分数阶Duffing系统动态特性研究及微弱信号检测

为了进一步提高微弱信号的检测能力,在更低信噪比环境下提取微弱信号的特征信息,提出采用分数阶Duffing系统实现微弱周期信号检测。基于常规Duffing-Holmes数学模型 ,通过加入分数阶微分算子引入了分数阶Duffing方程数学模型,利用变量代换对该模型进行改进可实现任意频率的微弱周期信号检测。研究分析系统阻尼比参数变化对系统非线性动力学特性的影响,给出了最佳阻尼比参数范围;研究了微分阶次与系统临界混沌阈值变化关系,得出微分阶次与系统临界混沌阈值成反比关系的结论。分别在高斯白噪声及色噪声背景下对微弱信号进行检测与识别,大量仿真结果表明,分数阶Duffing系统检测微弱信号的最低信噪比门限值比整数阶Duffing系统降低了10 dB,提高了检测微弱信号能力。     

基于混沌理论和小波变换的微弱周期信号检测方法

根据小波变换具有多分辨率,混沌系统对噪声的强免疫力和对周期微弱信号的敏感性等特性,通过对小波阈值去噪方法和混沌Duffing振子方程的改进,提出小波阈值去噪和混沌系统相结合的微弱周期信号检测新方法.该方法利用小波变换的平滑作用对包含噪声的信号进行有限离散处理,并根据小波分解尺度确定阈值去噪深度,然后把重构的信号作为周期策动力的摄动并入混沌系统,采用混沌振子阵列实现在噪声背景下微弱信号的检测,并采用梅尔尼科夫方法作为混沌判据.该检测方法克服了以往小波分解对尺度确定的盲目性和阈值选择的不合理性以及对混沌临界状态与周期态区别的模糊性:同时能检测多种频率的信号.仿真测试表明:该方法直观、高效,检测精度高,检测的最低信噪比达到-100dB,频率误差为0.04％左右,改善了湮没在强噪声下的微弱信号检测技术.     

非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究

为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机Melnikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征.混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生.     

待测信号线性驱动Duffing振子弱信号检测系统

针对周期驱动的Duffing振子微弱信号检测系统存在临界阈值影响信号检测精度和对待检测信号频率分辨率不高的问题,提出一种以待检测信号为驱动力的Duffing振子线性驱动弱信号检测系统。该系统以待测信号作为系统线性驱动信号,利用系统线性驱动参数的微小变化会导致系统输出状态发生改变的特性,对淹没在背景噪声中的弱信号进行检测。同时,通过计算系统的梅尔尼科夫函数和最大李氏指数,并结合系统相轨迹状态的变化,对该系统检测信号的可行性进行分析。研究结果表明:该检测系统大大提高了对微弱信号频率的分辨能力;检测精度可达10~(-4),即谐波信号频率与驱动力频率之间的相对偏差|ω-ω_1|/ω达10~(-4)时依然可以检测;增强系统对噪声有免疫能力,同时可消除临界阈值对系统检测精度的影响,提高系统检测效率。     

基于局域波和混沌的转子系统早期故障诊断

针对转子系统早期微弱故障诊断问题,提出了一种基于局域波分析和混沌相结合的故障诊断新方法.分析了Duffing混沌振子的混沌运动,说明混沌振子的非平衡相变对微弱信号的敏感性和对白噪声的免疫力.可以通过混沌振子由混沌运动到大周期运动的相变识别微弱信号的特征频率成分.由于实际检测信号为多分量信号,若直接输入Duffing振子达不到检测识别目的.为了消除其他成分的干扰,利用局域波分解,任何复杂的信号都可以分解为有限的并且具有不同的基本模式分量,每个分量是单一成分信号,实现了信噪分离.将局域波分量输入所设计的混沌振子,通过混沌振子系统行为由混沌状态变为大周期运动状态,表明检测信号中含有特征成分,实现了利用混沌振子对低信噪比微弱信号的检测识别.对转子系统早期不对中故障信号进行检测结果证明了方法的有效性.     

基于Duffing振子的低压电力线载波信号检测系统

针对低压电力线载波通信中各种噪声干扰和信号衰减较强的问题,引入了混沌检测微弱信号理论,利用混沌振子对强噪声背景下特定频率的微弱信号十分敏感的特性,将微弱载波信号作为混沌振子的系统参数,系统参数在临界值附近微小的变化将会引起系统状态的改变,根据状态改变所需条件估计出微弱载波信号的参数。依据此原理,通过对Duffing振子(一种混沌振子系统)的系统参数进行定量分析,建立基于Duffing振子的低压电力线QPSK(正交相移键控)载波信号检测系统,并通过在低压电力线传输模型上对该检测系统进行测试,实验表明,在低压电力线噪声环境下该检测系统能够准确检测15m V以上的QPSK载波信号的相位分量,而且能有效地抵抗背景噪声干扰,并对典型的持续时间在120μs以下的脉冲噪声也有很好的抑制作用,大大降低了数据传输中因脉冲噪声引起的比特(位)错误和突发错误。     

Duffing振子的两种检测微弱信号的方法及区别

分析了Duffing振子的混沌运动特征，阐述了两种检测微弱信号的方法：一是利用该振子对与参考信号角频差较小的周期小信号的敏感性、对白噪声及参考信号角频差较大的周期的免疫力来检测微弱信号，二是通过改变噪声强度或调节系统本身的参数产生随机共振来提取微弱信号。对两种方法的机理进行了比较，指出了二者的区别。     

一类分数阶超混沌系统及其在扩频通信中的应用

提出了一类新的四维分数阶超混沌系统,对其动力学特性进行了理论分析和数值模拟。通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统对阶次变化的敏感性。当微分阶次连续变化时,系统既存在混沌特性又存在周期特性。然后根据分数阶超混沌系统同步及扩频通信理论,提出了一个扩频通信方案。该方案使用混沌信号序列作为直接扩频通信系统的扩频地址码,用于替换传统的码分多址( CDMA)通信系统中的伪随机序列( PN序列)。最后,基于该分数阶超混沌系统设计一个扩频通信电路,在Multisim平台上验证了该方案的有效性和可行性。     

基于混沌振子的微弱信号检测

分析Duffing振子的混沌特性及其检测原理,阐述基于相平面变化进行微弱信号的检测原理。利用MATLAB仿真的结果表明,Duffing振子对与周期策动力频率差较小的周期信号敏感,对纯噪声和频率较大的周期干扰信号具有免疫力。该振子应用于对已知频率的微弱信号的检测是可行的,并且有效、简单、便于应用。     

基于Duffing振子的微弱信号参数估计

针对传统Duffing系统在检测频率未知的微弱信号时用振子阵列会增加复杂度的问题,提出结合频谱分析和Duffing振子的频率检测方法,此外还给出信号幅度和初相位的估计方法。将待测信号输入到内置周期驱动力为0的Duffing振子检测系统,对其输出量作频谱分析得出信号频率;利用Lyapunov指数方法得到临界阈值fd;把待测信号分别输入到内置周期驱动力初相为0和π的Duffing振子检测系统,并通过Lyapunov指数方法求出系统发生相变时所对应的内置周期驱动力幅值,计算可得信号的幅度和初相位。仿真实验证明,该方法可检信噪比低至-43.01 dB,与传统Duffing振子系统相比,具有检测精度高、复杂度低的优点。     

微弱信号混沌检测系统混沌阈值的确定

为确定用混沌系统检测微弱信号时混沌态到大尺度周期态的阈值,采用Melnikov函数方法求出了一类软弹簧Duffing振子的混沌阈值;并理论预测出了不同参数(α,ω)下混沌带存在的区域.结果表明,数值仿真值与理论预测值是一致的.通过大量的实验得出了调整系统参数(包括外加激励的振幅、频率、初值)对系统运动产生影响的规律.     

基于双耦合混沌振子的未知频率弱信号检测

针对微弱信号检测的难点问题,提出了一种应用于未知频率微弱信号的分段测频检测方法.利用双耦合Duffing系统相轨迹状态的跃迁对于输入微弱信号的敏感特性实现了对淹没在强噪声中的微弱信号的检测,同时利用分段测频方法实现了对微弱信号的频率测量,有效地解决了单Duffing振子的微弱信号检测方法易受噪声影响产生误判的问题,突破了现有微弱信号混沌振子检测方法只能进行已知频率信号检测的局限性.仿真实验结果证明该方法确实能够较为准确地检测出输入微弱周期信号的频率,使微弱信号检测技术得到进一步完善.     

基于混沌振子探测微弱动态周期测量信号

介绍了Duffing振子检测微弱信号的原理和过程以及利用混沌振子来检测淹没在强噪声背景中的微弱动态周期测量信号的方法．理论分析和仿真实验均表明混沌振子能有效地检测微弱动态周期信号．该检测方法既能形成一种独立的检测理论，也可以作为现行微弱信号检测理论的有效补充．     

变型蔡氏电路在微弱信号检测中的应用

利用混沌理论和方法可以大幅度提高微弱信号检测的精度．该文对产生混沌现象的最简单3阶自治电路-蔡氏电路进行了研究，建立了数学模型，分析了产生混沌的原因，根据建立的数学模型对其进行了仿真研究，并构建了实际的检测电路，仿真结果和电路实验表明，在适当选择参数的情况下，该电路能够出现极为丰富的混沌现象，实际利用该电路可以从噪声中检测出微弱周期信号．     

基于锁相环的Duffing振子弱信号时域检测方法研究

Duffing系统对特定信号敏感及对噪声免疫的特性,使其在微弱信号检测中有巨大潜在应用。待测信号首先通过锁相环电路得到信号的频率,再被输入混沌检测系统。在Duffing振子检测系统中,策动力变化时系统输出信号时序图呈现同步且规律性变化。据此可判断系统混沌状态,并得到精确的阈值,从而实现待测信号的检测。理论分析及仿真结果表明,较之传统做法,此方法可检测未知频率的信号,更易于实现且节省大量仿真时间,因此在实际应用中具有重大意义。     

分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性

采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1～2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视.     

分数微分阶数对分数Duffing振子动力学行为的影响(英文)

研究分数微分的阶数对分数导数型Duffing振子动力学行为的影响,运用数值仿真模拟分数Duffing振子随分数微分阶数变化而变化的规律.数据表明,分数微分阶值的变化,会引起由分数微分算子描述的非线性振子动力学行为的显著变化.存在最优分数微分阶值,可以作为表达非线性振子复杂动力学行为如混沌振动发生可能性的一种判断指标.     

混沌算法和子空间算法应用在微弱信号检测中的比较

常规的快速傅里叶变换(FFT)法在被检信号低于频谱仪底噪时检测效果较差,体现在要求输入信号的信噪比较高;因此需要检测能力更强的算法来识别出弱信号。混沌算法由于拥有对弱信号敏感而对噪声有较强免疫性的特点,使它在微弱信号检测中占有重要的地位。将源自阵列信号处理中的子空间算法应用到了微弱信号检测中,并与混沌算法进行比较,试图将新的算法应用到弱信号检测领域中来。介绍了杜芬混沌算法和子空间算法,并且通过实际信号对算法进行了仿真分析。两种算法都能在较低信噪比条件下检测到信号;但是从硬件资源占用的方面考虑还是混沌算法更好些。最后用verilog语言设计了杜芬(Duffing)混沌算法检测中核心的四阶龙格库塔(RK4)模块。     

基于差分Poincaré映射的间歇混沌信号判别方法

针对混沌振子微弱信号检测中间歇混沌信号难以判别的问题,利用混沌系统的参数敏感特性,提出一种差分Poincar6映射判别方法,实现强噪声干扰下输出间歇混沌信号的判别.该方法选取周期激励幅值具有微小差异的两个混沌振子的Poincaré映射进行差值运算,利用周期状态下输出信号收敛,而混沌状态下输出信号分离的特点,降低了噪声对周期区域的影响,使可检测输入信号的信噪比达到了-87 dB.实验表明,在时域或Poincaré映射已经无法进行分辨的情况下,该方法仍然实现了检测系统输出间歇混沌信号的有效判别.     

混沌噪声背景下弱谐波信号的GRNN检测

针对BP(Back Propagation)神经网络方法存在训练时间长,收敛性能不理想;RBF(Radial BasisFunction)神经网络的隐层结构对鲁棒性影响大的问题,将广义回归神经网络GRNN(GeneralizationRegression Neural Network)引入混沌背景下的弱谐波信号检测中,提出了一种提取混沌噪声背景下微弱谐波信号的GRNN检测方法.该方法利用GRNN建立噪声混沌背景的最优一步预测模型,再结合频域处理预测误差提取微弱信号,以Duffing系统产生混沌时序作为混沌背景,使用该方法用MATLAB6.1验证在没有噪声、存在高斯白噪声和存在色噪声情况下的混沌背景下的弱谐波信号检测.实验结果表明,谐波对混沌的信噪比达到-36dB时仍然可以检测出谐波.