有约束条件的四边形的一些性质

给出内接于圆的四边形和某些特殊约束条件的四边形的性质。     

圆内接四边形区域的单叶性内径

利用Schwarz导数极值集的性质对单位圆内四顶点共圆的一类四边形区域R进行了研究,给出了此类四边形的单叶性内径σ(R)=2k2,并证明了该四边形区域为Nehari圆.     

完全四边形方程及其代数性质

本文讨论平面四边形的方程．进而，用代数手段剖析平面四边形的种种性质．     

线性有限元导数恢复技术及超收敛性

对求解二维椭圆边值问题的线性三角元,双线性矩形元和四边形元,分别建立了3种有限元导数恢复公式·这些计算公式可用于计算剖分节点处有限元导数值,并且具有超收敛逼近性质     

“中点四边形”教学设计

中点四边形的探究能有效地将特殊四边形的性质、判定及三角形的中位线性质等知识点有机结合,不但是对原有知识的补充和整理,也进一步提升了学生的探究学习能力。通过中点四边形形状的探究,将四边形的问题转化为三角形的问题,让学生体会"转化"的数学思想;通过对中点四边形形状的决定因素的探究,让学生体会"一般到特殊"问题研究方法。在研究学习中加深对旧知识的理解,培养对新知识的学习兴趣,提高数学学习的主动性和积极性。     

凸四边形的一个有趣性质

本文证明了凸四边形如果要求它的4个顶点的最小生成树最大，那么该四边形一定是有一个60度角的菱形．用该结论可得组合最优化理论中一个有趣的性质．     

“圆内接四边形性质定理的逆定理”教材处理意见

本文的目的在于,谈谈我对现行平面几何教本第二册第30页“圆内接四边形的性质定理的逆定理”的处理方法的粗浅看法。为了明确起见,将教本上的证明原文抄录如下:定理:如果一个四边形的一组对角和等于180°,那么这个四边形可以内接于一个圆。已知:四边形 ABCD,∠B+∠D=180°。     

关于牛顿定理的引申和推广

将牛顿定理在完全四边形和圆锥曲线中引申和推广。     

自制教具在初中几何教学中的应用——以“四边形”教学为例

在初中"四边形"教学中,自制可以活动的四边形和带对角线的平行四边形教具,根据教学内容的推进分别演变为矩形、菱形和正方形,辅助学生直观体验不同四边形的性质和变化规律。运用自制教具推进几何教学是从学生已有的知识和经验出发,可以让学生经历知识形成和发展的过程,激发学生学习几何的兴趣,变"要我学"为"我要学",从而有效提高教学效率。     

二阶问题的5-参数任意窄边四边形单元

通过对双线性四边形单元增加一个非协调高阶项，构造了一个二阶问题的5－参数任意窄边四边形单元，用不同的估计技巧，在不满足正则部分条件下证明它具有和类Wilson元相似的特殊收敛性质，即在精确解u∈H^3（Ω）时，相容误差比插值误差高一阶。     

一类特殊四边形

揭示了特殊四边形（一组对边及一组对角分别相等的非平行四边形）的一些内在性质，并借此反映出数学开放性问题的几个特点。     

关于凸多面体的拓扑结构的研究

本文深入研究了每个面都是四边形的凸多面体的性质,发现并证明了一系列定理,并通过实例来说明如何运用定理来处理凸多面体的拓扑结构的一些问题.     

四边形不等式的自动发现

对圆内接四边形和双圆四边形不等式的自动发现进行了探讨,并编写了应用程序;讨论了圆内接四边形不等式与双圆四边形不等式的区别和联系;初步探讨了圆内接四边形不等式的证明方法;发现了大量新颖优美的圆内接四边形不等式和双圆四边形不等式新结果;提出了若干待解决的问题.     

Brahmagupta定理的推广

Ｂｒａｈｍａｇｕｐｔａ定理的推广杨红轩（信阳师范学院数学系。河南，信阳４６４０００）Ｂｒａｈｍａｇｕｐｔａ　（１）定理是我们熟知的一类特殊的圆内接四边形的性质：设圆内接四边形的两对角线互相垂直，则过其交点所作任一边的垂线必平分其对边。现在问：任意圆内...     

一个新的非协调四边形膜元

利用分析Ｓｐｅｃｈｔ元的技巧，构造了一个新的五节点非调四边形单元。它对任意四边形网格通过Ｉｒｏｎｓ分片检查和广义分片检查，且单元上的形状函数不依赖于单元本身。同时证明该单元具有一个与Ｗｉｌｓｏｎ元收敛性质相反的特殊性质，即在解适当光滑ｕ∈Ｈ＾３（Ω）时，其逼近误差为Ｏ（ｈ），相容误差为Ｏ（ｈ＾２），这是其它二阶膜元所不具有的。算例表明，该单元有很好的数值效果，这对进一步研究某些超收敛性有重要意义。     

钛纳米线力学、热学和电子性质的结构与尺寸依赖性

为了研究金属纳米物理性质与结构和尺寸之间的关系,我们选择不同结构和生长序列的几个典型的超细Ti纳米线,即四边形、五边形和六边形序列,以及六边形序列的两个较大体系,以分别考察结构和尺寸效应.我们计算了Ti纳米线的角关联函数和振动谱,电子态密度用平面波赝势的密度泛函电子结构自洽场计算.采用分子动力学方法研究Ti纳米线的热力学融化行为.结果表明,Ti纳米线的振动性质和电子性质表现出渐进的尺寸演化和明显的结构关联;较小的纳米线的电子态密度是类似分子的离散谱,而当线的直径大于1*!nm时便表现为类似体材料的电子结构.Ti纳米线的融化行为既不同于团簇也不同样块体材料,表现出明显的结构和尺寸依赖性.对较大尺寸的纳米线,我们观察到从螺旋多壳的圆柱体到类似块体的结构相变.     

图的几个变换

给出了图的几个扩张变换:图的同型扩张,图的三角形扩张,图的四边形扩张.这些变换在研究最大次数较小的临界图的性质时起着重要的作用,并且在利用已知的阶数较小的临界图结构来确定阶数较高的临界图结构时提供了方便.     

一类四边形区域的单叶性内径

本文利用LeilaMiner-VanWieren的方法对四边形区域进行研究，得到了边长依次为，且有三个内角相等的凸四边形区域的单叶性内径，并且证明了这样的四边形区域都是Nehari圆．     

等参双线性插值的应力佳点

本文研究了等参双线性插值的应力佳点问题，并指出如果多边形区域被双对半剖分的方法分成小四边形单元，则等参双线性插值在单元的四个顶点及四边中点上具有超收敛的性质，即这些点是等参双线性插值的应力佳点     

飞马座四边形

<正>进入10月,北半球秋意渐浓。天黑后不久,在南偏东一点的高空,可以看到四颗2等左右的亮星构成一个醒目的大四边形,这就是"飞马座四边形",也叫"秋季大四边形"。这个四边形,构成了飞马的身躯,在它右边的一些较暗的星则被想象为飞马的"马头"和两只"前蹄"。其中"马头"位于四边形的右下方,"前蹄"