集值映射空间中的图象拓扑(Ⅱ)

在集值映射空间中引入了两种图象拓扑的基础上，在点紧致连续映射空间中证明了拓扑空间X是T1的充要条件是Гm2Гm3是恒等的。     

关于集值映射的不动点指数

本根据Ｃｅｌｌｉｎａ和Ｌａｓｏｔａ关于集值映射的拓扑度理论定义了一类集值映射的不动点指数，获得了它的若干性质，改进推广了［１－５］中的相关结果。     

线性序集自映射的周期点集与准周期点集

本文对线性序集自映射进行了讨论，得到线性序集上自映射的周期点集、准周期点集等于不动点集的几个定理。     

集值Coincidence度及其应用

对于组合算子包含问题，在Ｌ是零指标的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的条件下，本基于集值映射的广义度，建立了集值Ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅ拓扑度，并将所得结果应用于集值映射不动点的存在性，推广了已有的结果。     

圆周上连续自映射非游荡点集的拓扑结构

给出了圆周Ｓ＾１上连续自映射ｆ，Ｐ（ｆ）≠Φ的如下结果：（１）如果ｘ∈Ｗ（ｆ）－Ｐ（ｆ），则ｘ的轨道是无限集；（２）ｆ的每个孤立的周期点都是ｆ的孤立非游荡点；（３）ｆ非游荡点集的每个聚点都是ｆ的周期点集的二阶聚点；（４）ｆ的ω－极限点集的导集等于ｆ周期点集的导集；ｆ的非游荡点集的二阶导集，等于ｆ的周期点集的二阶导集。     

点闭连续集值映射空间的分离性

讨论点闭连续集值映射空间在赋予Γ-开拓扑下的分离性,研究点闭连续集值映射空间的分离性和象空间的分离性的内在联系.同时,将单值连续映射空间的分离性与点紧连续集值映射空间,在紧开拓扑下的分离性推广到点闭连续集值映射空间上.     

2类典型仿射李超代数的Hom-结构

研究了2类典型有限维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]和psl(n,n)C[t-1,t]的Hom-结构.由三维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]推广到m+n维sl(m,n)C[t-1,t]的Hom-结构,由四维仿射李超代数psl(n,n)推广到2n维psl(n,n)C[t-1,t]的Hom-结构,得到仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t],psl(n,n)C[t-1,t]是Hom-李超代数的充要条件.     

完备空间中集值映射的积分

在完备的局部凸拓扑线性空间上,针对有界的、可测的集值映射X(σ),构造了一个Cauchy网集合,在此基础上研究和讨论了X(σ)的集值映射积分的可积性、积分区域的可加性等,同时证明了这种集值映射积分在一定条件下的唯一性、在一定意义下的绝对连续性.     

L-smooth预开集与L-smooth预不定映射

在L-smooth拓扑空间中借助于r-预开集与r-预闭集引入了L-smooth预不定映射、L-smooth预不定开映射、L-smooth预不定闭映射及L-smooth预不定同构映射的概念,给出了它们的等价刻画,并在定理7中系统的讨论了它们之间的关系.     

集值映射空间各种收敛拓扑的统一描述

文献[1]首次刻画了集值映射空间中关于各种收敛性的网的极限类及与之对应的各种邻近结构,本文则进一步探计这些收敛性能否确定与之相伴的拓扑。首先,我们借助一致空间的一致覆盖族定义了一致空间中的(*)包含动算并应用它给出了建立集值映射空间中各种收敛概念及其相伴拓扑的一种统一的框架。其次,我们具体论述了集值映射空间中十二种收敛性的相伴拓扑。最后,我们指出上述拓扑中的四种相伴拓扑均可分别重合于集值映射空间的某个一致拓扑。     

取值于Sobolev空间集值映射的连续选择

A.Fryszkowski,A.Bressan等在L‘空间中利用可分解性代替凸性证明了类似的Michael连续选择定理^[1-2]，我们把这一结果推广到Sobolev空间。     

单调集值映射为单值映射的一个判定定理

本文通过对自反Banach空间到拓扑对偶空间凸集值映射在其有效域为全空间且闭值时的讨论,得到 1°自反Banach空间到拓扑对偶空间的极大单调集值映射,当有效域为全空间时,必为单值的。 2°自反Banach空间到拓扑对偶空间的单调凸集值映射,当有效域为全空间时,必为单值的。     

序集原理与不动点定理

设E是Banach空间,P是E的锥,本文利用E中弱紧集的伪可分性,给出序集原理并利用序集原理给出增集值映象的不动点定理,改进了孙经先的结论．     

下半连续集映射的不动点定理

提出完备空间(x,d)到其全部非空子集族B(x)的下半连续集值映射一条不动点定理,使Clarke[1]不动点定理成为这一定理的特例.     

关于模糊线性方程组的一种近似解法

在本文中，我们给出了一种解模糊线性方程组ＡＺ＝Ｐ的近似方法，其中Ａ和Ｐ分别是由模糊数组成的ｎ×ｎ维矩阵和ｎ维向量。首先我们将Ａｉｊ和Ｐｊ（ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ）转换成区间数使求解线性方程组转化为求解某些二次规划问题。求得这些二次规化问题的解后，由表示定理，我们得到了方程组的一个近似解。给出的实际例子表明这种近似解法是实用的。     

可拓凸集

本文讨论了可拓凸集的若干性质。同时,给出了可拓凸集的分离度和严格分离度的定义,以及凸可拓集的分离度和分离定理,引入了可拓线性内点的概念,得出了线性空间中可拓凸集的分离定理和严格分离定理,为解决现实世界中的不相容问题奠定了基础。     

极小映射的一个性质

极小映射是动力系统理论中常见的概念．本文证明了极小映射的一个性质．说明了，在连续映射族Ｃ０（Ｘ，Ｘ）中，一致极小映射族可扩张为闭集族．     

凸集上样条函数的一些新性质

本文提出"外射集"与"照射面"的定义,得到凸集上样条函数的一些新的特征定理、唯一性定理与必要条件.     

关于偶图中过给定独立边集的圈

本文的主要结果是：Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是一偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝ｎ≥２，（ｘ，ｙ）∈Ｅ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｎ＋１，且ｘ１∈Ａ，ｙ０，ｙ１∈Ｂ，（ｘ０≠ｘ１，ｙ０≠ｙ１），｛ｘ０，ｙ０），（ｘ１，ｙ１）｝∩Ｅ＝φ，有ｄ（ｘ０）＋ｄ（ｘ１）＋ｄ（ｙ０）＋ｄ（ｙ１）≥（８ｎ＋５）／３，则对Ｇ的任意独立边集Ｍ，Ｇ有含Ｍ的圈．     

一类斜积映射的周期问题

本文讨论了一类斜积映射F（x,y）的周期问题,并有如下结果：若F（x,y）有m周期点,则任意n△→m,F必有n周期点．