亚波长结构抗反射表面的设计方法

对亚波长结构抗反射表面的设计原理和设计方法进行了较详细的论述，基于等效媒质近似理论，给出了一维光栅结构的等效折射率，描述了二维对称结构的一维近似分析方法及其等效折射率估算方法，为得到大的特征尺寸，提出了基脊和隙空的混合设计概念。     

用等效膜理论分析一维光子晶体的禁带特征

论述了等效膜理论和等效折射率概念，并通过数值计算得出了有限周期一维光子晶体的等效折射率随频率的变化。结果表明：在光子禁带等效折射率不存在，在光子禁带两边等效折射率分别趋于无穷大或零；在光子透射带，等效折射率是有限值。此外，还用等效折射率的不连续特点，讨论了在不同结构的一维光子晶体中禁带发生位置的变化。     

多量子阱波导TE、TM模场分析

利用求解边值问题的亥姆赫兹方程和等效折射率近似方法 ,得到了芯区折射率呈锯齿型分布的多量子阱波导TE、TM模场的精确解和等效解 ,并且利用数值计算表明 :在多量子阱波导周期与芯区厚度之比趋于零时 ,精确解和等效解相当好地吻合 .本文的计算表明 ,等效折射率近似是一种研究任意折射率分布的多量子阱波导特性的有效方法     

圆形光子晶体光纤能带结构的一维近似

利用等效介质结构,将圆形光子晶体光纤的二维光子晶体结构近似为一维结构,应用平面波法得到其能带结构.考虑实际Bragg光纤与圆形光子晶体光纤的共同之处,同样将其近似为一维光子晶体,得到能带结构,结果与以前直接的一维平面波法得到的能带结构存在细微差异.     

渐变折射率波导中的等效折射率分析

渐变折射率波导的表面折射率对确定波导的折射率分布起着关键的作用,而用传统的m-线方法又不能确定。本文利用分析转移矩阵方法研究了渐变折射率波导中的表面等离子波,提出了一种确定波导的等效折射率的实验方法。分析结果表明,利用这种方法得到的等效折射率近似等于波导的表面折射率。     

二维声学超材料透镜的设计与实验

基于等效媒质理论提出了一种由新型声学超材料设计的渐变折射率透镜.根据电磁学与声学基本参数存在的类比关系,参照电磁人工材料设计中提取单元结构的等效电导率和等效磁导率的方法,分别提取单元结构的等效弹性模量和等效质量密度,并进一步求得其等效相对阻抗和等效折射率,对设计的透镜进行有限元数值仿真在宽频范围内得到了与实验一致的偏折角度.该透镜由光敏树脂3D打印制成,与传统透镜相比,它具有尺寸小、设计简单、精度高,重量轻等特点.仿真结果和测试结果吻合较好,进一步验证了声电类比设计方法的可行性,为设计宽频带新型声学参数人工材料提供了一种新途径.     

一维光子晶体的带隙分析

折射率交错变化的薄膜结构 ,可以作为一维光子晶体来分析 .采用薄膜光学理论 ,分析了光波在该类一维光子晶体中的传播特性 ,探讨了光子晶体膜层的折射率、光学厚度、中心波长等对一维光子晶体光带隙性能的影响 ,从而为一维光子晶体的设计提供参考 .     

一维正负折射率光子晶体结构禁带及传播特性

采用传递矩阵的方法研究了由正折射率材料和负折射率材料交替排列组成的一维光子晶体结构的透射谱,并对其能带结构和色散关系进行分析,这种正负折射率光子晶体不仅存在一般的布拉格禁带,还存在低频共振禁带.本文也对含左手材料的一维无序结构的局域化进行了分析研究.     

纳米孔隙聚合物薄膜等效折射率模型和FDTD模拟

综合运用了两相介质等效折射率的Lichtennecher方法和模系统模拟方法对聚苯乙烯PS(polystyrene)、聚甲基丙烯酸甲脂PMMA(polymethyl-methacylate)和纳米孔隙三相介质构成的聚合物薄膜的等效折射率和孔隙率关系进行了研究,建立了一种纳米孔隙聚合物薄膜的等效折射率模型,并用时域有限差分算法(FDTD)模拟光在这种纳米孔隙聚合物薄膜中的传输过程,计算出了不同孔隙率的薄膜所对应的等效折射率.FDTD算法模拟的结果及数学模型曲线均与实验结果吻合很好.     

光子晶体势阱中的共振透射模

引入简单镜像对称的一维二元光子晶体结构模型,应用传输矩阵方法研究在该镜像对称的一维二元光子晶体结构模型两端加入高折射率介质时的光子带隙结构.结果表明,加入较高的折射率介质时,光子晶体原来的带隙结构中存在的窄的共振透射峰变宽,且随着势垒的不断增加,分裂的共振峰变得越来越细,中间的共振峰透过率一直保持在100%,而两侧的峰高则有所降低;当两端加入的介质折射率进一步提高,这时共振透射峰分裂为3个窄的共振透射峰,同时还在其他波长处出现多个窄的透射峰.这种带隙结构可以用来设计优异理想窄带滤波器.     

GaAs/AlxGa1-xAs超晶格在周期性磁场中电子的能带结构

在有效质量理论近似下,采用磁Kronig-Penny势场,精确求解了GaAs/AlxGa1-xAs超晶格中的电子在周期性磁场中形成的能带结构.考虑不同方向上的周期性磁调制以及电调制的作用下三维电子的运动行为,发现电子不仅在z方向形成能带,而且在y方向也可以形成一些可允许的能带.同时详细讨论了电子能带结构的特点及其形成机制.     

电磁带隙结构滤波特性

电磁带隙(EBG)结构是一种周期性结构,存在明显的禁带效应.为了解其特性,研究了二维平面电磁带隙结构,该装置采用在接地金属板上光刻出阵列小孔的方法制作.在对EBG结构进行仿真和计算时,利用了完全匹配层(PML)吸收边界条件的时域有限差分法(FDTD).设计的程序采用C 和Matlab语言混合编制,既简化了程序又保持了C语言速度快的特点.最后通过大量实验和研究,提出了一种新型EBG结构,在此基础上设计出宽阻带并具有双频段带隙特性的滤波电路.     

Experimental measurements and theoretical calculations of the atomic structure of materials with subangstrom resolution and picometer precision

Lattice defects are unavoidable structural units in materials and play an important role in determining material properties. Compared with the periodic structure of crystals, the atomic configurations of the lattice defects are determined by the coordinates of a large number of atoms, making it difficult to experimentally investigate them. In computational materials science, multiparameter optimization is also a difficult problem and experimental verification is usually required to determine the possibility of obtaining the structure and properties predicted by cal- culations. Using our recent studies on oxide surfaces as examples, we introduce the method of integrated aberra- tion-corrected electron microscopy and the first-principles calculations to analyze the atomic structure of lattice defects. The atomic configurations of defects were mea- sured using quantitative high-resolution electron micros- copy at subangstrom resolution and picometer precision, and then the electronic structure and dynamic behavior of materials can be studied at the atomic scale using the first- principles calculations. The two methods complement each other and can be combined to increase the understanding of the atomic structure of materials in both the time and space dimensions, which will benefit materials design at the atomic scale.     

二维Hasegawa Mima方程周期初边值问题

讨论了二维Hasegawa Mima方程周期初边值问题广义解及整体光滑解的存在惟一性.     

基于共轭传热计算的换热器热应力分析

次级换热器属于机载环控系统的主要附件,负责冷却涡轮压气机后的高温高压空气。为了分析某次级换热器服役过程中产生的热应力,首先对其传热与流动进行数值模拟,建模时针对产品的结构特点划分为周期性单元以及侧板单元两类计算模型,并提出将周期性单元的周期边界结果传递到侧板单元中作为约束条件的数值模拟策略,通过侧板单元中的共轭传热计算得到了结构上的温度分布;然后对换热器整体进行分析,在侧板结构上加载所获取的温度场结果并设置其他约束条件得出热应力分布。对比实验数据发现,数值模拟结果误差均在10%以内,共轭传热数值模拟策略在航空换热器热应力分析中的有效性得到了验证。     

Optimization design for polymeric S-shaped ridge waveguide

The dispersion characteristics and transverse field distribution of the fundamental and higher order modes are analyzed for polymeric ridge multimode waveguide by a new technique which is based on the combination of the effective index method and the variational method. An algorithm is implemented to study the effect of the structure parameters and dimensions on the dispersion curves. The optical field distribution of the fundamental and higher order modes for TM modes are computed. The single mode conditions of polymeric ridge waveguide are obtained. The relationship between the curvature radius and the bending loss of S-shaped ridge waveguide are studied with wide-angle finite-difference beam propagation method and effective index method. The conclusion is: when the curvature radius is larger than 5000 µm, the bending loss will not decrease distinctly even if the curvature radius increases, and the light can propagate stably in the S-shaped ridge waveguide.     

周期混合材料等效电参数无频散特性研究

频散性质是混合材料电学参数的重要特征,一直以来都受到众多学者关注,而关于周期混合材料无频散性质却较少被研究. 本文基于描述周期混合材料等效电参数的经验公式,推导得到周期混合材料等效电参数无频散时各组分应满足的条件,并采用有限元方法提取周期混合材料的等效介电常数和电导率. 经对比, 我们发现数值仿真结果与推导结果高度吻合,这表明本文提出的周期混合材料无频散理论是有效的. 在等效电参数满足无频散条件的前提下,我们分析了混合材料等效电参数随各组分体积比和电参数比的变化规律,以及内含物形状和空间分布对混合材料等效电参数无频散特征的影响. 本文基于晶胞结构提出了微观尺度上的周期混合材料无频散理论,可为无频散元器件的设计、各频段下等效电参数测量设备的样本制备以及测量结果校准提供理论依据.     

数学的形态与教师的任务

数学有3种形态:原始形态、学术形态、教育形态.教师的主要任务在于把学术形态的数学转化成教育形态呈现给学生,给予学生一个“平易近人”的数学.要做好这一点,使数学生活化、立体化、简单化、结构化、美化是较为有效的做法.     

对称双弹簧振子系统的横振动的主共振与分岔

采用渐进法求近似解并用四阶Runge-Kutta法求数值解进行验证,分析和讨论了对称双弹簧振子受迫横振动周期解的多值性和振幅跳跃现象;绘制系统的分岔图,研究系统拓扑结构随参数f0变化,分析系统进入混沌的道路。结合对系统的Lyapunov指数、相轨图及Poincare映射的分析,验证了由分岔图得到的结论。     

Liquid crystal phase transitions in suspensions of polydisperse plate-like particles

Colloidal suspensions that form periodic self-assembling structures on sub-micrometre scales are of potential technological interest; for example, three-dimensional arrangements of spheres in colloidal crystals might serve as photonic materials, intended to manipulate light. Colloidal particles with non-spherical shapes (such as rods and plates) are of particular interest because of their ability to form liquid crystals. Nematic liquid crystals possess orientational order; smectic and columnar liquid crystals additionally exhibit positional order (in one or two dimensions respectively). However, such positional ordering may be inhibited in polydisperse colloidal suspensions. Here we describe a suspension of plate-like colloids that shows isotropic, nematic and columnar phases on increasing the particle concentration. We find that the columnar two-dimensional crystal persists for a polydispersity of up to 25%, with a cross-over to smectic-like ordering at very high particle concentrations. Our results imply that liquid crystalline order in synthetic mesoscopic materials may be easier to achieve than previously thought.