支付红利的跳-扩散过程的股票期权定价

目的研究股票支付红利。方法在市场无套利条件下建立随机微分方程，运用鞅论、随机分析的方法分析并求解方程。结果得到了支付红利的跳一扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。结论在实际中股票价格的跳过程不一定是Poisson跳，红利率也未必是常数，其价格服从跳一扩散过程的期权定价还有待于进一步研究更为复杂情形下的期权定价。     

有交易成本的标的资产服从混合过程的新型期权定价

在有交易成本和红利的基础上,改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设,认为标的资产是服从混合过程,运用证券组合模拟期权收益的方法,得到有交易成本和红利的标的资产服从混合过程的彩虹期权定价方程,以及多因素期权定价方程.     

支付已知红利股票的欧式期权定价的鞅方法

自从Black-Scholes推导出期权的定价公式以来,期权定价理论得到不断的改进和拓展．文献[1]利用一般的积分方法在风险中性世界中进行讨论,文献[2]则研究期权定价二项公式的极限情况．但他们都没有考虑基础资产支付红利的情况．本文在文献[1～2]的基础上,考虑更一般的基础资产股票支付红利的情形,以随机分析和鞅理论为基础,尝试用未定权益的鞅定价方法来推导支付连续红利股票的欧式期权定价公式及套期保值策略．     

具有信用风险的重置期权定价公式

本文假设股票服从指数O-U模型,公司资产服从Black-Scholes模型,研究存在信用违约风险的重置看涨期权定价问题,通过计算得到相应的定价公式.     

分数次Black－Scholes模型下美式期权定价的近似解析式

在分数次Black-Scholes模型下,应用二次近似法推导连续支付红利的美式期权定价的近似公式,并根据公式分析红利对美式期权提前实施的影响.     

变系数Black-Scholes模型有红利支付下的欧式期权定价估计

主要研究变系数Black-Scholes模型有红利支付下的欧式期权定价的估计问题.首先,构造了波动率函数的估计量,并讨论了所得估计的强收敛性、渐近正态性和收敛速度.然后,基于波动率函数的估计,利用期权定价公式得到了变系数Black-Scholes模型有红利支付下的欧式期权价格的估计.最后,证明了所得估计量是期权价格的强相合估计.     

特殊运动下的外汇期权定价

研究了外汇期权的定价问题.在分形市场下,以Black-Scholes模型的假设条件为基础,利用分形布朗运动的性质、微积分和偏微分方法,得出在未定权益有红利支付且红利率和无风险利率为常数时,外汇期权显式定价公式和平价公式.     

分数次Black-Scholes模型下美式期权定价的近似公式

在分数次Black—Scholes模型下，以连续支付红利的美式看涨期权为例，用二次近似法推导美式期权定价的近似公式，得到了与经典Black-Scholes模型下相似的结果．最后证明美式看涨一看跌期权的对称关系在分数次Black-Scholes模型下也成立．     

有交易成本的标的资产服从混合过程的期权定价

在界定交易成本的基础上，改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设，认为标的资产服从混合过程，用证券组合模拟期权收益构造有交易成本的标的资产服从混合过程的欧式期权定价基本方程，推广了标的资产服从混合过程的欧式期权定价模型．     

分数布朗运动下带有红利的最值期权定价

依据投资者购买一家上市公司的股票,对公司进行投资,同时享受公司分红的权利,基于这样的实际情况,考虑在买卖最值期权支付红利的定价问题;假定股票的价格服从分数布朗运动驱动的随机微分方程,采用拉东-尼柯迪姆导数定理和多维哥萨诺夫定理,定义风险中性概率测度,同时建立风险中性概率测度下多维分数布朗运动每个股价的随机微分方程,在此基础上利用Wick积原理,求得每个股价的价格公式;运用风险中性定价的方法得到分数布朗运动下带有红利的最大值和最小值的看涨、看跌的期权定价公式以及平价公式;结果可在考虑股票支付红利的实际情况下,为研究最值期权定价问题提供理论参考。     

标的资产服从一般Ito随机过程的期权定价模型

首先介绍标准的B1acke-Scholes期权定价模型，然后在假设标的资产(以股票为例)价格服从一般的Ito随机过程，即标的股票价格变化为非线性的情况下，推导了一个新的期权定价模型，结合边界条件给出了数值求解该方程的有限差分法，推广了一些已有的结果。     

欧式期权定价模型探析

期权定价正受到广泛关注,其中最有影响力的是1973年Fisher Black和Myron Scholes提出的Black-Scholes期权定价模型.该模型通过一系列的假设条件,得出了资产价格S在时间t的函数的偏微分方程,再通过对未知变量的转换,求出了该偏微分方程的解,即Black-Scholes期权定价公式,此公式在现实中的应用不断地发展,陆续出现了许多新的期权品种,这促进了金融市场的繁荣和稳定.鉴于我国金融衍生市场的发展尚处于初级阶段,引入Black-Scholes期权定价模型的确是十分必要的.     

欧式期权定价模型探析

期权定价正受到广泛关注,其中最有影响力的是1973年Fisher Black和Myron Scholes提出的Black-Scholes期权定价模型.该模型通过一系列的假设条件,得出了资产价格S在时间t的函数的偏微分方程,再通过对未知变量的转换,求出了该偏微分方程的解,即Black-Scholes期权定价公式,此公式在...     

基于元胞自动机的期权定价模型

针对期权定价难于模拟基础资产价格波动随机性的问题,设计了基于元胞自动机的期权定价模型．该模型将市场参与者看作一个个的元胞,使用元胞规则来模拟金融市场中交易者之间的交互行为。从而在总体上模拟出基础资产价格的变化．比较了模型产出的数据和Black-Scholes模型的计算结果,检验了模型产出数据的正态性,发现基于元胞自动机的期权定价模型不仅具有可行性,而且比Black-Scholes模型更有效．     

Black-Scholes期权定价模型的一种改进方法

讨论了Black-Scholes模型的定价偏差,给出了一种改进方法.假设利率是随机的且风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的情况下,研究了欧式期权定价问题,得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系.     

有交易成本的GARCH-扩散期权定价模型

基于GARCH-扩散过程,把规范的B lack-Scholes期权定价模型推广到存在交易成本的情形.首先给出了有交易成本的期权定价的非线性偏微分方程,然后用泰勒展开技术对方程的解进行逼近,最后与Leland的期权定价模型进行了比较.结果表明,有交易成本的GARCH-扩散期权定价模型具有较好的定价性能.     

次扩散BS模型下带交易费的期权定价

研究次扩散\,BS\,模型下的离散带交易费的期权定价问题. 引入作为标的股票价格的次扩散几何布朗运动. 在存在交易费的情况下, 利用离散时间平均自融资\,delta\,对冲策略得到欧式看涨期权的定价公式.     

确定美式Spread期权自由边界的一种算法

Spread期权是一种新型两维美式差价期权，即客户有权以价格E，一份标的资产s2交换一份标的资产s1。这种期权涉及到两标的资产且可提前 执行，其数学模型是抛物型方程的自由边界问题，确定期权价格的关键在于自由边界位置的确定。通过坐标变换、高精度分裂算法及奇性消除方法等手段，计算出可靠的数值结果。