关于一类微分方程反问题的若干讨论

关于一类微分方程反问题的若干讨论程晋，徐定华（复旦大学数学系，２００４３３，上海）（上海大学数学系，２０００７２，上海）本文讨论了一类从实际问题中间结出的微分方程反问题．在合理的近似下，讨论了线性化问题，证明该线性化问题的解是唯一的．所用方法与其他学...     

Bernoulli方程的一个极大类型

给出形如dy/dx=P(x)M(y) Q(x)N(y)的微分方程的线性化条件，讨论了Bernoulli方程、Riccati方程的线性化问题，从而将Bernoulli方程扩大到一个极大类型。     

一类近似线性化方法的研究

从全局的观点讨论连续时间不满足可精确性化条件的多输入非线性系统的线性化问题，即对于不满足可精确线性化条件的多输入非线性系统，在某平衡流形上构造一个一致近似于原系统的可线性化系统，通过近似系统设计了原系统的控制律并证明了该控制系统的跟踪性能。     

分层介质结构介质剖面重建的唯一性问题

该文分析讨论了圆柱面分层介质结构介质剖面重建的唯一性问题，文中提出了一种以相关的线性代数方程取代原非线性代数方程的线性化方法，该线性化方法对原始的积分方程无严格的要求，可以在一般意义上解决任意几何形状分层介质结构介质剖面重建的唯一性问题。     

永磁同步电机模型的精确线性化

用状态反馈线性化理论研究了永磁同步电机非线性数学模型的线性化问题.证明了永磁同步电机的模型可通过状态反馈进行精确线性化,并给出了实现线性化的状态反馈/微分同胚的具体形式,从而将永磁同步电机控制系统设计问题转化为线性系统问题.     

可线性化回归方法的改进和拓展

改进了可线性化回归方法的理论，给出阿线性化回归新方法，利用实例说明，与传统回归法相比，新方法具有偏差平方和小、精确度高的优点，并在新方法的基础上进一步拓展，提出扫描回归方法，解决一类非线性回归问题，与马阔特（Marquardt)方法相比，所得回归曲线更理想，且所花计算机机时少。     

基于小波变换的等价线性化方法及分析

提出了基于小波的等价线性化方法．并同传统的等价线性化方法进行了比较．小波分析跟传统的等价线性化方法结合起来，可将一个非线性系统转化成一个时变的线性系统．在实验中．采用了连续小波变换和离散的小波变换．实验结果表明：和传统的等价线性化方法比较．提出的新方法解决非线性问题更有效．可广泛地应用于各种非线性系统．进行由随机振动信号激励的非线性系统的分析。     

高效率射频功率放大器线性化技术的比较研究

功率放大器广泛用于通信系统和各种电子设备中，设计功率放大器时减小其非线性失真是一个必须考虑的问题。章对射频功率放大器的主要几种线性化技术进行了比较，着重分析了带有失真反馈的前馈技术和预失真技术，并浅析了今后射频系统线性化技术的发展趋势。     

基于动态神经网络的非线性系统建模及其控制

结合已知机理信息构造动态神经网络，进行了非线性动态系统的建模，给出了权值调整算法，利用获得的模型，设计了反馈线性化控制器，由训练好的网络在线提供反馈线性化所需要的信息，为了解决模型失配问题，采用内模控制结构来引入模型的误差反馈，以消除稳态误差，文中给出了仿真实例。     

功率放大器的线性化技术研究

本文概述了目前流行的功放线性化技术，简单介绍了几种常见的线性化技术的原理，比较并分析它们的优缺点，讨论了线性化技术的发展方向，提出了一些观点。     

一种基于精确反馈线性化的非线性鲁棒控制器

基于精确反馈线性化原理将非线性数学模型线性化，然后用闭环增益成形算法设计出鲁棒精确反馈线性化控制器，并将之用于船舶自动舵的航向保持方案中，用Matlab的Simulink进行了名义模型、摄动模型和不同海况干扰等多方面的仿真研究，最后将结果与基于LQR的精确反馈线性化控制器的仿真结果进行较，得出本研究具有设计简单、物理意义明确和控制器鲁棒性较强的优点。     

MILP建模方法在炼厂计划优化模型中的应用

利用分段线性化方法将炼油过程中的非线性问题线性化是提高炼厂计划优化模型精度的有效方法,为满足分段线性化后各分段间的相邻性要求,推荐使用"δ方法"分段线性化方法建立MILP模型进行求解,针对炼厂计划优化模型中3种常见的非线性实例用MILP方法进行建模、求解和分析。     

基于即时线性化的Wiener非线性系统预测控制

采用一种Laguerre网络与SBP神经网络构成的组合模型和即时线性化方法实现了对Wiener非线性系统的自适应预测控制策略。组合模型无需动态系统的阶次和时延的结构先验知识；即时线性化，即是在线依据每个控制周期由模型获得的系统未来各步预测输出yo(k i)|k,(i=1,…，P）对非线性模型进行线性化，进而利用线性化模型进行控制优化求解，即时线性化避免了非线性控制优化求解的困难。文中还给出了实现即时线性化的算法，最后仿真表明所提的算法与策略是有效的。     

线性分式规划全局最优解的确定性方法

针对分式规划问题的求解,给出一个确定性全局优化算法.首先将原问题转化为一个等价问题,然后利用线性化技巧,建立等价问题的松弛线性化问题.通过对可行域的不断剖分以及一系列松弛线性化问题的求解,逐步求得原问题的最优解.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是可行的.     

非线性系统控制理论与方法

对非线性系统控制理论与方法进行了综述.主要介绍了变结构控制、反馈线性化的微分几何方法、逆系统方法、直接反馈线性化等方法的基本思想和基本问题。     

非线性问题性化计算的改进

指出非线性问题线性化处理的误差，介绍这类计算的改进方法，并给出相应的计算机程序。本方法可用于一般非线性拟合计算。     

计算复杂的非线性电阻网络的一种有效方法

应用网络拓扑，分段线性化和三次样条插值法计算复杂的非线性电阻网络，应用本方法能解决用计算方法很难解决、甚至无法解决的非线性电阻网络的问题。     

圆周上扩张映射的线性化对参数的Hölder依赖性

【目的】考虑将光滑线性化结果延伸至环面，并考察扰动下系统对参数的依赖性。【方法】采用经典方法构造完备度量空间，定义了特殊范数来实现压缩性。【结果】在一维圆周上实现扩张映射的H?lder线性化，并且给出了共轭映射H?lder依赖于参数的条件。【结论】一般而言，能将线性化结果提升至H?lder，且圆周动力系统的线性化与一维线性动力系统保持一致。     

非线性解耦与线性解耦的统一

利用微分几何理论，将非线性系统大范围线性化，并在此基础上通过对比，推证得出了非线性解耦与线性解耦在微分几何领域是统一的．从而可以将非线性解、耦问题化成线性解耦问题来解决。     

基于反馈线性化的气压伺服系统非线性H∞控制

该文将基于直接反馈线性化的非线性H∞控制策略应用于气压伺服系统。一方面，引入反馈线性化把具有强非线性的气压伺服系统转化为伪线性系统，从而可利用线性系统理论进行控制器设计；另一方面，引入H∞控制，处理由于模型不准确，运行参数的摄动等引起的鲁棒性问题。这使得对于气压伺服系统能够按照一定的性能指标来设计控制器，并且该控制器对于系统运行参数摄动和建模不准确具有鲁棒性。