任意域上的单李代数扭子代数

证明了在任意域Ｆ上有限维单李代数的导子代数是一个半单李代数,又是一个单完备李代数,从而说明在任意域Ｆ上一个非单的半单李代数可能是不可分解的。这不仅把有群论中的一个结果移植到李代中来,而且使结果更好。     

特征2域上的李代数G2的导子代数

本文利用把特征２域上的典型李代数Ｇ２嵌入Ｃａｒｔａｎ型李代数Ｋ（５）的结果，确定了Ｇ２的导子代数以及外导子代数。     

幂零李代数的导子代数的结构

对低维数(≤4)的所有幂零李代数的导子代数的结构进行了研究.按照其分类分别给出了各种不同构类幂零李代数的导子代数的结构.     

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导子代数与导子代数的完备性。     

单李代数的抛物子代数上保括积的非线性可逆映射

设g为复数域C上的单李代数,Pπ是g的标准抛物子代数.证明了李代数Pπ上的映射ψ是保括积的非线性双射当且仅当ψ可以表示为李代数Pπ上内自同构、图自同构、对角自同构、复数域上自同构诱导的映射的乘积,由此推导出李代数Pπ上的自同构可表示为李代数Pπ上内自同构、图自同构、对角自同构的乘积.     

Virasoro—相似代数的q—变形的导子代数

给出了复数域Ｃ上Ｖｉｒａｓｏｒｏ－相似代数的ｑ－变形的导子代数Ｌ，并证明了Ｌ是一个无限维的完行李代数。     

gl∞(C)的导子代数

该文证明了只有有限个非零元的无限矩阵构成的李代数的导子代数同构于每行每列都有限个非零元的无限矩阵构成的李代数模去其中心所成的商。同时证明这个商代数是完备李代数。     

Meta-Heisenberg代数的导子代数

给出了有限维Meta-Heisenberg代数的导子代数，并证明了它是完备李代数。     

一类无限维单李代数

给出复数域Ｃ上的结合代数Ｃａ「Ｘ，Ｙ，Ｘ＾－１，Ｙ＾－１」（ｑ＾ｎ≠１，ｎ∈Ｎ）的导子代数，并证明了为一个无限维单完备李代数。     

Heisenberg超代数的导子代数

以Heisenberg超代数H的导子在基底上的表示矩阵为工具, 得到了关于复数域 C上的有限维Heisenberg超代数H的导子代数和全形的结论: H的导子代数Der H是单完备的李超代数, 而H的全形h(H)不是完备李超代数.     

Engel子代数可三角化的李代数

本文讨论了真Ｅｎｇｅｌ子代数的伴随表示均可三角化的李代数的结构，证明了不可解Ｅ．ｔ．李代数一定位于一单Ｅ．ｔ．李代数的微分代数与内微分代数之间。在Ｗｉｎｔｅｒ关于单Ｅ．ｔ．李代数的猜测成立的前提下，得到了Ｅ．ｔ．李代数是中心化子幂零代数的条件。     

实数域R上n+1维n-Lie代数的内导子代数

研究了实数域R上的n+1维n-Lie代数的分类,并讨论了R上n+1维n-Lie代数的内导子代数.特别地,得出R上单n+1维,n-Lie代数的内导子代数有3种情形:Bm,Dm,Lorents李代数.     

交换环上辛代数和正交代数的抛物子代数的导子

设R是有1的交换环,L是R上的辛代数或正交代数,h是L的极大环面子代数,b是L中包含h的标准Borel子代数.在2∈R可逆的条件下,本文详细描述了b与L之间的中间李代数,并且证明这些中间李代数的导子都是内导子.     

c—子代数的性质及其应用

本文得到了ｃ－子代数的若干性质，利用这些性质可将实半单Ｌｉｋ代数的讨论化为对有效ｃ－子代数的讨论；利用这些性质也可以有证明。０是第二类型实单Ｌｉｅ代数，当且仅当０是某复单Ｌｉｅ代数的实化；由此猜想；０是第址类实单完备Ｌｉｅ参数，当且仅法０是某复单完备Ｌｉ代数的实化。     

拟Q5-filiform李代数的导子代数

对拟Q5-filiform李代数进行了研究，具体确定了拟Q5-filiform李代数的导子代数，并得到了导子代数的一些性质．     

一类量子环面李代数的导子代数

记(A)=Cq[x1±1,x2±1]为复数域上的非交换环面结合代数(q≠0为非单位根),A=(A)\C,Der(A)为(A)的导子李代数.本文利用导子的定义和李代数自身的李运算研究了李代数Lq=Der(A)⊕A的导子代数DerLq的结构,指出DerLq=adLq⊕δ1⊕δ2⊕p1⊕p2,其中adLq为Lq的内导子,δ1,δ2为Lq的度导子,p1,P2满足pi(E(m))=mixm,pi(xm)=mixm,i=1,2.     

一类李代数的李triple导子代数的结构

本文主要讨论一些李代数的李triple导子代数的结构,包括复数域上三维李代数的李triple导子代数的结构和低维幂零李代数的李triple导子代数的结构。首先找到复数域上三维李代数的分类与低维幂零李代数的分类,然后利用李triple导子的定义计算出这两类李代数的李triple导子代数的结构。     

Cartan~型李代数W(n;m)的一类Borel子代数

构造了~Cartan~型李代数$W(n;\mathbf{m})$的 一类~Borel~子代数$\Phi(n;\mathbf{m}),$其中$n$是一个正整数, 且$\mathbf{m}=(m_{1},\cdots,m_{n})$是一个$n$-\!元正整数数组. 确定了$\Phi(n;\mathbf{m})$的导子代数. 特别地, $\Phi(n;\mathbf{1})$是一个~Cartan~型完备阶化李代数, 它不同于任何典型完备李代数.     

交换环上辛李代数的一类子代数的导子

设m是一个正整数,R是一个带有单位元的交换环,2在R中可逆,N是辛李代数sp(m,R)的标准极大幂零子代数.确定了李代数N的导子.