具有混合边界条件的地下水污染模型的混合元—特征有限？…

本文对具有混合边界条件的地下水污染模型问题提出了混合元－特征有限元全离散格式，即对水量方程采用混全元格式，而对浓度放沿特征方向有限元离散。利用椭圆投影及其误差估计，建立了计算格式在Ｈ＾１模意义下的最优误差估计；数值算例及结果分析验证了该方法的正确有效性。     

一类热传导方程的H^1-Galerkin混合有限元分析

采用H^1-Galerkin混合有限元方法对一类热传导方程的初边值问题，提出了半离散H^1-Galerkin混合有限元格式，通过误差分析，得到H^1-Galerkin混合有限元解与真解的L^2模和H^1模的最优阶误差估计．     

Sobolev方程的扩展混合体积元方法

基于最低次R-T混合有限元空间,提出了求解一类Sobolev方程的扩展混合体积元格式,利用微分方程先验误差估计技巧,给出了扩展混合体积元解的误差分析,分别得到了扩展混合体积元半离散格式和全离散格式解的次优阶L2误差估计,数值试验很好地验证了这一点。     

Sobolev方程H1-Galerkin混合有限元全离散分析

讨论了Sobolev方程初边值问题全离散化的H^1-Galerkin混合有限元解的误差估计．在处理解的误差估计时，通常采用Galerkin-有限元法或混合有限元法．本文采用日H^1-Galerkin混合有限元法，给出了Sobolev方程初边值问题的H^1-Galerkin混合看限元法全离散数值格式，得到了关于未知函数及其伴随向量函数H^1-Galerkin混合有限元解与真解的H^1模最优阶误差估计．     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饮合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ＾１模误差估计。     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饱合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ１模误差估计．     

地下水水质污染问题数学模型的混合元—特征有限元方法

本文讨论并描述了地下水水质污染问题数学模型中的一类非线性耦合方程组的混合元－特征有限元方法，构造了问题的混合元－特征有限元全离散格式，利用椭圆投影主其误差估计，建立了计算式在Ｈ＾１模意义下的最优阶误差估计。     

Helmholtz方程的一类最小二乘混合有限元解法

通过将Helmholtz方程变化为一阶线性系统，并考虑此线性系统余量与真解的关系，给出了对方程的一类最小二乘混合有限元方法。最小二乘混合元方法可以避免标准混合元格式中的限制条件，从而可以在更广泛的范围内选择有限元空空间。文章提出了解决问题的有限元格式，证明了离散解的存在性唯一性，并给出了误差的H（div），H^1模估计。     

具有混合边界的地下水污染问题数学模型的混合元方法

讨论了具有混合边界的地下水污染问题数学模型的数值方法,对地下水水头方程采用混合元方法,对污染质浓度方程采用标准Galerkin有限元方法,在适当条件下,证明了半离散有限元格式具有最优L2-模误差估计.     

一类四阶强阻尼波动方程的混合元误差估计

研究半线性四阶强阻尼波动方程混合有限元方法,给出了混合投影和一些重要引理,证明了半离散格式误差估计.     

DARCT-STOKES耦合问题的H（div）有限元逼近方法

文章主要研究了darcy-Stokes耦合流动问题的数值解.darcy-Stokes的耦合模型由流体域的stokes方程,多孔介质域的darcy方程及两区域的界面的界面条件所构成. 通过在界面引入lagrange乘数,将耦合的darcy-Stokes的模型转化为了鞍点问题进行处理,同时利用了H(div)协调的T-R元对该耦合问题进行了离散,证明了离散 问题解的存在唯一性,且进行了误差估计.     

Fitz-Hugh-Nagumo方程Legendre谱逼近的长时间性态

利用Legendre谱方法对Fitz-Hugh-Nagumo方程在空间方向半离散,得到了其近似解的误差估计,并且证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性,从而为研究该方程的长时间行为提供了一个有效的算法．     

均布切向荷载输流管道的临界流速及稳定性分析

研究了受均布切向荷载作用下输流管道发生静态失稳的临界流速.建立了简单的管道模型,并根据微元的受力平衡建立了整个管道系统的微分方程,利用Ritz-Galerkin对其离散化,然后无量纲化.运用MATLAB中Runge-Kutta数值积分方法对微分方程求解,并分析了切向力和质量比对管道系统的影响.     

Haar小波求解非线性分数阶偏微分方程

考虑一类时间-分数阶偏微分方程,将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,对已知函数进行恰当的离散,将时间-分数阶偏微分方程转化为矩阵方程,使得计算更简便,并给出数值算例验证了方法的有效性.     

离散的改进型BVP振子混沌行为研究

在BVP方程的基础上,提出一个改进型BVP振子模型,并研究该模型在离散化后的动力学行为.同时利用Matlab进行数值模拟,描绘该模型在离散化后的分岔图以及不同参数情况下的相图、Lyapunov指数图,其结果证实理论分析.     

非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式

研究带有拉格朗日乘子的非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式.基于算子分裂思想,将原方程分解为非线性方程、非局部方程和拉格朗日乘子方程;然后,利用非线性方程解析求解,非局部方程结合矩形公式及Crank-Nicolson格式建立二阶差分格式,利用拉格朗日乘子方程进行数值积分离散.理论分析表明:数值格式满足质量守恒.最后,通过数值算例验证算法的有效性,包括收敛阶、能量递减及质量守恒.     

近似边界元方法及其收敛性分析

以Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题为例,为椭圆边值问题近似边界元法的建立及其收敛性分析提供了一种框架性的工作。文中给出了近似基本解的确定方法,具近似基本解的离散边界变分方程解的存在惟一性定理以及近似解的误差估计,特别给出了近似基本解中截断数和离散网格宽度应保持的匹配关系,文末给出了数值算例。     

分数阶扩散-波动方程数值求解

针对Caputo分数阶导数意义下的时间分数阶扩散-波动方程进行数值研究.利用Caputo分数阶导数与Grunwald-Letnikov分数阶导数的关系对时间分数阶导数进行时间离散化处理,再利用二阶中心差商离散方程中的二阶空间导数,并结合边值条件的离散化,把离散化方程的求解转化为一个线性方程组的求解.利用Matlab编程...     

波动方程的无网格-精细积分方法

将无网格法和精细积分用于波动方程的计算.在空间上用无网格法进行离散,用修正变分原理处理本征边界条件;在时间域上用精细积分法求解动力学方程,然后给出两个波动方程的算例.数值结果表明此方法是稳定、精确的.