三阶无穷多点边值问题正解的存在性

本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1 1,0∞∑αiξi(2-ξi)1.a(t)∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)),运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性和次线性的情况下,本文不仅得到了该边值问题正解的存在性,同时还得到了使得问题有解的特征值λ的取值范围.     

Asymptotic Behavior of the Finite Difference and the Finite Element Methods for Parabolic Equations

0IntroductionLeft(xΩ),b eg(a x)boaunnddeud0(d xo)maairne ibnouRndne,d a anndd a csosnutimneuo tuhsa t.We consider the followinginitial-boundary value problem u t(x,t)-Δu(x,t)=f(x),inΩ×R u|Ω=g(x),t>0u|t=0=u0(x),x∈Ω(1)whereΔis Laplace’s operator.Th     

解抛物型偏微分方程奇异摄动问题的变分——差分方法

本文对抛物型偏微分方程的初边值问题:-u/t+ε(u/x~2)+a(x,t)u/x-b9(x,t)u=f(x,t),0相似文献   

一类奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题解的Blow-up问题

研究了如下奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题:ut-(1/t)Δu=vp t>ε>0,x∈Rnvt-(1/t)Δv=up t>ε>0,x∈Rn(1)limt→εu(t,x)=u0(x)x∈Rnlimt→εv(t,x)=v0(x)x∈Rn(2)其中,p>1,u0(x),v0(x)∈L∞(Rn),u0(x)≥0,v0(x)≥0,且u0(x),v0(x)不恒为零.证明了其非负局部解在有限时间内Blow-up.     

一类带有两个参数变号四阶多点边值问题的正解

应用拓扑度理论及下解的方法,讨论了以下带有两个参数的四阶多点边值问题u(4)(t)+βu′′(t)-αu(t)=μh(t)f(t,u(t),u′′(t)),0相似文献   

三阶非线性三点边值问题的正解

针对u(t)=a(t)f(u(t)),0相似文献   

四阶四点奇异边值问题的可解性

利用Leray-Sachuder原理研究了一类四阶四点边值问题:{u(4)(t)+f(t,u(t),u″(t)=0,t∈(0,1);u(0) = 0,u(1) = au(η),u″(0) = 0,u(1) = bu(ξ).其中,η,ξ∈[0,1],a,b≥0且满足0≤aη≤1,0≤bξ≤1,得到其解的存在性,放宽利用上下解时对函数f(t,u,v)单调性的限制,并且在t=0或t=1有奇异性.     

一类非线性时滞反应扩散方程的奇摄动问题

讨论了一类具有非线性时滞反应扩散方程的奇摄动问题ε－ (L＋ε L′ )u=f(x,u,u＊ ,ε ). (t,x)∈ [0,T]×Ω, u|t=0=g(x,ε ),x∈Ω ,u=h(t,x,ε ), t∈ [－ε r,0]在一定条件下,利用比较原理得到了问题解的渐近性态 u=(Ut＋ Vi)ε i, 0<ε≤ε0.     

一维空间中一类波方程的渐近理论

研究了一维空间中一类非线性波方程初值问题utt-uxx+p2u=εf(t,x,u,ε),t＞0,0＜x＜∞;u(0,x,ε)=u0(x,ε),ut(0,x,ε)=u1(x,ε),的渐近理论.在古典意义上研究了在长时间阶|ε|-(1)/(2)时解的适定性及形式近似解的合理性,并对近似解作了描述.     

一类非线性二阶三点边值问题的正解

研究了非线性二阶三点边值问题u″(t) a(t)f(u)=0,　t∈(0,1),u(0)=εu′(0),　αu(η)=u(1)正解的存在性,其中ε≥0,0<η<1,0<α<(1 ε)/(η ε).运用锥上的不动点定理证明了f在超线性或次线性增长情形下该问题至少存在一个正解.     

一类转向简单分支点位置的确定

对一类具有转向性质的简单分支点，从方程本身出发。根据奇点的性质，构造出确定奇点位置的直接方法。     

关于一族解析函数的极值点与支撑点

本文确定了一族比Robertson函数族更大的族Q(α,β)的闭凸包,极值点,支撑点,模的上,下确界。     

NURBS曲线的一种快速修正算法

一种明显的、容易被工程人员接受的修改NURBS曲线的方法是通过移动型值点来修改曲线.目前大多CAD软件中都有这一模块,但其中每一微小的局部变化,都必须将整个曲线重新计算,当曲线形状复杂或尺寸很大,定义曲线的数据很多时,这个修改过程会很费时,并且不具备局部修改性质.本文提出一种方法,修改型值点时,只有四段曲线随之发生变化,有极好的局部性,运行速度也快,可以在CAD软件中应用.     

基于点造型的简单阴影生成方法

研究基于点表示的物体的真实感图形阴影生成方法, 提出了Z缓冲器的改进算法. 在此算法中取光源方向为视线方向, 对景物点进行坐标变换, 按Z值大小得到距离光源最近的点, 这些点即为产生阴影的点. 该算法避免了大量的求交运算. 试验结果表明, 该基于点的造型表示方法和阴影生成算法可以较准确、 真实地反映实际场景中的阴影现象.     

改进的时间序列关键点表示算法

针对时间序列数据表示存在压缩率不高的问题,首先给出了时间序列定义和时间序列的9种基本形态;然后通过对极值点的优化处理,提出了关键极值点、剔除了轻微变化的极值点,并给出了结合转折点算法的IRAKPTS算法;最后通过实验验证,通过IRAKPTS算法的时间序列数据,较好地保留了时间序列的外形轮廓,并提高了压缩效率。     

根轨迹的分离点(或会合点)的几种求法

介绍了自动控制理论中根轨迹的分离点和会合点的几种求法．较简单的系统常用的方法有重根法、极值法和根据开环零极点的方法；较复杂的系统常用的方法有试探法和牛顿余数定理法．     

En中的点关于任意维平面的对称点

利用代数的方法将三维欧氏空间E^n中的点关于平面或关于直线的对称点问题推广到n维欧氏空间E^n中去，即讨论E^n中一点关于任意维平面的对称点，得到了对称点的统一公式。     

n人非合作对策Nash平衡点稳定性的进一步推广

将n人非合作对策的Nash平衡点的稳定性推广到纯策略集是不具有凸性的一般度量空间,并且去掉了支付函数的凸性,在更广泛的范围内证明了满足一定条件的n人非合作对策大多数(在Baire范畴意义)是稳定的.     

《离骚》教学之我见

屈原的《离骚》在文学史上的地位和影响是独特的,深远的。对执教者来说,解读《离骚》面临诸多需要搞清楚的问题,我认为最要紧的则是以《史记》为基本线索,找准疑点,解决学术问题;突破难点,挖掘思想意义;把握重点,认识文学价值。     

切点单形与旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.