基于网络信息流的自适应MWM模型研究

多重分形小波模型(MWM)可以用于网络流量非严格自相似性的分析,但现有MWM及改进模型大多不能保证各个尺度下尺度系数的边缘分布都能拟合业务流数据,当边缘分布与源数据的统计特性有较大差异时,得到的排队分析结果也将出现较大差异.针对传统多重分形小波模型存在的缺陷,在分析实际视频流量多分辨率性能的基础上,提出了参数可调的自适应多重分形小波模型.该模型的改进之处在于它能够根据实际情况实时地调整小波参数和乘性系数,更好地适应实际网络流量的特性.对新模型的仿真流进行了尺度函数和多重分形谱的分析,结果证明了新模型的准确性.     

金融时间序列的多重分形分类

金融时间序列中的多重分形性质经常与标度不规则性和自相似性相联系,经常用多重分形谱方法对金融时间序列进行分类.提出了谱的宽度和峰值的概念,用来区分不同样本的分布特征,用描述统计的方法来得到内在多重分形性的统计描述特征.研究中所用68个证券市场的日交易数据来自纽约股票交易所20 a的交易数据.结果表明,多重分形特征适用于对金融时间序列进行分类.     

多重分形与定域系统

把多重分形理论应用到定域系统的统计分布的研究中，进而提出了在多重分形分析下定域系统的内能、熵和物态方程的表达式．     

高能核乳胶碰撞中产生的单电荷粒子的多重数分布

随着粒子物理与原子核物理的发展,在高能核物理领域,人们提出了一些热力学与统计模型来描述粒子的分布特性。通过比较实验数据和理论模型,可以得到高能碰撞过程的一些重要信息。文章将研究碳(~(12) C)和硅(~(28)Si)在4.5A GeV/c动量下,在与核乳胶碰撞中,末态单电荷粒子(灰径迹粒子和簇射粒子或相对论性单电荷粒子)的分布规律。在多源热模型的基础上,应用厄兰(Erlang)分布或双组分厄兰分布,对核乳胶实验中测得的灰径迹粒子和簇射粒子的多重数分布进行了统一描述。     

多径衰落信号的多重分形谱

利用多重分形模型对多径衰落信号的分形特征进行了分析和讨论。通过分析,指出多径信号的多重分形谱特征是描述移动通信信道的重要参数,并引入了一种利用相空间重构的思想来提取信号多重分形特征的算法。结合分数布朗运动模型,对多径信号的重构进行了研究,对实测数据的分析结果表明,分形模型与传统的统计模型相比能更精确地描述多径衰落信号。     

股市时间序列的多重分形分析

通过对幂谱和统计矩函数的分析,得出股票市场时间序列的无标度性.借助配分函数、广义分形维数和多重分形谱对股票市场进行研究,结果表明,股票市场时间序列具有多重分形特征.这将为多重分形在金融理论方面的研究提供重要的理论基础.     

Ising动力系统模拟收益率的多重分形分析

应用Ising模型和平均场理论构造符合股市收益率的动力系统,借助于计算机软件Mat-lab,利用蒙特卡洛模拟方法,通过调整参数模拟得出动力系统的收益率序列.分析发现:Ising动力系统构造的收益率同证券市场股票指数波动率一样具有厚尾等统计特征.对模拟收益率原序列和混洗后的序列进行多重分形分析,得出了模拟收益率序列存在分布多重分形和相关性多重分形的结论.     

次生晕多元素含量分布的多重分形特征——以山东上庄金矿为例

利用山东上庄金矿次生晕多元素含量数据集,应用多重分形原理,采用统计矩估计方法,计算了多重分形谱f(α)的跨度与对称性和差值Δα及广义维差值ΔD、Dmin-D0、D0-Dmax等特征参数,解析了不同元素含量分布的奇异性和非均质性.结果表明:元素分布均具有显著的多重分形特征,其谱函数形态为钩状.其中,Au的奇异性较其它元素强,这种模式更利于成矿;不同元素的多重分形谱函数形态差异特征,对区域成矿潜力的研究将具有一定的指示作用.     

金融时间序列的多重分形类型的确定

为了探索股票时间序列的无标度性,利用多重分形消除趋势涨落分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛股票指数(WMT)日收盘价.结果表明沃尔玛股票指数日收盘价的变化具有多重分形的特性.然后,随机打乱时间序列的次序,用MF-DFA方法分析打乱序列的多重分形性质,得出沃尔玛股票指数的多重分形主要是由概率密度函数产生的,分布多重分形占主导地位.比较原始序列和打乱序列的多重分形性质,得出打乱序列的多重分形性弱于原始序列的多重分形性.     

基于组合模型的网络业务流多重分形建模

研究表明网络业务流具有长相关、短相关特性以及小尺度上的多重分形特性的特点。将可以描述网络业务流波动情况的GARCH模型和可以描述网络业务流长相关特性和短相关特性的FARIMA模型引入网络业务流的多重分形建模中。提出了一种FARIMA/GARCH组合模型。数值仿真对比结果表明提出的FARIMA/GARCH组合模型对网络业务流多重分形谱描述更为准确,实现了对网络业务流多重分形特性的有效建模。     

随机迭代函数系统在纺织纹理设计之应用

以分形几何生成理论为基础,研究并发展基于迭代函数系统IFS的分形几何在纺织纹理设计方面的应用。通过对IFS进行研究,讨论IFS所生成的分形图案的形貌和数学参数关系。特别是对基于仿射变换的IFS所生成分形图案的控制条件,建立一个实际的分形艺术图案生成模型;然后,整合IFS生成模型与计算方法,发展分形图案生成系统;最后,将分形图案生成系统所得的图案应用在纺织纹理设计上。     

面向事故分析的车身关键参数数值模拟计算

汽车碰撞事故再现方法中常用的动量/能量和变形/能量分析方法需要对所涉及车辆的部分参数(如恢复系数和刚度系数)进行确定,传统的参数确定方法需要通过多次实车碰撞试验进行统计分析计算,具有周期长、成本高等缺陷,不适应目前多品种小批量的生产方式.据此,提出利用被试验验证的整车有限元模型对上述参数进行多种速度下的数值模拟计算,并将模拟试验得到的恢复系数应用于一起真实碰撞事故的分析,结果验证了该参数的可靠性及该方法的可行性.     

人类DNA序列图形化参数的提取和应用

在DNA序列郝柏林图形化表示方法的基础上,提取出表征图形特征的两个量化参数：信息熵和分形盒维．对人类基因序列和非基因序列各50个片段进行郝柏林图形化和特征参数的提取,结果表明：这两个参数具有区分人类基因序列和非基因序列的统计规律．     

人体中的分数维形态

人体中许多细胞、组织、器官等形态都呈现为数学上称之为分数维图形的形态。本文就呈此形态的几个典型例子用分数维理论来加以描述。     

多孔介质微观孔隙结构分形特征及分形系数的意义

依据孔隙结构的球体模型和毛管束模型 ,推导出两种模型的孔隙体积表达式和两种模型分形维数间的关系式。计算结果表明 ,基于毛管束模型的分形维数总比基于球体模型计算的分形维数小 1,分形系数的物理意义在于它反映了孔隙的发育程度。基于毛管束模型 ,利用压汞数据计算了西峰油田长 8储层多孔介质微观孔隙的分形维数 ,同时给出了分形维数与孔隙度、渗透率等地层参数的关系曲线。分析结果表明 ,该区孔隙结构具有分形特征 ,分形维数为 1～ 2。分形维数越大 ,多孔介质微观孔隙分布的非均质性越强 ;分形系数越大 ,孔隙越发育 ,储层物性越好。     

粒子的散射方程、孤子解和高能统计模型

基于粒子散射的实验结果和已知的理论,首先,讨论了散射的各种方程,包括Lipkin方程、Pearson方程和Laguerre方程等,并且应用于各种散射;其次,重点研究了非线性方程,如Kd V方程、非线性统一方程等及其孤子解;然后,探讨了共振态和弹性、非弹性碰撞;进而,讨论高能散射和相应的统计模型;最后,提出不同能量的散射可能对应粒子低能具有对称性和高能具有统计性的新二重性.     

空间相互作用模型的形式、量纲和局域性问题探讨

借助空间复杂性观念和分形思想发展了地理学的空间相互作用模型,解决了长期以来悬而未决的3个问题。首先,通过修正距离成本假设,将Wilson的空间相互作用模型还原为负幂函数形式,从而回避了局域性与长程作用的矛盾。其次,利用分维概念解决了基于负幂律的空间相互作用模型的量纲问题,有助于更好地理解地理引力测度。其三,运用对称思想和对偶分析解析了人文地理系统熵最大化的本质含义,揭示了最大熵与最优化的理论关系。论证了源于万有引力类比的引力模型与Wilson空间相互作用模型的区别和联系,比较了负幂式空间相互作用模型与负指数式空间相互作用模型的共性和差异。     

地理数学方法:从计量地理到地理计算

论述地理学定量化和理论化的来龙去脉,澄清地理界关于计量地理学长期误会的若干问题．其一,广义的计量地理学包括数学地理学和统计地理学等分支,前者对应于理论地理学而后者对应于狭义的计量地理学;其二,广义的计量地理学革命包括“理论革命”和狭义的“计量革命”,前者一度遭受挫折,而后者在计量运动中期就已胜利结束,通常的“计量革命”失败是就广义而言的,指的是1970年代中期“理论革命”的失败;其三,1980年代以后,由于后现代数学方法的引入,地理学的定量化和理论化进入了全新的阶段,新的定量地理学与计算机科学汇流发展成为地理计算科学．其四,定量化不等于数学化,有些地理问题虽然不能定量化,但却可以建立数学模型;只要数学化和定量化双管齐下,地理学就可望从经验科学上升成为理论科学．     

分形学在大坝监测数据处理中的应用

直接应用分形分布模型难以分析某些大坝的监测数据,这是因为这些数据往往存在着一定的非线性关系。在这种情况下,文章借助于变维分形的概念,将数据进行一系列变换,使变换后的数据能近似地与一条直线相吻合,从而可以用一般的常维分形来处理;工程实际说明,用变维分形技术来处理大坝数据具有一定的实用价值。     

基于全局优化方法的SAR图像快速分割算法

为解决变分水平集分割模型能量泛函的非凸性及其易陷入局部极小值解的问题,研究变分水平集分割模型的全局优化问题.基于Aubert-Aujol (AA)去噪模型和变分水平集方法,提出一个局部统计活动轮廓模型;然后通过凸松弛技术将提出的模型转换成全局优化模型;再利用分裂Bregman技术将全局优化模型转化为两个易于计算的Shrinkage算子和Laplace算子.通过对合成图像和Envisat SAR图像的分割实验,提出的全局分割模型不仅能够快速地得到全局最小值,而且比经典模型更准确地得到图像分割边缘.