具有某类双曲线解的系统E_3~2

讨论当系统E23 具有某类双曲线解时 ,E23 不存在双曲分界线环 ;但存在双曲分界线 ,并找出E23 存在双曲分界线的充要条件     

具有抛物线和双曲线解的三次系统极限环的存在性

研究具有抛物线和双曲线解的平面三闪微分系统（Ｅ）３的极限环存在性问题，得到具有以任意两条不相交的抛物线ψ（ｘ，ｙ）＝０和双曲线Ｆ（ｘ，ｙ）＝０为解的三次系统（Ｅ３）在全平面不存在极限环的结果，当 线解相切时可得具有相切的二曲线解ψ（ｘ，ｙ）＝０与Ｆ（ｘ，ｙ）＝０的一类三次系统，利用Ｈｏｐｆ分枝定量可得，在奇点Ｏ（０，０）的邻域内存在的唯一的不稳定极奶环Гλ，且当λ－０时，Гλ收缩于奇点Ｏ。     

具有双曲线解xy—1=0的系统E3^1的极限环的存在性问题

证明了具有双曲线解ｘｙ－１＝０的系统Ｅ３＾１可以存在极限环，而且至少可以存在两个。     

具有与两坐标轴均相切的双曲线解的Kolmogorov三次系统E^23…

讨论了具有与两坐标轴均相切的双曲线Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ三次系统Ｅ＾２３的轨线的拓扑结构，证明了此类系统轨线的拓扑结构共分二十种，并分别画出了它们所有可能的全局相图。     

具有抛物线解的三次系统E3^1存在代数分界线环的？…

具有抛线解的三次系统Ｅ３＾１可以存在抛物线分界线环，也可以存在弯月形抛物线分界线环，也可以存在弯月形无返回映射物线分界线环。分别给出了出现这些分界线环的充要条件。并分析了它们的拓扑结构。且分别给出出现各类拓扑相图时的参数条件。     

一类具有双中心的二次系统的Poincare分支

本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Ｐｏｉｎｃａｖｅ分支，证明了此分支至多能分支出两个极限环，并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环；恰好存在一个二重极限环；恰好存在一个极限环和一个分界线环；不存在极限环但存在一个分界线环；以及从周期环域的弓形边界分支出两个极限环以及分支出一个二重极限环的例子     

具有抛物线解的三次系统E13存在代数分界线环的充要条件

具有抛物线解的三次系统E13可以存在抛物线分界线环,也可以存在弯月形抛物线分界线环,也可以存在弯月形无返回映射抛物线分界线环.分别给出了出现这些分界线环的充要条件.并分析了它们的拓扑结构.且分别给出出现各类拓扑相图时的参数条件.     

具有两个不相交抛物线解的中心对称三次系统

本文讨论了具有两个不相交抛物线解的中心对称三次系统,证明了此系统不存在代数分界线环,但可以存在极限环,至少可以存在两个,如存在,它们只可能位于原点的外围．     

具有一类双纽线解的三次系统

给出了具有一类双纽线解的三次系统的一般形状，提供他一般三次系统存在以纽线为分界线环的充要条件，产参数平面上得到了具有双纽线解时的一般三次系统所有可能的轨线的拓扑分类。     

双曲线边界二次系统单中心环域Poincare分支

对一类以双曲线为边界的二次系统单中心环域的Poincar∈分支问题，首次采用将Abel积分进行幂级数展开的方法，借助于Matlab编程计算，证明了在它的中心环域内可以分支出位置具有任意性的2个极限环．这种方法简便易行，更适用于高次多项式系统．     

具有双曲线解xy－1＝0的系统E13的极限环的存在性问题

证明了具有双曲线解ｘｙ－１＝０的系统Ｅ１３可以存在极限环，而且至少可以存在两个．     

一类时滞双曲型微分方程解的振动性

利用广义Riccati变换 ,建立了下列时滞双曲型微分方程 2 t2 u(x ,t) =a(t)Δu(x ,t) + sk =1ak(t)Δu(x ,t- ρk) - mj =1qj(x,t)u(x,t-σj)解的振动的若干充分条件 ,其中 (x ,t)∈Ω× [0 ,∞ )≡G ,Ω是RN中具有逐片光滑边界 Ω的有界区域 ,Δu(x ,t) = Nr=1 2 u(x ,t) x2r.     

一类指派问题的赋权偶图解法

本文对一种目标函数为非线性函数的0—1规划问题提出了一种运用赋权偶图及完美对集的求解方法。     

一类非线性双曲型方程弱解的唯一性

本文在放宽的条件下研究了一类非线性双曲型方程弱解的唯一性,从而对此类方程解的唯一性问题的研究得到了补充和完善。     

模为素数的三次同余式的解法

圆满地给出了同余式x3≡a(m odp)的解法,这里p 为大于3 的素数,pxa。     

非线性散度型方程及方程组解的估计

文中利用某类函数,得到了一类非线性散度型方程及方程组古典解的局部估计。文中结果是V.KOMKOV相应结果的推广。     

矩阵化为标准形的一个定理的应用

本文探讨了化矩阵为标准形定理的一些应用。