含一个食饵和两个竞争捕食者模型解的整体性态

讨论一类含一个食饵和两个竞争捕食者的模型解的整体性态。首先讨论该模型解的一致有界性,接着分别运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

具有空间扩散的捕食者-食饵模型的整体性态

讨论一类具有空间扩散的捕食者-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定.     

两种群捕食者-食饵模型解的整体性态

讨论了两种群捕食者-食饵模型解的整体性态。首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性;其次,运用线性化方法得出该两种群模型的正平衡点和平凡平衡点均是无条件不稳定的,只有半平凡平衡点是局部渐近稳定的;最后,运用Lyapunov函数法得出该食物链模型的半平凡平衡点是全局渐近稳定的。     

含两种捕食者和两种竞争食饵的扩散系统的稳定性

讨论一类含两种捕食者和两种竞争食饵的捕食者-食饵模型解的存在性和一致有界性.应用线性化方法研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性;应用Lyapunov方法给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态。首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性,然后应用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

含两类食饵和一类捕食者种群的扩散模型的稳定性

考察一个含两类食饵和一类捕食者种群的反应扩散模型解的长时间性态.首先应用线性化方法得到非负平衡点的局部稳定性,然后通过构造Lyapunov函数得到全局稳定性.     

修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型解的整体性态

讨论带有一般扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型解的整体性态。发现仅带有一般扩散的系统与相应的常微分系统解的动力学行为相似。所以，一般扩散不能导致Turing不稳定现象发生。     

一类时滞捕食者-食饵系统的稳定性

对一类具有时滞的捕食者-食饵系统的稳定性进行研究,主要利用线性化方法和构造合适的Liapunov函数的方法得到系统平衡点的局部稳定性和全局稳定性。     

一类源自生物控制的捕食者一食饵扩散模型非负非平凡平衡解的稳定性

研究一类源自生物控制的捕食者-食饵扩散模型在反应扩散系统非负非平凡平衡解的稳定性,对其展开模型反应扩散系统,最后通过模型使全局渐近稳定的平衡点。     

一类带扩散的捕食者-食饵模型解的性态研究

生态学中,由于种群之间存在捕食与被捕食的强烈相互作用,对于捕食者-食饵模型的研究已日渐成为一个重要方向,并进而成为生物数学的一个主要课题.运用比较原理、上下解方法和迭代技巧讨论一类带扩散的捕食者-食饵的偏微分方程模型,证明了正常数平衡解在一些条件下是全局渐近稳定的.     

非自治一捕食者-两互惠食饵模型的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型,该系统是两个具有互惠关系的食饵种群被一个捕食种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解、正概周期解的存在性、惟一性.     

具有阶段结构和空间扩散的竞争模型解的整体性态

首先应用单调方法给出具有阶段结构的Lotka-Volterra竞争扩散模型整体解的存在唯一性,然后通过线性化方法和Lyapunov泛函方法证明:在弱竞争条件下该模型的正平衡点必全局渐近稳定.     

依赖比率的捕食被捕食系统的全局分析:捕食与被捕食者均有密度制约的情况

近年来依赖比率的捕食与被捕食模型已引起了生态学者和生物数学研究者的密切注意，这是因为它们比传统的模型更加接近实际情形．本文研究了依赖比率的捕食与被捕食系统的全局定性性态，这里捕食与被捕食者均为密度制约的．     

具有功能反应的一种食物链模型的整体解

目的 讨论具有Monod-Haldane功能反应的食物链模型的整体解.方法 应用线性化分析研究解的存在唯一性和边界平衡点的稳定性.结果 得到了该模型整体解的一致有界性和边界平衡点稳定性的充分条件.结论 这个系统能够产生非常复杂的动力学行为.     

一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性

利用迭代方法与比较原理讨论一个具有Beddington-DeAngelis功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性,得到了一些充分判据。     

一类具扩散的SVI传染病模型的全局渐进稳定性

讨论了一类具扩散的SVI传染病模型在连续免疫阶段下解的长时间行为,利用Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定性。     

一类捕食模型全局吸引子的存在性

本文研究了一类带Neumann边界条件的捕食模型,这个模型是一个非线性反应扩散方程组的自由边界问题.作者首先证明了它存在一个有界吸收集,然后利用一种新的验证紧性的方法讨论了其全局吸引子的存在性.     

具Ⅱ型H(o)lling功能性反应捕食系统解的性质

研究一个齐次Neumann边界条件弱耦合的反应扩散系统．利用Lyapunov函数及局部稳定性给出了正常数解全局渐近稳定的充分条件，并由此说明，只要食饵的出生率足够大、或者捕食者的捕获率足够小、或者捕食者的内部竞争充分强，正常数解就是全局渐近稳定的．另外，还证明了只要一个物种的扩散率足够大，则稳态系统不存在非常数解．