边界条件下线性回归模型的影响分析

研究带边界约束条件的线性模型的影响问题，提出了几个度量数据影响大小的统计量，建立了影响度量与相关系数之间的联系，揭示了数据影响与相关性之间的内在联系。     

Minimax线性估计中的W—K统计量与广义相关系数

本文用Ｗ－Ｋ统计量探测数据集对Ｍｉｎｉｍａｘ线性估计影响的大小，建立了它与广义相关系数的联系。     

线性模型和广义线性模型中的一种强影响点的显著性检验法

根据强影响点的实际意义,提出一种强影响点的显著性检验模型。解决了线性模型和广义线性模型的强影响点的显著性检验问题,其中的检验统计量分别是Ｆ检验统计量和Ｓｃｏｒｅ检验统计量,实例表明此法较好．     

多元加权线性模型的影响分析

本文针对多元加权线性模型，讨论了一组观察数据对加权最小二乘估计的影响，给出了影响度量准则和它们的化简式及其分布，建立了Ｗ－Ｋ统计量与广义相关系数之间的联系。     

扰动模型参数估计的影响度量

本文从均方误差角度，引入了一种新的影响度量统计量ＭＥ（ｉ），讨论了ＧａｕｓｓＭａｒｋｏｖ模型（Ｙ，ｘβ，σ２Ｉｎ）在剔除数据点（ｙｉ，ｘｉ）的扰动下对ＬＳ估计及预测的影响问题，并在ＭＥｉ与影响分析中异常点，强影响点常用的度量统计量之间建立了一定的联系，得到了一致的结论和判断效果。进而在引入原模型误差方至σ２的一种新的无偏估计σ２的基础上，通过ＭＥｉ把影响分析的讨论与回归模型选择的ＰＲＥＳＳ准则建立了一定的联系．以一种新的统计解释对回归诊断中数据的影响分析和模型适宜性给以了刻划。最后以一个简单的计算实例，显示了这种刻划的合理性及与常用判定准则的一致性。     

单形分布变离差检验的Score统计量的局部影响

为了研究数据对于单形分布非线性模型变离差检验的Score统计量的局部影响,该文利用梯度方法分别研究了因变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score检验统计量的局部影响,相应得到了度量最大局部影响的诊断统计量。最后,利用所得统计量获得了眼科学方面的一个实际数据中的影响点,结果表明该文提出的方法是有效的。     

线性模型中基于稳健诊断的局部影响分析

 在线性回归模型的局部影响分析中,通过用具有高崩溃点的稳健估计替代局部影响分析诊断统计量中投影矩阵的方法,给出了一种有效识别影响点的方法.实例分析说明,该方法对高杠杆点及掩盖效应具有较好的识别效果.     

Minimax线性估计中的W－K统计量与广义相关系数

本文用Ｗ－Ｋ统计量探测数据集对Ｍｉｎｉｍａｘ线性估计影响的大小．建立了它与广义相关系数的联系。     

Minimax线性估计中的影响度量

本文建立了度量数据对Minimax线性估计及拟合值的影响的广义方差比,Cook统计量和W—K统计量。研究了他们的性质得到了一些有用的结果。并找到了W—K统计量和相关系数的关系。     

变结构非线性模型的Score统计量的影响分析

对于具有结构变化的非线性回归模型,为了识别出数据对其阶段异方差Score检验统计量的影响,提出采用梯度方向探讨了模型中响应变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score统计量的局部影响,分别得到了度量最大局部影响的诊断统计量.将所得统计量应用于2个澳大利亚南方地区栽培洋葱而得到的产量和密度数据,并识别出了其中的影响点.     

随机-模糊线性回归模型的参数估计及应用

导出了随机-模糊线性回归模型参数的估计量,证明了参数的估计量为无偏估计,同时推导了参数估计量数字特征和回归方程相关系数的计算公式.将该模型应用于岩石样本抗剪强度实验数据处理中,通过与传统的随机一元线性回归对比分析,表明使用该方法得到的力学参数更具代表性.     

厚板对接多道焊最高焊接温度的预测

采用多元非线性回归的方法,建立了厚板对接多道焊的最高温度与焊接线能量、层间温度、环境温度以及测点到热源中心的距离之间的数学模型.通过相关性检验、线性回归的显著性检验以及回归系数的显著性检验,证明了模型可行;同时分析了回归系数与测点到焊缝中心距离之间的关系.结果表明,它们之间的关系是一种非线性关系,而且呈现出了一定的变化趋势.     

方差分量模型中线性估计的最优性及可容许性

将随机效应线性模型和方差分量模型合并为一种模型,即具有随机回归系数的方差分量模型;给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的最优线性无偏估计以及在矩阵损失函数下的可容许性;在正态假设下,讨论了线性估计在一切估计类中的可容许性.     

估算醇的溶解度和辛醇/水分配系数的价连接性指数模型

在分子图的邻接矩阵基础上提出了一个新的价连接性指数^mL，用多元线性回归技术分别建立了60个醇的价连接性指数^mL与它们的辛醇，水分配系数lgkow及水溶解度lgSw的定量结构一性质相关性模型．该模型具有良好的稳定性和预测能力．辛醇，水分配系数的线性方程的相关系数为0．9957，溶解度的线性相关方程的相关系数为0．9882．由于指数充分考虑了空间结构和电性结构，因此对含杂原子化合物的区分能力得到加强，计算也较为简单，预测的精度也优于文献报道结果，对辛醇，水分配系数预测值的平均误差仅为0．10，对水溶解度预测值的平均误差也只有0．16，均小于文献方法的预测误差，而且本指数能较好地反映化合物的结构特征．     

BP神经网络辅助的GNSS反射信号NDVI反演

归一化植被指数(normalized difference vegetation index,NDVI)是一种能反映地表植被生长情况和覆盖度的重要指标,针对如何确定研究区域归一化植被指数变化趋势的问题,提出一种BP神经网络辅助的GNSS卫星反射信号NDVI反演方法。从PBO观测网P037和P39站点信噪比观测数据提取的振幅参数作为输入值,归一化植被指数作为输出值,构建BP神经网络辅助的GNSS卫星反射信号植被指数反演模型,并与线性回归模型进行对比,实验结果显示:P037和P039站点振幅线性回归的相关系数为0. 700 3和0. 775 6,均方根误差为0. 062 2和0. 076 0,BP模型的相关系数为0. 802 3和0. 839 4,均方根误差为0. 033 6和0. 045 9,表明BP神经网络辅助的GNSS卫星反射信号反演模型获取的归一化植被指数优于线性回归模型,为获取准实时、低成本和高时间分辨率的NDVI提供了新的思路,证明了该方法的可行性。     

多元回归分析方法应用实证分析与比较

利用多元统计分析的线性回归分析理论,首先对糖尿病临床采集数据进行相关分析,了解因素之间的相关关系,其次分别采用线性回归的前进法、后退法、逐步回归分析方法,探讨糖尿病病人胰岛素每日注射初始剂量与其影响因素之间的线性关系.根据回归方程调整相关系数、AIC准则等,对比选择最优应用回归模型,确定胰岛素用量及其主要影响因素血糖、尿蛋白的回归模型,对医生临床治疗提供参考.     

模糊线性回归模型的参数估计

对观测值为梯形模糊数的线性回归模型，通过一个适当的距离利用最小二乘法讨论参数估计的存在性。对于一元线性回归得到参数估计的解析表达式，对多元线性回归的参数估计转化为二次规划问题。文中例子说明了模型的适用性。     

NOD样本下线性模型回归系数估计的强相合性

线性模型是一类非常重要的数学模型,有着广泛的应运,其回归系数的估计是很多学者的研究对象,也是确定模型的关键,在文献中有不少研究.此处研究了在NOD样本下,线性模型回归系数的估计,并证明了估计的相合性.     

差分侧信道密码分析中泄露模型的线性回归分析

从统计学线性回归模型的角度研究密码设备差分侧信道分析攻击中泄露模型的建模及估计,在不需对设备信息泄露有提前了解的情况下,得出线性回归泄露模型,克服了传统泄露模型的局限性.首先,分析能耗泄露的随机模型从而构建线性回归模型,然后用最小二乘估计和最小一乘估计两种方法求解线性回归模型的系数,最后基于八位控制器PayTV-AES智能卡平台实现能耗泄露的建模及系数估计.通过对两种求解方法结果的比较,提出最小二乘估计比最小一乘估计更适合用于泄露模型的线性回归分析;通过对被估模型系数曲线的分析,提出线性回归分析可以用于测量数据的预处理,以提高泄露模型建模效率.     

NA样本下线性模型回归系数的一类估计的强相合性

线性模型有着广泛的应用,其回归系数的估计是确定模型的关键,这方面已有不少有意义的研究工作(如文献[1]-[3]等)。本文在NA样本下,构造出了线性模型回归系数的一类估计,并证明了这类估计的强相合性。