《ЛУЗИН 定理的再推广》一文的补遗

作者在《定理的再推广》[1]一文中得到了这样一个定理:设 B 是 n 维欧氏空间 R~n 中任意的 Lebesgue 可测集(测度有限或无限),I 是实数直线上的任意区间(有限或无限,开或闭或半开半闭),函数 K(l,u)(l∈B,u∈I)满足 caratheodory 条件.则δ>0,闭集 B_0B,使得mes(B\B_0)<δ,且函数 K(t.u)在 B_0×I 上关于(t,u)连续。其中定理中函数 K(l,u)(l∈B,u∈I)满足 Caratheodory 条件指的是:(1)对几乎所有的 t∈B,K(t,u)是 u 的连续函数;     

对高踪《关于标定图重构的一条定理》一文的意见

我院学报(自然科学版)1986年第2期发表了一篇文章[1].[1]言称证明了Ulam猜想成立,而且是“标定图G可由其任意三个不同的标定子图重构”.[1]的作者在证明中使用了De Morgan公式,这实际上等于事先已经不自觉地承认了母图G是唯一确定的.如果仅仅从三个子图出发去考虑.那么它们重构什么样的母图,情况是非常复杂的.简单地套用De Morgan公式,难免会得出错误的结论.现针对文[1]举一反例如下:     

《试论积分第一中值定理》一文的更正

本文指出文[1]中的引理2是错的,并且给出了一个命题来代替文[1]中的引理2,同时对文[1]中引理3的叙述与证明作了些修改,使之更完美,这样也就对文[1]中相应的有关叙述作了些调整.     

《关于极限定理(Ⅰ)》一文的一点注记

《关于极限定理(Ⅰ)》(吉林大学自然科学学报,1963年第2期)一文中,在証明引理3时写到: “我們有(1)即(2) 这个論断是不对的,从(1)不一定能推出(2).事实上,如果两个随机变量ξ和η有M(e~(itξ)-e~(itη))=0,則有可能P({ξ≠η})>0.     

关于累次积分的一条定理

在多元函数积分学中,讨论重积分与累次积分的关系是十分重要的。它给出了计算重积分的一个简便的、行之有效的方法。在勒贝格积分理论中,有一条著名的富比尼定理,这个定理可以叙述为: (1)设f(x,y)是矩形I=〔a,b〕×〔c,d〕上的勒贝格可积函数,则在〔a,b〕上除去一个零测度集以外,f(x,y)作为y的函数是勒贝格可积的,而且函数(?)在〔a,b〕上勒贝格可积(在上述零测度集上,φ(x)可任意定义),同时以下等式成立:     

关于同态的一条定理

本文对(?)乙合同之间“≥”关系的规定同于〔(?)〕,格乙的合同全体按“≥”关系构成的格中最大元,即乙的任二元都成合同的合同,这个最走元为ī,中也有最小,即任一合同类只含乙中一个元的合同,这个置小元记做ō,并且在乙按合同θ的合同的格乙/θ中把乙的元α所属的格同类记为α β,并把α→α θ称为乙/θ上的自然同态。     

Weyl型定理的一种新形式及其摄动

称有界线性算子T具有性质(u),如果T的上半Weyl谱在T的谱中的补集恰好就是T的孤立谱点中的特征值全体.研究了性质(u)与各种Weyl型定理之间的关系,性质(u)在交换幂零、拟幂零、幂有限秩和Riesz摄动下的稳定性,并给出了关于这些理论结果的有趣例子.     

一条摄动定理及其对非自伴微分算子广义本征展开的应用

我们知道,微分方程自伴边值问题的一个重要性质就是有本征展开,即空间中任一函数都可以按该空间的拓扑展成本征函数的广义Fourier级数或积分。如何把这一性质推广到非自伴情形呢?N.Dunford和J.T.Schwartz发展了一套谱算子的理论,并对有限区间上的非自伴常微分算子得到了很好的结果。最近,R.M.Kanffman对一类比谱算子更广泛的非自伴常微分算子的广义本征展开也得到了一些结果。这两种理论采用的都是摄动方法,     

关于特征多项式的一条定理

本文建立n阶矩阵的特征多项式与其(n-1)阶主子式的特征多项式之间的一个关系式,并给出它在更新序列理论中的一个应用。     

a-Weyl定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上的有界线性算子的全体。 T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理, 若σa(T)\σ_aw(T)=πa₀₀(T), 其中σa(T), σ_aw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱, πa₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 本文通过定义新的谱集, 给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法, 同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。     

《联合国教科文组织》一文勘误

《世界知识》编辑部:贵刊第4期《联合国教科文组织》一文有几处错误,原因可能是作者引用的材料中有些是过时的,有些则有误。1.联合国的专门机构共有15个,而不是“14个”;     

算子矩阵的Browder定理的摄动

设T=（A,B,0,JA＊J）∈B（H⊕H）,其中A,B∈B（H）,共轭变换J为H上满足J2=I且任给x,y∈H,都有〈Jx,Jy〉=〈y,x〉的反线性映射。研究了算子矩阵T的单值扩张性质以及Browder定理在紧摄动下的稳定性。     

《中国古代文学》注释补遗

笔者在教学过程中.发现《中国古代文学(上册)》(徐季子主编,华东师大出版社九○年版).的注释疏略多有,使用有所不便,今择其要者而补之.     

关于标定图重构的一条定理

一九二九年,S·R·Ulam提出一个猜想,认为图G的除点v_i外的所有点和与v_i不关联的所有边组成的子图G_i的总体可以给出足够多的关于G本身的信息.这就是图论中著名的重构问题,迄今仍未解决.对于不连通图、树和少数其它类型的图,这一猜想已被证实(Harary,1974).近年来,国内有人尝试从部分标定图出发去证明这一猜想.     

《大连地区植物志》补遗

对《大连地区植物志》未记载的植物种加以补充,因篇幅有限,只能以名录的形式出现。增加了１３９种,３９变种,１４变型,共１９２种。     

《全元文》补遗三篇

最近笔者在翻阅方志及石刻资料时发现数篇元人碑文,分别为李俊民、姬志真及董庭谏所撰,《全元文》未录。现移录全文,胪列于此,以作补遗,期与学者共享。     

《福建植物志》补遗

本文介绍了顺昌县生物多样性科学考察队于1995—1996年间在顺昌调查采集中发现有的种类在《福建植物志》尚未收载。本文将其归入21科28属,并列出中名、学名、原始文献、异名、主要生境及分布,以供参考。     

《贵州鸟类志》补遗

《贵族鸟类志》是一部全面系统介绍贵州岛鸟类资源的学术专著。共记载分布在贵州的岛类为４１７种和５１亚种。但是，从１９８６年到１９９５年，又有１２种和２亚种贵州岛严新记录分别补发现。从而使贵州的鸟类资源增加为４２９种和５３亚种。这批新记录的鸟类是：大白鹭，大天鹅，王肩雕，白尾海雕，秃鹫１，白颈，长尾雉，紫水鸡，中杓鹬，白额燕鸥，蓝头矶鸫１，灰背鸫，眼纹噪鹛，红翅旋壁雀。     

《汉语大词典》收词补遗

《汉语大词典》是当前最权威的语文工具书,但一些比较常用的词语却没有收录,例如：霍地、霍然、却好、并然、干自、不时间、平地里等,这些词语的使用频率还不低。《汉语大词典》之所以漏收,主要是对附加式词语的重视不够,补充几条,对以后《汉语大词典》的重修应有一定的参考作用。     

《穆木天著译编目》补遗

时代文艺出版社一九八五年十二月出版的《穆木天诗文集》一书附录有蔡清富同志的《穆木天著译编目》。蔡清富同志钩沉辑佚,用力甚勤,因而这一《编目》比较齐全。但由于穆木天著译很多,又散见在各种报刊上,要搜集齐全颇不易。兹就个人查阅建国前报刊和有关报刊篇目汇编,补遗如下: