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施，完成平面各向异性哈密顿求解新体系的建立。最后，应用零本征向量展开的直接法给出平面各向异性条形域圣维南问题的一个解析解法。     

广东低温阴雨年景预测

在广东省低温阴雨天气的特征和类型研究的基础上,采用气候场主分量逐步回归预报模型,通过相关分析和逐步回归,求得低温阴雨场主分量与高度场、海温场、环流指数以及副高面积指数等因子场主分量之间的联系,建立了广东低温阴雨场前15个主分量预报方程,对广东10个代表站的1990年低温阴雨总日数作预测,其结果平均绝对误差约为4d。