p调和映射的奇性集可去性及相关问题

基于Ｅｅｌｌｓ与Ｐｏｌｋｉｎｇ的思想，及Ａｄａｍｓ和Ｐｏｌｋｉｎｇ关于容度的等价性刻划，研究弱ｐ调和映的奇性集可去性，给出了与调和映射类似的结果，并给出了ｐ调和映射反射原理，推广了Ｗｏｏｄ的结果。     

拟正则映射和变分关系

研究了ｐ－调和方程在拟正则映射作用下的一种不变性,并对得到的Ａ型调和方程建立了局部梯度Ｌｐ可积性及解的Ｈｌｄｅｒ连续性     

从Finsler曲面出发的弱调和映射的正则性

证明了从紧Finsler曲面出发,映到一般的紧黎曼流形的弱调和映射的正则性.     

弱θ—加细空间的闭逆象

讨论了弱θ－加细空间的闭逆象，证明了，完备映射逆保持弱θ－加细性；当定义域空间为正则空间时，闭Ｌｉｎｄｅｌｏｆ映射逆保持弱θ－加细性，并给出反例说明，此外正则性不可省略，这个例还同时否定了回答周友成在［３］提出的一个问题。     

弱－加细空间的闭逆象

讨论了弱─加细空间的闭逆象，证明了，完备映射逆保持弱θ─加细性；当定义域空间为正则空间时，闭Ｌｉｎｄｅｌｏｆ映射逆保持弱卜加细性，并给出反例说明，此处正则性不可省略，这个例还同时否定回答了周友成在［３］中提出的一个问题．     

退化拟正则映射的一个充分条件

研究了退化弱拟正则映射的正则性 .利用 Hodge分解、Sobolev空间的分析方法 ,以及 Fa-tou引理等工具 ,给出了退化弱拟正则映射事实上为退化拟正则映射的一个充分条件 ,其结果对于非退化情形也是成立的     

空间拟正则映射理论与相关问题

分别给出空间拟正则映射与弱拟正则映射的三个定义,并证明了它们的等价性.介绍了(弱)拟正则映射研究的意义及发展历史,并提出了一些尚待研究解决的问题.     

f调和映射热流弱解的存在性和部分正则性（英文）

证明了f调和映射热流整体弱解的存在性以及部分正则性.     

Hopf纤维上的次椭圆调和映射

研究了由Hopf纤维诱导的次椭圆调和映射,在Hopf同伦不变量的条件下有关次椭圆调和映射存在性定理.该定理说明次椭圆调和映射有与调和映射相似的性质,而且椭圆调和映射条件显然比调和映射要弱.     

多重调和映射的同向两点Schwarz引理及应用

建立单位圆盘D到单位球B^N上调和映射的同向两点Schwarz引理，给出高维单位球之间的多重调和映射的同向两点Schwarz引理，并将单位圆盘调和映射的Pavlovic的结果推广到高维多重调和映射.作为应用，得到单位球上多重调和函数的边界Schwarz引理.     

调和整映射的级和型

为讨论调和整映射的增长估计，研究其级和型，而级和型可以由其解析部分以及反解析部分的系数刻画.对于严格递增的正整数数列{n_k}^∞_k=1,利用调和整映射的解析部分和反解析部分的n_k阶导数在某一点的值，定义了2个量，且证明了这2个量分别与调和整映射的级和型几乎处处相等.     

模糊理想刻画的弱左正则幺半群

介绍弱左正则幺半群的概念,指出在可交换半群中,完全正则、弱左（右）正则和完全幂等是等价的．进一步地,通过模糊理想、模糊左理想和模糊右理想的性质刻画了弱左正则幺半群,给出了一个幺半群是弱左正则的等价条件．     

弱正则锥与正则锥的等价性

利用抽子列的方法,证明了弱正则锥与正则锥的等价性,从而推广了由弱正则还赋予正规或弱连续的条件才能导出正规的相关结果.     

环的弱正则性

首先引入弱正则理想的概念,得到了弱正则理想的一些性质,接着讨论了半群环的弱正则性.     

超空间上集值映射的弱δ-连续性

文章在超空间上引入了弱δ-连续集值映射等概念,以拓扑空间上的正则开（闭）集,θ-开（闭）集和δ-开（闭）集为基础得到了这种集值映射的几个等价关系,并给出了子集网的应用.     

1(1*)-次仿紧空间的次仿紧逆象

证明了次仿紧映射逆保持1（1^＊）-次仿紧性；作为应用我们证明了闭Lindelof正则映射逆保持1（1^＊）-次仿紧性（不需要原象空间和原象空间是正则的）．     

环的强正则性

在主左(右)理想是弱右(左)理想的条件下, 研究一些特殊环(如GP-V-环、 GP-V′-环、 弱正则环和广义正则环等)的强正则性, 得到了强正则环的一些等价刻画.