关于Smarandache函数两个方程的研究

对于n∈N,ω(n)表示n的所有不同的素因数的个数, s(n)是Smarandache可乘函数.研究了方程s(n)=2ω(n)和方程s(n2)=2ω(n2)的可解性,并给出它的正整数解的公式.     

关于曲线参数方程的两个注记

在现行教材中,有关参数方程所示曲线的图像特点、描绘方法以及自身封闭所围成的平面图形的面积等都未给出明确的求法,为此,文中给出了关于曲线参数方程的两个教学注记,以弥补教材中的不足.     

关于p维空间n个散点的贴切直线

本文给出求p维空间n个散点贴切直线的方法,进而探讨该直线的几何特性和它的应用。     

百花齐放话直线——直线与方程

结合直线与议程的两类题型,求直线方程和确定参数范围,探讨解法的灵活多样性.     

关于抛物方程两个未知系数的确定

本文讨论由初始数据u(X,0)=ψ(X)和附加条件u(x,0,t)=h(x,t),U_x_n(X,0,t)=g(x,t)确定的方程u_t-△u+p(x,t)u_x_i+q(x,t)u=f(X,t)和u_t-△u+p(x,t)u_x+q(x,t)u_x_j=f(X,t)的未知系数p(x,t)和g(x,t)的问题。     

关于求"与两直线都相交的直线"

本主要讨论：①过已知点且与已知的两条直线都相交的直线的存在或不存在；②若满足条件的直线存在，则在什么条件下此直线有无穷多条，在什么条件下此直线是唯一的。     

关于两个数列问题

用数学归纳法证明Ｗｉｌｆ数列ｙｎ＋１＝（ｃ２－２ｄ）ｙｎ－ｄ２ｙｎ－１＋ｋｄｎ（ｎ≥１）满足．同时还考虑了Ｐｈｉｌｐ复数数列，并得到一些结果。     

关于F.Smarandache函数的两个方程

研究包含伪Smarandache函数Z(n)及Smarandache双阶乘函数Sdf(n)的两个方程的可解性.利用初等方法,获得了这两个方程的所有正整数解,解决了方程的可解性问题.     

工程测量中两条直线交点坐标的计算

在工程测量及设计工作中,以往计算两条直线交点坐标的方法,需要列出两条直线的数学方程式,或者求出直线的斜率,才能应用相应公式计算出两条直线交点的坐标,计算比较复杂,某些情况下还会出现数学错误而得不出结果。本研究推导出了直接利用直线上点的坐标数据计算两条直线交点坐标的通用公式,可以用来计算任意两条相交直线交点的坐标。     

关于传染病模型方程的歧点问题

本文研究发生在某些传染病流行过程中的一个非线性积分方程的非负周期解的歧点问题,分别在已知函数有可微性假设和没有可微性假设条件下得到两个歧点存在性结果及歧点所在范围的一个估计。     

关于正交变换的两个问题

本文给出了判定一个变换为正交变换的三个结论,以及在无穷维欧氏空间中正交变换有逆变换的充要条件。     

关于等比数列的两个问题

本文主要研究等比数列前n项积、前2n项积与前3n项积之间的关系，前n项和、前2n项和与前3n项和之间的关系，以及它们的应用。     

关于Hayman的两个问题

研究了亚纯函数的微分多项式f’f与f’—f~3的值分布问题,部分地解决了Hayman提出的两个著名问题。     

关于中共一大的两个问题

本文对“南陈北李为何没有参加中共一大”及“包惠僧是不是中共一大代表”这两个问题进行了考察，认为陈独秀没有参加中共一大，是因为对这次会议的重要性认识不够；李大钊没有出席，是因为北京共产主义小组考虑到他太忙，再加上也对一大的意义重视不够，因而没有推选他作代表；有充足的理由说明包惠僧是中共一大代表，过去认为他不是代表的说法并无可靠的依据。     

关于戊戌变法的两个问题

戊戌变法是一次资产阶级性质的革命运动。以康有为为首的维新派企图通过和平改革 (也不完全排斥使用暴力 )的途径 ,在中国确立君主立宪制度 ,以期最终实现资产阶级的专政。这次革命 ,无论从理论的角度来看 ,抑或是从历史条件来看 ,都具有取得成功的可能性。只是因为历史的偶然性———维新派识人、用人的错误和袁世凯的叛卖 ,才使这次可望成功的革命运动功亏一篑 ,陷于失败     

关于多项式的两个问题

运用Cramer法则解决了两个有关多项式的存在性问题.     

半直线上热传导方程混合问题的三个求解公式

本文以迭加原理、开拓法、齐次化原理及傅里叶积分变换为工具求得了半直线上第三类、第二类及第一类边界条件下热传导方程混合问题的三个求解公式。     

色度信号的两个矢量坐标

本文提出新的矢量坐标概念.建议直接用电视台的副载波建立U_s±V_s基准轴,用彩电接收机副载波建立U′_s—±V′_s色度信号解调轴的新矢量坐标概念,并证明了这二个新矢量坐标与各个色度信号矢量之间的相位关系和数量关系,使色度信号矢量图的物理意义更加明显,数学关系更加严格;补充、完善了彩色电视理论中的一些符号和概念,使之更加准确和严格.