一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

一类具有时滞的传染病模型Hopf分支及稳定性分析

研究了一类具有非线性传染率的传染病模型,确定了模型的基本再生数R₀,分析了模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,以时滞为参数,得到了在地方病平衡点处Hopf分支存在的条件、最后数值模拟以验证结果。     

带时滞的传染病动力学模型的平凡解分析

导出了一类具有普通发病率的具有时滞的SIR模型并对此进行了研究。时滞表示临时免疫时间，即从恢复变得再次易受感染的时间间隔，给出了无疾病平衡点并考察了它的稳定性。     

一类具有时滞的病毒自发变异的传染病模型

考虑一类具有时滞的病毒自发变异的传染病模型，就无病平衡点的局部稳定性和全局稳定性进行了详细的分析。     

具有时滞的空间SIR传染病模型的动力学分析

本文中,研究了一类具有logistic增长且具有时滞的空间SIR传染病模型,分析了模型的复杂动力学,通过证明可以得出,决定疾病是否流行取决于阈值基本再生数(R0),当R0<1时,无病平衡点稳定;当R0>1时,无病平衡定不稳定,然而存在唯一的地方病平衡点,而且其中时滞τ和空间扩散也影响模型的动力学。     

一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

具有时滞的血吸虫病模型的稳定性分析

通过引入时滞来讨论在多个染病者群体中传播且带有时滞的血吸虫病模型的稳定性情况。通过对时滞模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性分析及数值模拟,认为模型的无病平衡点和地方病平衡点都是局部渐近稳定的,且时滞对此模型并无太大影响,但染病者的有效接触率,尤其是轻度感染者的有效接触率对疾病有很大影响。     

一类双时滞综合国力模型的Hopf分支分析

对具有两个时滞的综合国力模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究平衡点的稳定性和局部Hopf分支性质,得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件,并给出了模型的解释.     

一类成虫竞争模型的定性分析

对一类成虫竞争模型进行分析，得到了该模型在时滞τ充分小时解的有界性，以及各类平衡点存在的充要条件，并通过构造Liapunov泛函得到了平衡点局部稳定的充分条件和吸引域。     

一类具有常数移民和分布时滞的SIR传染病模型分析

通过极限理论和Liapunov函数,研究了易感者和移出者具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIR传染病模型,得到了地方平衡点存在的阈值.在阈值之下,无病平衡点是全局渐进稳定的;在阈值之上,无病平衡点是不稳定的;地方平衡点在相应的区域内是全局渐进稳定的.     

具有时滞的湖泊生态模型的动力学性质分析

研究分析具有时滞的外来有机物-浮游植物-浮游动物湖泊生态模型.通过计算模型的正平衡点及在正平衡点处的特征方程,分析正平衡点的稳定性.在无时滞时,正平衡点是全局渐近稳定的.当时滞在一定范围内时正平衡点是局部渐近稳定的,在临界时滞附近产生Hopf分支.理论分析结果通过数值模拟来验证.通过分析发现,不考虑时滞时,在一定条件下...     

一类具有病毒时滞的 Beddington-DeAngelis模型的定性分析

研究了一类具有病毒时滞的Beddington-DeAngelis模型的稳定性性态分析,讨论了系统的无病平衡点和正平衡点的局部稳定性.     

具有正整指数干扰的时滞模型的稳定性分析

研究了一类具有正整指数干扰的时滞微分方程,我们得到了系统存在唯一的正平衡点的充分条件,同时也得到了系统全时滞稳定的充分必要条件,改进和推广了前人的结果[1-2].     

一类时滞神经网络模型的稳定性

利用数变易法及不等式分析技巧,讨论了一类时滞神经网络模型稳定性,给出指数稳定性的一个充分条件。     

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食者-食饵模型的稳定性分析

考虑了一类具有时滞的两个捕食者一个食饵的捕食模型,其中两个捕食者均具有阶段结构.首先分析了模型解的有界性,然后给出边界平衡点的具体表达式及其稳定的充分条件.最后给出数值例子以验证所得结果.     

能源价格的时滞微分方程模型及动力学分析

在传统的蛛网模型以及价格理论的基础上,从能源经济系统运作的实际出发,建立了一个符合能源经济现实的能源价格调节的非线性时滞微分系统,其中能源需求函数是非线性函数,能源供给函数是线性函数.利用主项分析法和Hopf分支理论对系统的平衡点进行分析,通过调节参数使系统处于局部稳定或者出现周期震荡,给出了能源均衡价格局部稳定性条件和出现Hopf分支的条件,得出能源经济系统的相关结论.     

一类禽流感模型的动力学分析

本文建立了一类具有非线性传染率的禽流感病毒传播的常微分方程模型,并通过构造Lyapu-nov函数,利用Bendixson-Dula判定定理和Lasalle不变原理,完整地给出了人类-禽类系统的相关稳定性结果.