掌握数学思想方法 培育学生创新意识——以类比法为例

阐述了在大学数学教学中掌握数学思想和方法的必要性和重要性,领悟数学学科的精髓和思想方法,以及在教学中教会学生掌握数学思想的类比法,以培育学生创新意识和创新精神。     

数学归纳法的若干应用

数学归纳法的内容,证明的基本步骤以及数学归纳法的多种变形式。研究了数学归纳法在初等代数、高等代数、概率论的数学学科中的应用。     

数学归纳法解题时的几点思考

通过具体实例,介绍使用数学归纳法解决数学问题的基本步骤,揭示数学归纳法各步骤之间的内在联系,强调了数学归纳法解决问题时的注意事项,对培养学生逻辑思维和发展创新能力具有重要的作用.     

浅谈数学归纳法的应用技巧

数学归纳法是中学数学教学内容中的重点与难点之一。重点是数学归纳法使用面比较广;难点则是因为它是学生第一次接触从有限到无限的认识方式,同时涉及到的知识和技巧较多。本文阐明了数学归纳法的原理及基本思维方法,并通过对典型例题的分析,揭示其在解题中的应用技巧。     

数学创新方法漫谈(一)--特殊化方法和一般化方法

本文首先论述了数学创新的层次及常见的数学创新方法，其次分析了特殊化方法和一般化方法在数学科学发展中的重要作用，最后从学生创新的角度，介绍了利用特殊化方法和一般化方法进行数学创新的基本途径。     

三元轮换对称多项式的基本定理及其应用

对三元轮换对称多项式的基本定理进行严谨的数学证明,采取了数学归纳法和构造法,得出的主要结果及结论:1、突破了三元轮换对称多项式的基本定理的计算机算法的证明,通过数学归纳法和构造法给出了严谨的数学证明;2、初步给出了三元轮换对称多项式的基本定理在一类计算三元轮换对称多项式值的应用.     

利用类比法培养学生的创新思维

论述了在大学数学课堂教学中如何利用类比法来培养学生的创新思维，重点介绍了作者从大学数学教学中总结出来的一些数学思想和教学方法．     

最小数原理——数学归纳法的理论依据

归纳法和演绎法都是重要的数学方法,归纳法中完全归纳法和演绎法都是逻辑方法;不完全归纳法是非逻辑方法。只适用于数学发现思维,不适用数学严格证明。高中阶段学习的数学归纳法,是一种递归推理,是科学归纳法在数学中的应用与体现。数学归纳法是论证关于自然数的无限多个命题的重要方法,它的正确性源于自然数的归纳公理或最小数原理。     

数学归纳法的间接用法

本文分析了在一个数学命题的证明中直接应用数学归纳法所出现问题的原因，介绍数学归纳法在命题证明中间接应用的方法．     

数学课堂教学中创新思维能力的培养

在全面推进新课程改革的过程中,学生创新思维能力的培养已成为教学工作的首要任务之一,数学课堂是培养学生数学创新思维能力的主要阵地,数学创新思维能力的培养是现代数学教学的要求,也是新课程改革的最基本的要求。本文将从怎样在数学课堂上准确引导学生来探讨怎样培养学生的数学创新思维能力。     

数学创新教育教学模式的探讨

在数学教学中更好地实施创新教育，要以创新教育理论为指导，构建数学创新教育的教学模式，探讨数学创新教育的内容结构和教学的基本原则，以及数学创新教育的教学模式。     

有序集的一般归纳原理和连续归纳法

证明了一个适用于任意有序集的一般归纳原理,以此为基础导出了数学归纳法、超限归纳法和连续归纳法,从而揭示出三种归纳法的共同基础。文中的例子显示出连续归纳法可用统一模式简单明了地给出数学分析中若干定理的证明,如果在数学专业的分析教学中应用连续归纳法,将有助于克服长期存在的教学难点,提高教学的质量和效率。同时也为分析推理的机械化进行了必要的准备。     

数学归纳法在图论中的应用

通过探讨第一、第二数学归纳法，反归纳法，跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用，说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。     

递推——数学归纳法的精髓

数学归纳法原理的理解,数学归纳法两个步骤的本质作用及相互依存关系并用正反例说明,数学归纳法的多种应用形式。     

突破少数民族预科数学归纳法教学难点的探讨

数学归纳法是证明与正整数有关的等式、整除、不等式、二项式定理、数列等命题的一种重要方法．结合少数民族预科数学教学实践,针对学生学习数学归纳法的难点,分析其突破方法,导出用数学归纳法证明命题缺一不可的两个步骤．进而深化了对数学归纳法的认识,突破了数学归纳法的教学难点．     

中学阶段《数学归纳法》的理解

我们知道在数学问题中,利用数学归纳法可以证明一类与自然数有关的数学命题。但对数学归纳法的正确理解涉及一个缜密的逻辑思维过程,本文对中学阶段学习的数学归纳要求的逻辑思维过程理解做一个浅析阐述,以供同行商榷。     

数学归纳法教学探索

数学归纳法是数学中一种常用的方法,但学生在学习中常存在不少问题,本文指出了在教学中应该注意的四个问题。     

浅谈数学教学中的创新素质教育

创新素质教育已成为当前教育界普遍关注的焦点和研究的重要课题 ,培养创新精神和创造人才是现代社会对人才素质的要求 ,因此 ,数学学科教育理应加强创新素质教育。创新素质的基本内涵体现在创新意识 ,创新思维 ,创新能力等几个方面。本文就笔者的教学点滴谈谈数学中的创新素质教育。　　一、创新意识的培养创新意识是创造的前提和关键 ,有了创新意识 ,才能捕捉创新机会 ,产生创新方法 ,启迪创新思维 ,从而获得创新成果。因此在教学中应当引导、诱发、激励学生 ,不断实现自我突破 ,思考问题要不拘一格 ,敢于标新立异 ,敢于离经叛道 ,培养强烈…     

浅谈数学归纳法

数学归纳法是一种重要的数学思想方法.利用数学归纳法可以解决比较复杂的问题.     

数学教学中培养学生的创新精神与实践研究

素质教育的核心是创新教育,社会不仅要求人才学识渊博,而且还要求具备创新精神,创新教育既是人才培养的基础,又是人才使用的需要,更是时代发展的必然。毫无疑问,教育是培养创新精神和创新人才的摇篮,因此,在教育中开展创新教育具有重要意义,同时,作为科学的基础学科——数学,在培养学生创新能力中具有特殊的地位,培养学生的创新精神要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。