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利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质. 相似文献
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利用Rolle中值定理,给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的作辅助函数、几何作图证明、三角形面积法证明方法. 相似文献
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傅孙瑜 《天津理工大学学报》1989,(2)
本文的第一部分研究了Cauchy中值定理的另一种形式。关于Cauchy中值定理的证明,我们给出辅助函数的一个简单的构造方法。本文的第二部分讨论了Cauchy中值定理的推广,并给出了它的弱形式。 相似文献
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对Cauchy中值定理的逆问题作了进一步的研究．得到了Cauchy中值定理逆问题的渐近性． 相似文献
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谭亚兰 《长春工程学院学报(自然科学版)》2003,4(2):11-12
对高等数学中的Cauchy中值定理进行了推广,给出函数个数为两个,而已知若干点函数值情形下的一般形式,同时得到若干推论。 相似文献
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运用留数定理求解形如∫^∞ -∞e^axf（e^x）dx的一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值的和,得到∫^∞ -∞e^axf（e^x）dx（Cauchy主值）与留数间的关系． 相似文献
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微分中值定理的研究性学习 总被引：2，自引：1，他引：1
研究性学习是学生在教师的引导下进行的自主探索的学习,其主要特征是教学过程的探索化.论述了如何应用研究性学习方法证明拉格朗日中值定理及柯西中值定理,其方法简便,理论性强,对培养学生的创新能力有一定的作用. 相似文献
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张彩霞 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2005,21(6):794-796
对区间套定理给出一个推论,然后建立了四个引理.在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理. 相似文献
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通过给出一个反例,指出了文献[2]中有限开区间上柯西中值定理的错误,给出了有限开区间上的柯西中值定理,推广了柯西中值定理,使得利用导数研究开区间上函数的整体性态更为方便。 相似文献
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本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。 相似文献
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利用有限覆盖定理给出了柯西中值定理的新的证明方法,并进一步加深了对柯西中值定理的理解. 相似文献
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在较弱条件下,进一步研究了高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的一阶可微性与渐近性,所得结果改进和推广了有关文献中的相应结果. 相似文献