影响函数法及其应用

本文提出了弹性半空间表面上作用圆形均布竖向突加力或谐和力时的圆心位移影响函数式,用圆心位移影响函数法求圆形、环形和矩形基底内外点的位移式以及基底平均位移式.简短计论了确定矩形基础振动分析的集总模型参数问题.     

弹性平面问题的复变函数边界配点法

本文基于弹性平面问题的复变函数理论.以集中荷载作用在无限平面内任意点(虚拟点)的复变函数解析解作为影响函数,在边界上配点计算出若干个虚拟点上的影响函数值,域内的应力场和位移场可由这些影响函数叠加求得。     

关于影响函数的加权积分式

本文提出了弹性半空间表面上作用圆形均布水平突加力或谐和力时的两类影响函数式;用影响函数法求圆形和矩形基底内外点的位移式,以及基底平均位移式;为确定圆形和矩形基础振动分析的集总模型参数提供了依据.     

非线性悬臂梁方程解的一个存在定理

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性.在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变.利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理.     

平面黏弹性力学问题的插值型重构核粒子法

插值型重构核粒子法的形函数结合了包含Kronecker delta特性的简单函数和由基函数向量采用重构条件构造的增强函数,并且具有点插值特性和不低于核函数的高阶光滑性.该方法可直接施加本质边界条件,同时也保证了较高的计算精度.基于插值型重构核粒子法,文章提出了一种求解平面黏弹性力学问题的新方法.采用弹性-黏弹性对应原理和Laplace变换,将黏弹性问题转化为Laplace域内的准弹性问题,并采用插值型重构核粒子法进行求解,然后借助Laplace数值逆变换求得黏弹性问题的解.数值算例验证了本文所提方法的有效性.     

含有2个参数的非线性四阶边值问题解的一个存在定理

通过选择适当的Banach空间并且利用Leray-Schauder非线性抉择,对含有2个参数及各阶导数一类非线性四阶两点边值问题建立了一个存在定理.在此项工作中,非线性项满足某种函数型线性增长条件.在材料力学上,这类问题描述了2个端点被简单支撑的弹性梁的形变.       

具有任意梯度分布函数的梯度板的三维热弹性

研究任意梯度分布函数的功能梯度板的三维热弹性问题.从正交各项异性功能梯度材料板热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向的梯度分布函数是任意的,基于状态空间法,获得了板在上下表面作用热/机荷载时的Peano-Baker级数解.通过数值算例,研究了级数解的收敛性以及不同的材料梯度分布对板位移、应力和温度场的影响.     

在均布载荷作用下弹性半空间内任意形状纳米孔洞周围的应力集中

基于表面弹性理论和复变函数原理,分析了在均布载荷作用下弹性半空间内任意形状纳米孔洞周围的应力集中.结果表明,在表面张力的作用下,孔洞周围的应力集中强烈地依赖于孔洞与半平面表面的距离与孔洞形状.环向压力的最大值出现在曲率最大值点的附近.     

含有间断函数的再生核空间W_2~1[a,b]的讨论

讨论了W21犤a,b犦能否扩大为含有有间断点函数的再生核空间的问题.结论是:若再生核空间WW21犤a,b犦含有有间断点的函数,则间断点必固定,间断点个数必有限且非端点a,b.同时构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式.     

基于水平集接触算法的任意形态颗粒材料球谐离散元方法

为对自然环境或工业领域中非规则颗粒材料的力学特性进行精确计算,本文采用球谐函数发展了可描述任意几何颗粒形态的球谐离散元方法.考虑球谐单元的凹凸形态及多点接触特性,发展了基于水平集方法的任意形态接触算法,以准确计算单元间的接触方向和重叠量.该算法将不同形态的球谐单元离散为由一系列点组成的零水平集函数和空间离散水平集函数,并将单元间的接触问题转化为两个水平集函数间的求解问题.通过将一系列零水平集点代入邻居单元的空间离散水平集函数中进行三线性插值,可确定两个接触单元间的多接触点及作用力.为检验基于水平集算法的球谐离散元方法的可靠性,对单颗粒与刚性壁面的弹性碰撞、单颗粒自由下落和多颗粒动力堆积过程进行了离散元模拟,研究了颗粒的平动和转动动能随时间的变化规律.计算结果表明,基于水平集算法的球谐离散元方法可准确地计算单元间的接触碰撞作用,并可保证弹性碰撞时颗粒系统的能量守恒及非弹性碰撞时颗粒系统的能量衰减直至动能为零.在此基础之上进一步分析了不同表面凹凸特性对颗粒堆积中体积分数和平均配位数的影响,为任意形态颗粒材料的数值模拟提供了一种有效的离散元方法.     

Banach空间中的一阶脉冲积微分方程无穷边值问题

通过建立一个新的比较定理,利用上下解方法及单调迭代技术给出了抽象空间中一类具有无穷个间断点的一阶脉冲积分一微分方程无穷边值问题的最小最大解存在的充分条件,所获结论推广了文[6]的主要结果.     

Banach空间脉冲微分方程整体解的存在性

利用Darbo不动点定理研究了Banach空间中一类含有无穷多个跳跃点的一阶脉冲微分方程初值问题,在较弱的条件下获得了其整体解的存在性.     

广义混合平衡问题与无限族Hemi-相对非扩张映象不动点问题公解的强收敛定理

关于广义混合平衡问题与无限族Hemi-相对非扩张映象公共不动点问题的公解,在Banach空间中,给出了一个新的迭代序列,在适当的条件下,用收缩投影的方法,证明了一些强收敛定理.所得的结果是新的,它改进了最近文献的一些主要结果.     

阶梯算符方法在稀薄费米气体热力学性质研究中的应用

从量子力学算符代数关系出发,引入阶梯算符将系统能量算符表达式简化,导出非对易相空间二维谐振势场中稀薄费米气体的能级公式.给出稀薄费米气体的化学势、内能和热容量依赖于非对易效应参数λ的函数关系.探讨非对易相空间效应对稀薄费米气体热力学性质的影响.     

Mobius函数及其在逆Z变换计算中的应用

该文首先对一维Ｍｏｂｉｕｓ函数的一个性质作了证明，并定义了二维Ｍｏｂｉｕｓ函数，给出其有关性质的证明。文中重点讨论了运用二维Ｍｏｂｉｕｓ函数及二维序列的有限长傅里叶变换在单位双圆上的有限样值点，来计算无限长二维时域序列的逆Ｚ变换的问题，并将二维双边序列的逆Ｚ变换问题全部转化为第一象限问题来讨论，所得公式非常便于计算机实现。     

水平分支井试井解释方法研究

以无限空间点源压力响应的基本解为基础,研究了水平方向无限大油藏在任意位置的压力响应,从测压点位置、等价压力点、多解性的解决办法等方面探讨了水平分支井的试井解释方法。以渤海油田4个分支井眼的水平分支井SZ361CF1为例,系统研究了非均质双重介质油藏中瞬时压力响应的有效算法、在无限导流能力的井内等价压力点的取法、以及严重存在多解情形的试井解释方法等。对油田提高油藏采收率、增产具有重要意义。     

Banach空间上的非游荡算子序列

讨论无穷维可分Banach空间上的非游荡算子序列.根据Banach空间上非游荡算子以及Banach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义,给出Banach空间上非游荡算子序列的定义,运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性.并给出非游荡算子序列的一些性质.     

具有无穷大边界值的二阶拟线性奇摄动Robin问题的双边界层

研究一类具有无穷大边界值的二阶拟线性奇摄动Robin边值问题的双边界层现象.基于边界层校正的思想,构造了左右端点附近的边界层函数(包括指数型与代数型),得到了该问题一致有效的渐近解;基于微分不等式理论,证明了该问题解的存在性,给出了渐近解关于精确解的误差估计.一个典型的算例验证了所得结果的正确性.     

解两点边值问题的基于应力佳点的二次有限体积元法

构造了求解两点边值问题的一种新的Lagrange型二次有限体积元法, 取应力佳点(Gauss点)作为对偶单元的节点, 试探函数空间取Lagrange型二次有限元空间、 检验函数空间取相应于对偶剖分的分片常数函数空间. 证明了新方法具有最优的H¹模和L²模误差估计, 讨论了在应力佳点导数的超收敛估计, 并通过数值实验验证了理论分析结果.     

最优化问题近似解的稳定性

对定义在紧距离空间上连续函数的最优化问题近似解的稳定性进行了系统的研究,得到任何最优化问题的近似解都是稳定的,另外精确解是近似解集的本质点。