摄动方法解二维十次准晶圆盘状裂纹问题

用摄动方法解点群10mm,1022,10m2和10／mmm十次二维晶包含一个圆盘状裂纹的弹性三维问题,首先引进一个量纲为1的摄动参数ε=R/c11,其中C11是声子场弹性常数,R是声子场－相位子场耦合弹性常数,将平衡微分方程化简,然后寻找其摄动解,在Ⅱ,Ⅲ型加载条件下,分别求得近似到O（ε2）阶的应力强度因子。     

重圆盘在粗糙平面上滚动时的摄动解

本文应用多重尺度法研究重圆盘在粗糙平面上滚时得到二阶非线性微分方程组，并构造出解的渐近展开式。     

一类边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题

研究具有边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用微分不等式理论, 讨论边值问题解的渐近性态.     

二维非稳态晶体生长问题的扰动分析

在晶体生长过程中,由于溶质原子的吸附作用、电磁搅拌等诸多因素的干扰,会在固液平直界面产生扰动,进而影响界面形态.研究了具有凝固平直界面的二维非稳态晶体生长过程,通过稳定流场下的温度场扰动分析,利用摄动方法将问题展开,求出零阶及一阶渐近解并进行讨论,给出解的稳定性条件.结果表明,在扰动条件下,稳定流场中的温度变化沿晶体生长方向呈指数衰减,可为晶体生长的理论研究及实验工作提供一些理论依据.     

变厚各向异性高速旋转圆盘在温度场作用下的振动问题摄动分析

本文研究了变厚度变密度各向异性高速自由旋转薄圆盘在温度场作用下的受力及振动特性。采用Frobenius法求出了圆盘面內位移及应力的级数解。通过摄动分析和加权积分,得到了圆盘横向振动固有频率的渐近解。文中还以纤维增强复合材料为例进行了实际计算。     

二元系中二维稳态晶体生长问题的渐近分析

在二元系中的定向凝固过程中,研究小雷诺数无穷远来流作用下的二维稳态晶体生长过程中温度与浓度的变化。利用正则摄动方法求出问题的基态解与扰动态解,结果显示液固相温度和浓度沿晶体生长方向呈现指数衰减。结果证明了固液界面前沿浓度与温度呈现指数振荡衰减是晶体生长的一个本质特性．     

具有转向点的奇摄动特征值问题

具有转向点的奇摄动方程的求解是一个较难处理的问题. 利用Liourille-Green变换将二阶线性奇摄动方程转化为Airy方程, 并用Bessel函数表示Airy方程的通解.得到了一类具有转向点的奇摄动特征值问题的特征函数及特征值.     

非线性椭圆型方程奇摄动问题

作者研究了具有非线性椭圆型方程奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了当退化问题具有两个相交解时,原边值问题解的渐进性态.     

弹塑性平面问题的摄动应力边界单元法

本文提出了弹塑性平面问题的摄动应力边界单元法。文中首先将平面弹塑性问题所涉及的所有方程和边界条件无量纲化,然后提出问题的小参数,利用摄动法将物理非线性问题转化为一系列的线性问题。针对转换后的线性问题用应力函数所表示的相容方程,在应力函数的基本解及调和算子基本解的基础上,建立问题的边界积分方程,最后离散求解获得了满意的结果。     

甲酸钠晶体生长及其性能

合成甲酸钠晶体，测定其在水中的溶解度。采用降温法从ｐＨ＝９的水溶液中生长出外形完整的大尺寸单晶，并对该晶体进行红外光谱，差示扫描量热测量、晶体透光率和晶体粉末倍频效应测试。还讨论了结构与性能的关系。     

球状晶核生长控制方程及边界生长速度分析

近些年来,许多学者都在研究晶体花样如何形成及其生长速度的理论,由于控制这一动力学过程的数学模型的复杂性使得定量研究这一自然现象非常困难,本文建立了描述这一过程的拟稳数学模型,得出与前人相同的结果。并对晶体存在拟稳生长解进行分析从而有助于从本质上认识这一现象。     

二维非稳态晶体生长问题解的稳定性

对在均匀流场作用下的二维非稳态晶体生长控制方程进行了分析，证明了原定解问题的解是稳定的．     

二维非稳态晶体生长的理论分析与拉普拉斯逆变换法

对定常速度下二维非稳态晶体生长的数学模型进行了分析,证明了解的唯一性,并运用Laplace逆变换法对该定解问题进行求解,最后给出了一个具体的例子.     

一类流场作用下晶体生长模型解的适定性

晶体在形核时。熔体内存在的温度和浓度起伏有助于扩大“近程有序”结构的范围,进而促进形核。研究熔体中有对流作用时三维非稳态晶体生长的温度起伏和浓度起伏数学模型．有助于从本质上认识这一自然现象。证明了稳定流场的作用下晶体生长数学模型解的适定性。     

富勒烯晶体的液相生长和形貌

进行了不同条件下富勒烯晶体的液相生长，探讨了它的生长过程，分析了生长富质量晶体的条件，获得了宏观量级的单晶；用扫描电镜研究了所出现的各种形貌，并用透射电镜分析了晶体的结构，有完整无缺陷的单晶生成。     

一水甲酸锂钠晶体的培养和pH值对晶体生长的影响

本文介绍一水甲酸锂钠单晶体的生长条件．测定了甲酸锂、甲酸钠、水三组分相图．确定了甲酸锂与甲酸钠克分子比等于１：１的水溶液为适宜的培养液组成配比．还测定了一水甲酸锂钠在水中的溶解度曲线．实验表明，ｐＨ值对一水甲酸锂钠晶形的影响是明显的．ｐＨ＞７时，能使溶液稳定，容易获得优质的单晶体．     

三维稳态晶体生长的物理本质

考虑在均匀流场的作用下，分析了金属熔液凝固过程中晶体生长的三维稳态数学模型。应用傅里叶级数展开法，在周期性条件下得到了相应的八阶常微分方程的精确解析解，并确定了解中各系数之间的关系。该解揭示了在均匀流场的作用下，晶体生长呈现了一种周期性振荡式的模式，从理论上证实了固液界面前沿浓度呈现指数振荡衰减性是晶体生长的一个本质特性。     

控制熔体浓度三维稳定态方程的精确解

研究了一类关于浓度的三维稳态晶体生长控制方程.这类问题由于带有远场条件,无法按常规方法给出其解析解或数值解.在复数域内利用分离变量法,得到了这类方程的级数形式的解析解,而最后的解是实数形式.结果表明,固液界面前沿浓度是指数震荡衰减的.