约束全局最优化的一种新的辅助函数法

对于非凸的约束优化问题,如何从一个局部极小点获得全局极小点,这是一个重要的问题。在本文中,作者构造了一种超越当前局部极小点的平稳点函数,并给出了相应的全局下降算法,并且由此得出约束全局优化问题的一个全局极小点。利用本文中的全局下降算法,仅仅搜索原约束优化问题的局部极小点以及通过给定的平稳点函数构造一些无约束优化问题就能够获得约束优化问题的一个全局极小点。数值实验的计算结果均比已有文献所计算的最优值更好,证明本文提出的这种全局下降法是非常有效的。
     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点（每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点）,而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点(每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点),而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。
     

无约束全局最优化的一种新的辅助函数法 (三峡地区资源环境生态研究)

对无约束全局最优化问题提出一种新的平稳点函数法和拟平稳点函数法,通过实现一系列局部极小化来获得问题的全局极小。这种求解过程由局部极小化的两阶段循环组成:第一阶段对原目标函数执行局部极小化;第二阶段对提出的这种新的平稳点函数或拟平稳点函数执行极小化,同时使得原目标函数下降。最后通过举例,并运用Matlab7.11进行数值计算,结果表明:本文提出的新的平稳点函数法和拟平稳点函数法是非常有效的。     

用变换函数解带线性约束的全局最优问题

结合变换函数方法和下降算法对目标函数有多个极值点且带有线性约束的非线性规划全局问题提出算法.使用的变换函数兼具填充函数和打洞函数的特点.在理论上证明如果当前局部极小点不是全局最优解,一定存在一个变换函数的极小点使得该点的目标函数值小于当前局部极小点的函数值,且该点位于原问题的可行域内.以此点为初始点求解原问题可得到更好的局部极小点.     

无约束全局最优化的一种新的辅助函数法

对无约束全局最优化问题提出一种新的平稳点函数法和拟平稳点函数法,通过实现一系列局部极小化来获得问题的全局极小。这种求解过程由局部极小化的两阶段循环组成:第一阶段对原目标函数执行局部极小化;第二阶段对提出的这种新的平稳点函数或拟平稳点函数执行极小化,同时使得原目标函数下降。最后通过举例,并运用Matlab7.11进行数值计算,结果表明:本文提出的新的平稳点函数法和拟平稳点函数法是非常有效的。     

旋转曲面变换PSO算法估计纹理图像MRF参数

快速准确地估计马尔可夫随机场的参数，通过拟似然函数可以将其参数估计转化为一个寻找全局极值的问题．粒子群优化算法应用于多极值点函数优化时，存在陷入局部极小点和搜寻效率低的问题．为此提出旋转曲面变换方法，将被优化函数映射到一个同胚曲面上，它将当前局部极小点变换为全局最大点，并保持被优化函数值在当前局部极小点以下部分的形状不变，从而克服陷入局部极小点问题．利用旋转曲面变换粒子群优化算法对充满局部极小点的目标函数求全局极值．用Gibbs采样器生成的纹理图像实验结果表明，利用这种方法估计马尔可夫随机场参数效果较好．     

无约束优化的一个组合算法

将最速下降法与Newton法有机地结合起来,构造了无约束优化问题的一种组合迭代算法,并证明了算法的全局收敛性.该组合算法既继承了Newton法在极小点附近的快速收敛性,又解决了最速下降法难以求解的问题.     

求解混合约束极大极小问题的精确光滑罚函数法

提出一个新的精确光滑罚函数法求解混合约束极大极小问题,通过引入一个新变量,将带混合约束的极大极小问题转化为等价的无约束优化问题,证明在合理的假设条件下,罚问题的极小点就是原问题的极小点,数值实验表明新算法是求解带混合约束的极大极小问题的一种有效算法.     

无约束连续全局优化的一个无参数变换函数算法

针对无约束连续全局优化问题,提出了一个无参数变换函数,在讨论该变换函数性质的基础上,给出了求解无约束连续全局优化问题的一个无参数变换函数算法。利用Matlab编程进行了数值试验,其数值计算结果表明:该算法是可行和有效的,并且该算法能够判定原问题当前极小点的全局性及类别。     

一类非线性优化的Canonical对偶函数

研究如何获取球体约束下非线性优化的全局最小点.通过引入常微分方程和构造Canonical对偶函数的局部形式,引入了相应的对偶定理,勾勒出了原问题的KKT点和对偶问题的KKT点两者之间的关系.给出了凸乘子定义,对偶定理和搜寻全局最优点的方法,并通过一些例子加以演示.     

基于随机参数调整的改进反向传播学习算法

针对BP(反向传播)神经网络学习易陷入局部极小的缺陷,提出了一种改进BP神经网络学习算法——RMBP算法.RMBP算法在学习参数调整中增加了随机性,使其方便地跳出局部极小点,并沿梯度下降方向到达全局极小点.异或问题的学习试验结果表明,RMBP算法较BP学习算法和其他常见的改进BP算法具有学习速度快、学习精度高、资源占用少的优势.最后,结合民航飞机实时飞行仿真系统研究,对一组飞机空气动力参数样本进行了学习,以说明RMBP算法的有效性.     

一种改进的填充函数法

提出一种新的求解无约束全局优化问题的方法,此方法把修正的 Broyden-Davidon-Fletcher-Powell (BFGS)方法与填充函数方法相结合,可以从目标函数f(x)的当前极小点x*1出发找到另一个局部极小点x*2,且f(x*1)≥f(x*2),然后再以x*2为初始点用同样的方法来求f(x)的更小的局部极小点,反复以上过程,最终可以找到f(x)的全局最小点x*g.经过数值检验,表明方法是可行有效的.     

基于局部填充函数的混合优化算法的改进

填充函数算法是求解全局优化问题的常用算法,其应用效果依赖于如何合理地选择算法参数。为了方便地选择参数,该文提出了局部填充函数的概念,并讨论基于局部填充函数的混合优化算法的改进策略。对于给定的参数,混合优化算法寻找一个包含极小点的区域,使得所构造的函数在该区域上满足局部填充函数的定义,从而利用局部填充函数的性质简化寻优过程,减少优化过程中参数调整的次数和难度,提高算法的效率和稳定性。此外,针对填充函数算法研究中简单盆存在性问题,该文给出了一个实例,说明二次连续可微的函数在一定条件下其孤立极小点附近可以不存在简单盆。     

基于局部填充函数的混合优化算法的改进

填充函数算法是求解全局优化问题的常用算法,其应用效果依赖于如何合理地选择算法参数。为了方便地选择参数,该文提出了局部填充函数的概念,讨论了基于局部填充函数的混合优化算法的改进策略。对于给定的参数,混合优化算法寻找一个包含极小点的区域,使得所构造的函数在该区域上满足局部填充函数的定义,从而利用局部填充函数的性质简化寻优过程,减少优化过程中参数调整的次数和难度,提高算法的效率和稳定性。此外,针对填充函数算法研究中简单盆存在性问题,该文给出了一个实例,说明二次连续可微的函数在一定条件下其孤立极小点附近可以不存在简单盆。     

求解全局优化问题的一种新方法

局部最优性必要条件是用来设计局部优化算法的一个主要工具。本文将介绍求解全局优化问题的一种新的方法：利用全局景优性器件（最优性必要备件[NC]和最优性充分备件[SC]）来研究一类{0,1}双值混合二次规划问题的一些最优化算法。首先利用其全局最优性必要条件[NC]来研究这类双值混合二次规划问题的局部最优化算法,然后针对于这类{0,1}双值混合二次规划问题,研究一类特殊的辅助函数Fr,x（x）来克服现有的局部极小点,最后利用所碍到的辅助函数Fr,x（x）和局部优化算法LOMMQP以及全局最冼性充分条件[SC]来得到具有一定终止准则的全局最优化算法（GOM）。     

跨越函数法:一类全局优化的新策略

提出了一类求解全局优化问题的新策略:跨越函数法.与以填充函数法为代表的一类全局优化方法相比,跨越函数法直接凸显了在求解全局优化问题时构造辅助函数的目的,并能仅通过一次迭代跨越函数值比当前局部极小值高的区域,而直接找到原函数f(x)的位于函数值比当前局部极小值低的区域中的局部极小点,通过有限次迭代,找到全局最优解.     

一个新的简单精确光滑罚函数

针对一般约束优化问题,通过添加一个变量,给出一个新的简单精确光滑罚函数.在较弱的约束品性的条件下,证明所给出的罚函数具有一定的连续可微性,而且当罚参数充分大时,所给出的罚问题的局部极小点为原问题的局部极小点.     

利用模拟退火算法优化计算通讯网络极小生成树

介绍了模拟退火算法的基本思想 ,并应用它成功地解决了通讯网络极小生成树的优化计算问题。计算结果表明 :该算法能有效地跳出局部极小值并快速地收敛于全局最优值。说明模拟退火算法是一个通用的、具有概率爬山的、强有力的组合优化算法     

带约束的离散全局优化问题的填充函数法

通过构造一个新的双参数填充函数求解带约束的离散全局优化问题的全局最优解,研究了填充函数的分析性质,并据此给出了带约束的离散全局优化问题的一个填充函数算法.数值试验证结果表明该算法是可行的、有效的.