液态亚共晶铝铁合金结构因子的预峰

利用θ－θ液态金属Ｘ射线衍射仪,研究了６７５℃时Ａｌ－１．１％Ｆｅ（质量分数,下同）合金的溶体结构及其与熔体热历史的关系,并用纯铝作对比研究。结果表明,未过热铝铁合金熔体的结构因子的小角部分出现预峰,高温过热后预峰消失;而纯铝溶体的结构因子在过热前后基本不变,也未出现预峰。预峰的出现是液体是存在中程序的标志,预峰直接对应于Ｆｅ－Ｆｅ原子在中程序尺度上的关联。以晶体结构作为一级近似,就可以构造一个液     

海洋沉积物衰减的严格理论——分形学的应用

除了计及颗粒的散射波、粘滞波的多次相互以及颗粒分布影响以外，本还应用分形学的方法进一步研究了颗粒的非球影响，在此基础上和线台建立了海洋沉积物声衰减的严格理论，经过数值计算，与我们自己的实验结果以及与国外已发表的有关测量结果进行比较，结果表明：由于自然界的沉积物颗粒的非球形，其分维数不是整数２，而是在２．３－２．４５的范围内，由此可见，本不仅建立了一个严格理论，而且提出了一种颗粒介质分维数的声学     

海洋沉积物声衰减的严格理论——分形学的应用

除了计及颗粒的散射波、粘滞波的多次相互作用以及颗粒分布影响以外,本文还应用分形学的方法进一步研究了颗粒的非球形影响,在此基础上,建立了海洋沉积物声衰减的严格理论,经过数值计算,与我们自己的实验结果以及与国外已发表的有关测量结果进行比较,结果表明:由于自然界的沉积物颗粒的非球形,其分维数不是整数2,而是在2.3~2.45的范围内,由此可见,本文不仅建立了一个严格理论,而且提出了一种颗粒介质分维数的声学测量方法。     

液态亚共晶铝铁合金结构因子的预峰

利用θ θ液态金属X射线衍射仪 ,研究了 6 75℃时Al_1 1 ?(质量分数 ,下同 )合金的熔体结构及其与熔体热历史的关系 ,并用纯铝作对比研究 .结果表明 ,未过热铝铁合金熔体的结构因子的小角部分出现预峰 ,高温过热后预峰消失 ;而纯铝熔体的结构因子在过热前后基本不变 ,也未出现预峰 .预峰的出现是液体中存在中程序的标志 ,预峰直接对应于Fe_Fe原子在中程序尺度上的关联 .以晶体结构作为一级近似 ,就可以构造一个液体结构模型 .基本的单元是一个体心立方 ,8个Al原子位于它的顶点上 ,一个Fe原子占据它的中心 .这样的单元沿着体对角线方向平移一个对角线的距离 ,能够满足预峰对Fe_Fe原子间距的要求 ,并给出一个类DO3 结构 .再将单元之间的空隙用铝的类fcc晶胞填充 ,那么整个实体的成分约为Al7Fe ,与由快速凝固所得的亚稳相Al6Fe的成分相近 .可以推测在液体亚共晶铝铁合金中存在成分近似Al6Fe的原子团簇     

分形—自然界的几何学

分形几何扮演了两种角色.它既是决定论混沌的几何学,又是描述山峦、云团和星系的几何学. 自然科学与几何学总是携手并进的.17世纪,开普勒发现能用椭圆描述行星绕太阳运行的轨道.这激励了牛顿用万有引力定律解释这些椭圆轨道.同样,理想的摆做往复运动可以用正弦波形表示.简单的动力学常常和简单的几何外形相联系.这一种数学图像暗示,物体的形状和作用于它的力之间有一种平滑的关系.在行星和摆的例子中还暗示物理学是决定论的,由系统的过去便能预测其未来.     

实用的分形

分形已经成为科学的统一原理之一,但是,除了计算机图形学以外,这些几何形状在技术上的应用却是姗姗来迟。不过,在过去十年中,研究人员已经开始把分形应用于天线设计这一复杂得出了名的课题中。     

多分形热力学与经典热力学的类比

本文将多分形势力学与经典热力学进行类比，从而找出二者之间的对应关系。     

超级分形雪花的生长运动学

以超级分形纤维的研究结果为基础, 探索了(6+1)分圆超级分形纤维(其横截面是一朵超级分形雪花)的生长运动学(或花样运动学). 研究表明, (1) 超级分形雪花遵循简单的直线生长模式. (2) 在给定的瞬间, 雪花生长的速度在空间上均匀分布; 在特定的空间点, 雪花生长的速度随时间不断下降. (3) 自相似比对超级分形雪花的生长运动学有决定性的影响: 当且仅当自相似比等于1/3时, 雪花的宏观生长速度等于微观生长速度, 宏观稠密度等于微观稠密度; 当自相似比小于1/3时, 雪花的微观生长速度大于宏观生长速度, 微观稠密度大于宏观稠密度; 当自相似比大于1/3时, 雪花的宏观生长速度大于微观生长速度, 宏观稠密度大于微观稠密度. 这些结果, 为我们理解大自然中复杂的分形生长现象提供了参考.     

金属沿晶断裂表面的随机分形分析

分形是Mandelbrot通过对许多形状复杂的不规则物体进行仔细观察和综合分析而提出的,金属断裂是裂纹以Z字形扩展的过程,断裂表面可以近似看作具有自相似性(小部分放大后与整体完全相同),近年来,分形在金属断裂表面定量分析中得到了广泛应用,建立了断裂表面分形维数与冲击能、撕裂能、回火脆性、断裂韧性、拉伸性能之间的关系,分形在金属断裂的理论分析中也得到了应用,龙期威提出了金属沿晶断裂的分形模型,并计算得出其分形维数为1.262,但这是在金属处于完全平衡状态下,即晶界(或相界)夹角为120°时得     

地震的分形特征及R／S标度不变性

分形是研究复杂自然现象的有力工具之一。本文在统计分形概念基础上介绍了分形在地震学中的应用,对地震活动在时间和空间分布上表现出的分形特征进行简单综述。通过对地震频度时间序列和时间间隔序列中存在的R／S标度不变性的分析,探讨了地震活动中的自仿射分形特性,并展望了R／S分析方法在地震活动性研究中的前景。     

金属沿晶断裂表面分维的随机分形研究

近年来,分形几何方法广泛应用于材料断口的定量分析.在材料断裂的理论分析中,分形几何方法也有应用.龙期威提出了金属沿晶断裂的裂纹“∧”形扩展的分形模型.苏辉讨论了晶角θ变化对分形维数的影响.然而,文献[7]在假设θ服从[θ_1,θ_2]上的均匀分布时,却导出“∧”形相似比在[1/2sin(θ_2/2),1/2sin(θ_1/2)]上服从均匀分布的错误推论.本文用随机分形与数值积分方法,分别计算并分析了θ取均匀分布和Gauss分布的分形维.     

各向异性等离子体散射的结构因子的一个精确公式

利用零阶贝塞尔函数J0的积分公式J0(z)=丁;一““一命丁:“一““(3)和球坐标关系式{k;~ksin苦eos沪kZ=ksin普sin尹k3=kcos曹ri一rsin“cos中。rZ=rsm“sm尹。rs=rc0s“,(4)我们可将(不)式改写为,(·)一讨一Rees奇爪“沙浮 r rf天2(若)’川万干灭可舀歹e’“’‘“屺‘(5)这里只要注意到 k·r~kiri+kZr:+ka,‘。 ~kr(eos若eos。+sin彗sinoeos(尹一沪。),再利用(2)式,(5)式中被积函数可写成 元2(右)群上创粉一万习灭歹一二刁万灭下石干丢石石丢厄邵一群: 一顶万再丁再i豆千(i+。)、。,它是关于k的偶函数,即 毋(龙)~毋(一无).所以它的富立…     

马氏体相变的分形模型

近年来,马氏体相变(martensitic transformation,简称MT)的分形描述受到人们关注。Hornbogen用Sierpinski地毯描述一些合金的MT,但Sierpinski地毯在形态上与实际的微观结构相差较大。龙起易等提出一MT分形模型,可根据马氏体和奥氏(austenic)体晶粒尺寸的变化,算出其分维,但其形态仍未被实验证实。Wunderlich根据ZrO_2中MT经常看到的形态变化,提出一MT模型,但它不是分形。本文对Fe-29％Ni-0.16％C合金冷却过程中MT进行跟踪观察,在马氏体组态形貌变化的基础上,提出一MT分形模型。     

冬小麦根系形态的分形特征

根系的分枝习性与发育状况构成了一个非规整的复杂形体,在欧氏几何中一直被认为是无序分生结构,难以定量测量.Mandelbrot引入分形概念来描述那些在一定尺度范围具有自相似结构特征的不规整形体,用分形维定义形体的尺度特性.因此,应用分形理论于根系研究,可以加深对根系几何形态性质的认识,提高定量描述根系统形态参数的可靠性.本文提出了表征根系分形特征的数学模型,并应用模型分析了冬小麦根系形态的分形特征.