钻孔应变观测数据的分形特征研究

形变观测数据是地震监测预报和地球科学研究重要数据源,其中环境干扰排除、地震震例等异常数据的检测是形变观测数据推广应用的关键内容。本文针对形变观测数据中的钻孔应变观测数据,通过计算绘制功率谱图,研究其Hurst指数与盒维数分形特征,实现对观测数据中地震事件等异常数据的检测。实验结果表明钻孔应变观测数据符合1/f分布,其具有长时间记忆的分形特征,Hurst指数与分形盒维数变化都凸显出了地震等异常数据。随着信噪比的下降,钻孔应变观测数据的Hurst指数呈现下降的趋势,其盒维数呈现增加的趋势,进一步证实了Hurst指数与分形盒维数之和为2的关系,而它们的变化较大,表明具有较弱的抗噪能力。本文的研究结果可为地震研究提供理论基础。     

Hurst指数分析地震震级趋势

应用Hurst指数及分形维D、相关系数C和V统计量图形以及散点图和拟合趋势线方法,分析全球7.0级以上地震震级序列,发现该序列是分形布朗运动,均值回复过程(粉红噪声,反持续性,逆状态持续性),且具频繁的逆转突变性或易变性,长期情况下其震级呈现极微弱的下降趋势.可供地震研究和安全研究工作参考.     

上证指数和沪深300指数序列的R/S实证分析

运用重标极差分析法（R/S分析法）,分别研究上证综合指数和沪深300指数的日、月收益率数据序列以及开盘价、收盘价、最高价和最低价的股价时间序列的分形结构特征.给出了这些时间序列的Hurst指数、平均循环长度、相关指标和分形维数等分形特征量.实证分析结果表明,两个证券市场具有明显的分形结构,市场存在状态持续性,价格呈现周期性,4种形式的股价时间序列的分形维数具有近似同一性等特征.     

爆破地震波的分形机制

为深入研究爆破地震波的分形特性,采用分形理论中的盒维数方法,针对爆破地震信号的传播规律和特征,建立了其分形盒维数模型,结合在岩石场地进行深孔爆破的试验数据,计算了爆破震动信号的分形盒维数值D.通过分析D的数理意义及其与场地介质特性的关系,探讨了爆破地震波分形的物理力学机制.研究表明,爆破地震信号D能够反映爆破地震波传递介质岩石性质的特征信息,可作为描述爆破地震信号一个新的重要参量,为建立更加有效的爆破震动响应预测模型奠定了基础.     

基于分形理论的爆破地震信号盒维数研究

基于分形理论,针对爆破地震信号的传播规律和特征,建立了其分形盒维数模型,应用这一模型计算出在岩石场地进行深孔爆破试验时所采集的爆破地震信号的分形盒维数值D。通过分析所得的分形盒维数值D的数理意义及其与场地介质的关系,研究爆破地震信号的分形特征。结果表明,爆破震动信号的分形盒数值D可作为描述爆破地震信号一个新的重要参数,该参量能够反映爆破地震波传递介质岩体性质的系统信息。     

煤岩破裂过程CT图像的分形描述

为实时观测煤岩细观破坏过程,采用中国矿业大学(北京)国家重点实验室工业CT检测系统,对煤岩单轴压缩破坏过程进行了CT扫描试验.利用分形理论对煤岩破坏过程CT图像进行分析,得到煤岩试样CT图像裂纹损伤扩展破裂过程的分形维数,计算结果显示CT图像计盒维数随应力的变化趋势与煤岩单轴压缩试件应力-应变曲线趋势吻合.研究结果表明,用半型高斯函数能够较好地描述煤岩试样在单轴压缩荷载作用下计盒维数随荷载的变化规律.     

R / S 分析法在石家庄市栾城区土壤含水量动态分析中的应用

为探讨石家庄市栾城区(以下简称栾城区)农田土壤含水量的长期演变规律和机理,采用重标极差分析法计算2002—2008年栾城区深度为10 cm、80 cm和150 cm土壤含水量时间序列的Hurst指数及分形维数。结果表明:深度为10 cm、80 cm和150 cm土壤含水量时间序列的Hurst指数分别是0.738、0.877、0.953,均大于0.5,表明不同层次土壤含水量变化存在着趋势性成分;分形维数的数值分别为1.262、1.123、1.047,表征了土壤含水量波动幅度随着土壤深度的增加而减小的趋势,与实际观测结果一致。     

安徽省钻孔体应变数据异常浅析

钻孔体应变是通过地层内部应变状态依时间连续变化的精细观测,通过观测数据分析来掌握地震应变前兆的中期—短期—临震及震后调整的时空分布与发展变化的规律。本文分别选取合肥地震台、黄山地震台仪器均正常运行时间段的观测数据进行对比研究,利用线性平滑滤波方法及差分法求加速度方法分析体应变数据异常变化,从而得出相关前兆信息。     

基于分形理论的地震数据分析

根据地下结构的分形特征,采用分形理论中的计盒维数法的短时分维数方法,对地震数据进行了分析研究.该方法使用一短的时间窗沿地震道或其瞬时属性道滑动,计算每一窗的分维数,得到地震资料或其瞬时属性的维数道,并通过理论模型和实际地震资料的计算对该方法进行了验证.结果表明,该方法可以准确诊断地下结构的断层位置,是分析地下结构缺陷的一种非常有效的方法.     

太原市春季PM10浓度波动的分形维数特征及MF-DFA分析

以太原市2016年3月1日至5月31日日均PM10浓度为基础数据,利用分形几何中的计盒维数指标定量刻画浓度变化特征;同时,利用多重分形消除趋势波动分析方法对PM10浓度变化的多重分形特征进行检验,发现太原市春季PM10浓度变化的多重分形特征不明显.     

基于R/S分析法的调剖注入压力动态变化特征量化评价

运用R/S分析法和分形理论计算调剖注入压力时间序列的Hurst指数及分形维数。对王窑长6油藏的6口井弱凝胶调剖注入压力曲线进行了实例计算。结果表明,调剖注入压力序列Hurst指数均大于0.5,平均值0.956 2,对应分形维数1.043 8。分段拟合时第一阶段Hurst指数平均值0.718 3,中后期0.969 4,对应分形维数分别为1.281 7和1.030 6,调剖注入压力变化具有明显的阶段性,中后期注入压力上升的概率远高于初期,与分析堵剂在地层运移规律具有一致性。R/S分析法量化评价调剖注入压力是可行的。     

分形维数及其在图像分析中的应用研究

论述了盒维、差分盒维、毯子维以及多重分形维等基于分形理论的图像分析原理和方法,并讨论了国内的研究情况.从相应的研究可知,利用图像的分形维数特征,进行图像分类、图像分割以及边缘检测的方法是可行和有效的.     

太白红杉种群分布格局分形特征的研究

应用分形理论的计盒维数、信息维数和关联维数研究了太白红杉的种群格局特征.结果显 示,(1)太白红杉的种群格局具有自相似性;(2)种群分布格局分形维数可以揭示种群分布格局的尺 度变化特征,利用计盒维数、信息维数、关联维数综合分析种群分布格局能够更全面的对其进行描 述,单纯利用一个维数会导致片面的理解;(3)太白红杉种群分布格局受到人为破坏后,其分形维数 也会受到严重影响.     

股权分置改革前后中国股市混沌分形特征比较

股权分置一直是困扰中国股市的制度性缺陷.通过计算股改前后沪深两市4种指数的Hurst指数和分形维,来比较股改前后市场的混沌分形特征.得出一系列结论:中国股票市场具有混沌分形特征,股改明显加快了丧失初始条件记忆的速度;股改后市场的投资风险有加大的趋势;深市最少需要4个变量来建立市场的动力学方程,而沪市就至少需要5个变量,沪市比深市复杂些;股改后两市分形维有下降趋势,股改有提高市场效率的趋势.这些结论可为研究股权分置改革对中国股市的影响提供一点思路.     

基于流域边界剖面线的陕北小流域分形特征（英文）

陕北黄土高原因其独特的地貌特征而成为重要的地貌研究区域.本文基于先进星载热辐射和反射辐射计(ASTER) 30 m空间分辨率的数字高程模型(DEM)数据提取的流域边界剖面线(CBP),评价了陕北黄土高原小流域的分形特征.通过对比盒计数法(BCM)、Higuchi法(HIG)和Hurst法(HUR) 3个分形维数估算模型发现,分维值计算结果略有不同.其中,BMC和HIG法计算结果更为接近.当HIG法在某些地方的分维数估值过高时,合计数法表现出更好的一致性和稳定性,适合于陕北黄土高原的分维值估算.研究发现分维值的大小与流域边界剖面线的复杂程度和谐波效应紧密相关,说明分维值对地貌特征变化敏感性与观测尺度无关.本文得到的陕北地貌分形特征与前人通过其他方法得到的结果一致,进一步证明了流域边界剖面线在地貌特征分析中的意义.该结果有望为区域土地利用规划、应用分形特征进行气候相关研究建模提供参考.     

微细铣削加工表面形貌的分形特征

微细铣削加工表面形貌特征的评价与表征对微细切削加工表面的形成机理、加工表面的形成与工艺参数之间的关系等的研究有重要意义。应用分形几何理论,采用盒计数法对微细铣削加工表面形貌进行研究。结果表明:微细铣削表面具有明显的分形特征,其盒计数维数在1.32～1.42之间,说明其加工表面形貌比较复杂,同时证明加工表面轮廓的分形维数D与表面粗糙度Ra没有相关性,进而可以从分形维数D与表面粗糙度Ra两方面对微细铣削加工表面形貌特征进行综合评价。     

基于CT图像的混凝土损伤演化分形特性研究

以单轴压缩条件下混凝土细观结构CT图像为研究对象,运用分形几何中的差分盒维数法计算出不同扫描断面不同应力阶段的CT图像分形维数,分析了加载过程中分形维数的变化特征,提出了相应的损伤变量,并建立了混凝土材料的损伤演化方程,描述了损伤变量与应变的关系。结果表明该方程可以体现出混凝土试件经历压密、扩容、微裂纹扩展、破坏四个阶段。     

股市时间序列的多重分形消除趋势分析

为了探索股票时间序列的无标度性,应用多重分形消除趋势分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛指数(WMT)日收盘价.研究结果表明,沃尔玛指数日收盘价的变化具有多重分形的特性,广义Hurst指数显著依赖于波动函数的阶数,并随之变化;尺度函数表现出明显的非线性性质;多重分形谱呈现单峰钟形图像.     

裂隙砂岩破坏过程中的能量耗散与破碎分形特征研究

对不同裂隙倾角的裂隙砂岩试件进行单轴压缩试验,分析了试件变形破裂过程中的应变能演化特征,基于分形理论定量描述了最终破坏后碎屑尺度分布的分形特征,初步探究了能量耗散与破碎分形维数之间的力学机制。研究结果表明：随着裂隙倾角增加,裂隙砂岩试件的抗压强度和耗散应变能均呈现出先减小后增大的变化规律;数据拟合结果表明两者之间存在正相关关系。试件破坏后的碎屑尺度分布具有分形特征,不同裂隙倾角试件的分形维数介于2.58～2.64;分形维数随裂隙倾角的变化规律与抗压强度类似,两者近似呈线性相关关系。此外,试件的抗压强度越高,破坏时释放的耗散应变能越多,试件破碎程度越严重,所产生的微、细粒碎屑占比增大,导致分形维数变大;数据拟合结果表明耗散应变能和分形维数之间具有线性正相关关系。     

广东省主要活动断裂的分形特征及其与区域历史地震活动的关系

以分形理论为基础,采用网格覆盖法,对广东省主要活动断裂进行分形研究。研究结果表明,广东省内主要活动断裂在分形标度区间12.5~100 km具有较好的统计自相似性,断裂分布的分形维数有效地描述了断裂的空间展布特征,全部断裂分形维数为1.582 3,北东向断裂为1.434 2,北西向断裂为1.115 7和近东西向断裂1.039 4,并且北东向断裂与北西向断裂的分布呈现一定的互补性。结合断裂分形维数等值线与历史地震活动,初步探讨了断裂分形维数与地震活动的耦合关系。