具变号位势的二阶离散哈密顿系统的周期解

利用山路引理研究一类具变号位势的二阶离散Hamilton系统的周期解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用山路引理证得临界点的存在性,得到一个存在性定理.     

二阶具变号位势的离散Hamilton系统的周期解

利用环绕定理研究一类二阶具变号位势的离散Hamilton系统的周期解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用环绕定理证得临界点的存在性,得到一系列存在性定理.     

具有非线性阻尼和源项的Naghdi壳方程全局解的不存在性和存在性（英文）

文章研究具有非线性阻尼和源项的Naghdi壳方程全局解的不存在性和存在性,在关于阻尼、源项和初始能量的一些假设下,得到了全局解的不存在性和存在性。     

Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的存在性

讨论了Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性。利用算字半群和无穷时滞理论以及Schauder不动点定理证明了方程解的局部存在性。引入一个适当的不等式条件,并利用解的延拓性质获得了整体存在性。所得结果推广了这类方程解的存在性的已有结论。     

时滞格竞争合作系统行波解的存在性

本文研究了时滞格竞争合作系统行波解的存在性,行波解的存在性是基于一对上下解的存在性.     

分数阶初值问题解的存在性

研究了Caputo分数阶微分方程初值问题解的存在性,运用Ascoli-Arzela’s定理证明了初值问题局部解的存在性,并对极值解的存在性加以考虑,作为比较定理的应用,最后对初值问题全局解的存在性进行了讨论.     

一类平面微分系统极限环的存在惟一性

目的为讨论一类平面微分系统极限环的存在惟一性及不存在性。方法运用G．Sansone 定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性进行了讨论。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性的完整分析。结论与传统方法相比,运用G．Sansone定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性及其稳定性进行分析,得到了完整的结果。     

一类分数阶微分方程解和正解的存在性与唯一性

研究了一类非线性分数次微分方程初值问题的解的存在性、唯一性以及正解的存在性,利用非线性Leray-Schauder不动点定理及Banach压缩映象原理得到了解的存在性和唯一性结论,利用锥压缩、锥拉伸定理获得了正解及多个正解的存在性.     

不连续的Филиппов系统解的整体存在性和非整体存在性准则

本文研究一类由不连续的常微分方程描述的系统——不连续的系统解的整体存在性和非整体存在性问题,分别得到了保证此类系统解的整体存在性和非整体存在性的相当普遍的一般性准则;并由此一般性准则推导出一系列判别此类系统解的整体存在和非整体存在的具体准则。     

一类四阶差分方程周期解与次调和解的存在性

应用临界点理论中的山路引理,研究了一类四阶非线性差分方程周期解和次调和解的存在性问题.通过把方程解的存在性转化为某个泛函临界点的存在性,获得了一类四阶非线性差分方程周期解和次调和解的存在性和多重性的一些充分条件,给出周期解和次调和解的存在性和多重性准则.     

非齐次弦振动方程的形式级数解的收敛性

考虑非齐次波动方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题.通过证明形式级数的一致收敛性和形式级数逐项求偏导数之后的一致收敛性,证明了非齐次波动方程初边值问题的古典解的存在唯一性和广义解的存在唯一性.     

一类具非线性阻尼梁方程的整体弱解

文章研究了一类同时具有非线性阻尼项和强阻尼项的梁方程初边值问题.以Sobo-lev空间的性质为工具,利用Faedo-Galerkin方法,证明了此初边值问题存在唯一的整体弱解.     

非齐次梁方程初边值问题形式级数解的收敛性

考虑线性非齐次梁方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题.证明了非齐次梁方程初边值问题的古典解和广义解的存在唯一性.     

非齐次热传导方程初边值问题的形式级数解的收敛性

对线性非齐次热传导方程初边值问题的形式级数解的收敛性问题进行了研究,通过证明形式级数的一致收敛性和可逐项求导性质,得到了线性非齐次热传导方程初边值问题的古典解的存在唯一性和广义解的存在唯一性.     

一类反应扩散方程的边界元分析

引入一类不同方向具有不同扩散系统的反应扩散方程的边界元方法,利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换导出方程的基本解,从而得到该方程初边值问题的边界积分方程和边界变分方程及其解的存在惟一性定理,证明了边界元方法的收敛性,从理论上完善了抛物型方程边值问题的边界元方法。     

Reaction diffusion equations for nonlinear boundary conditions

A class of singularly perturbed initial boundary value problems of reaction diffusion equations for nonlinear boundary conditions is considered.Under suitable conditions,by using the theory of differential inequalities,the existence and asymptotic behavior of solution for initial boundary value problem are studied.Moreover,the obtained solution indicates that there are initial and boundary layers,and the thickness of the initial layer is less than that of the boundary layer.     

具有可测系数的非线性抛物型方程的初混边值问题(英文)

ＩＮＩＴＩＡＬ┐ＭＩＸＥＤＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＭＥＡＳＵＲＡＢＬＥＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳ＊ＸｕＫｅｍｉｎｇＦｅｎｇＬｉｂｏＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＦｕｎｄａｍｅ...     

两个具有Hysteresis的发展方程

研究如下两个具有Hysteresis的发展方程：utt-△u F(u)=f,ut-(F(ux))x=f。通过引进Hysteresis算子的逆，证明了第一个方程一维初值问题古典解和多维初边值问题强解的存在惟一性以及第二个方程一维初边值问题光滑强解的存在性。     

一类广义RLW方程的初边值问题

考虑了一类广义RLW方程ut-u xxt＋p（u）x=f（u x）x＋g（u）＋γuxx的初边值问题,在f、g、p及初值u 0满足一定条件下,用压缩映射原理得到了该问题局部广义解的存在唯一性,并给出解的延拓条件。     

抛物双曲方程组带Neumann型边界条件的初边值问题

在不同的条件下,研究了一类抛物双曲弱耦合方程组的带Neumann型边界条件的初边值问题,及其整体弱解的存在性和有限时间内解的Blow-up。