多元正态参数估计极大似然估计的注记

(一)设X′=(ξ_1~(?),ξ_2~(?),…,ξ_m)～N(0,R),其中R为m×m非负定矩阵,它的元素为α_(ij),α_(ij)=E(ξ_iξ_j),已知X的n个独立样本X′_i=(x_(i1),…,x_(in))i=1,2,…,n,用其估计α_(ij),i,j=1,2,…,m。本文讨论α_(ij)满足一定约束,比如α_(ij)=α_(|i-j|),即ξ_1,…ξ_m是平稳序列的一段时,α_(ij)的极大似然估计。 (二)下面列举一些求导公式。设M为m×m的矩阵,|M|表M的行列式,M′表M之转     

关于随机变量相互独立的充要条件

设二维离散型随机变量(ξ,η)的联合分布为 P{ξ=x_i,n=y_i}=p_(ij),(i=1,2,…,l;j=1,2,…,τ),ξ与η的边缘分布分别为 p_i.=P{ξ=x_i}=∑_ip_(ij),p._i=P{η=y_i}=∑_ip_(ij).又记     

求不相容线性方程组最好近似点的逆矩阵法

§1.前言设有不相容线性方程组sum from j=1 to n=a_(ij)x_j+b_i=o,i=1,2,…,m,m>n.(1) 若点X~*=(x_1~*,x_2~*,…,x_n~*)使得量     

有关有界线性泛函存在性与唯一性的两个定理

本文主要讨论两个问题:(i)在线性赋范空间 E 中任意给定 n 个点 x_1,…,x_n 以及 n 个复数ξ_1,…,ξ_n,问是否存在 E 上的线性有界泛函 f,使得 f(x)=ξ_(i=1,2,…,n)(ii)在线性赋范空间 E 中任意给定可列个点 x_1,…,x_n,……以及可列个复数ξ_1,ξ_2,…,ξ_n,…,问是否存在 E 上的线性有界泛函 f 使得 f(x_1)=ξ(i=1,2,…)     

Riemann可积的充要条件

设 f:[a,b]→R,P={x_i|a≤x_0相似文献   

关于多元加权全最小一乘法的最优解

对给定n+1维欧氏空间R~(n+1)中的m个点x_1=(x_(11),x_(12),…,x_(1n+1)), x_2=(x_(21),x_(22),…,x_(2,n+1)),…,x_m=(x_(m1),x_(m2),…,x_(mn+1)),证明了存在最优超平面β_0+β_1x_1+…+β_(n+1)x_(n+1)=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑~(n+1)_(j=1)β~2_j)~(-1/2)∑~m_(i=1)w_i|β_0+∑~(n+1)_(j=1)β_jx_(ij)|=min (w_i>0,i=1,2,…,m);提出并证明了最优超平面β_0+β_1x_1+…+β_(n+1)x_(n+1)=0应满足的3个必要条件,从而给出了求最优超平面的方法.     

一类变系数非綫性微分方程组解的稳定条件

考虑下列微分方程组其中p_(ij)(t)(i,j=1,2,…,n)为t≥t。的实连函数,f_i(i=1,2,…,n)为变量t,X_1,…X_n的实連續函数,定义于区域:t≥t。,|x_1|   

Vandermonde行列式的一个推广与一类多重积分的计算

定义了与函数相关的Vandermonde行列式,从而得到了多重积分∫_Eφ~(n)(∑_(i=0)~na_ix_i)dx_1dx_2…dx_n的一般计算公式,其中E={(x_1,x_2,…,x_n)|∑_(i=1)~na_ix_i≤1,x_i≥0,i=1,2,…,n},x_0=1-∑_(i=1)~nx_i,并给出了若干特例。     

关于矩阵乘积的奇异值的一个不等式及其应用

约定 A(≥0)>0为(半)正定 Hermite 矩阵。如果复矩阵 A=(a_(ij))(∈C~(n×n))的特征值都是实数,规定其特征值满足λ_1(A)≥…≥λ_n(A),用σ_1(A)≥…≥σ_n(A)表示 A 的n 个奇异值,规定{δ_1(A),…,δ_n(A)}与{a_(11),……,a_(nn)}为同一集合且|δ_1(A)≥…≥|δ_n(A)|。当实向量 x=(x_1,…,x_n)与 y=(y_1,…,y_n)的分量按递减顺序排列为 x_[1]≥…≥X_[n]与 y_[1]≥…≥y_[n]时,若(?)X_(i)≤(?)y_[i],k=1,2,…,n,则称 y 弱控制 x,记为 x相似文献   

Ms—的一个算法

设a_1,a_2,…,a_s均为正整数,(a_l,a_2, …,a_s)=1,线性型f_i=a_1x_1 a_2x_2 … a_ix_i,x_i≥0,i=1,2,…,s,所不能表出的最大整数记为M_i。本文证明了,M_s可以表示为 sum from i=2 to s(a_ik_i)-sum from j=1 to s(h_ja_j), h_j≥1.其中k_i(i=1,2,…,s)是使等式 a_ik_i=a_1x_(1i) …a_(i-1)x_((i-1),i)i a_(i 1)x_((i 1),i) … a_sx_(si),x_(1i)≥0,…,x_((i-1),i)≥0,x_((i 1),i)≥0,…,x_(si)≥0成立的最小正整数。并通过h_i的确定,给出M_s的一个算法。     

《佳木斯工学院学报》1990—1998年引文分析

运用文献计量学方法,对佳木斯工学院学报1990－1998年内所发表的论文后的参考文献进行了引用量,引文时间,引文语种和引文类型进行了统计分析,计算了其普赖斯指数,并和国际,国内的引文相比较,同时在此基础上进行了讨论。     

放射性同位素在鼢鼠行为学研究中的应用

本文介绍了放射性同位索在鼢鼠行为学研究中的应用方法,论证了该方法的可靠性,并给出了确定安全剂量的计算方法及设计相应观测仪器的原则和结构框图。     

半导体致冷材料热传导率的测量

本文提出测量半导体致冷材料热传导率k的一种简便而实用的方法。利用G_e晶体管芯在吸收电功率P_c后,转换为热量Q.使结温上升。因此可把G_e管芯作为测试用的热源,同时,利用管芯的V_(BE)——T特性在较宽的温度范围内近似线性的特点,可以较方便、准确地测出热源的温度,进而得出材料的热传导率。这种测试方法所需装置较简单,操作较方便,重复性较好,具有一定的测量精度,适宜研制或生产材料过程的常规测量。     

氨的催化氧化实验探讨

本文简述了氨的催化氧化实验常用的催化剂,介绍了用铂石棉和三氧化二铬做催化剂的实验方法,并提出了实验成败的关键。     

制约逻辑 消解原理 人工智能语言

本文在简介制约逻辑的基础上,提出了基于制约逻辑的消解原理,并探讨了基于这一原理的人工智能语言及其机器实现。     

大距离声波穿透法确定导水裂隙带范围

本文叙述了一种确定导水裂隙带范围的有效方法——大距离声波穿透法。在大型湖泊微山湖下试采研究中应用了这种方法来确定导水裂隙带的范围,取得了良好的效果。     

离散大系统周期解的存在性

本文的目的在于综合运用比较原理和李雅普诺夫函数分解法来讨论离散大系统周期解的存在性问题.首先改进了文[2]中的一个充分条件(Th1).主要结果是分别运用标量和向量李雅普诺夫函数分解法给出了离散大系统(3.1)的T-周期的存在性的充分条件(Th2.Th 3.).作为标量法的例子考虑线性离散大系统(ρ),得到了(ρ)存在T一周期解的较文[7]更简单的条件(Th4.).     

PWM变频调速系统的谐波分析和仿真研究

对产生PWM波的几种方式的谐波特性做了比较和探讨,为合理地选取控制方式提供了依据.通过对比的方式对WPM逆变器控制的感应电机的稳态和动态特性进行了仿真研究,结果曲线符合异步机动静态规律,对预估系统特性有一定指导作用.     

纵横图的分块构造方法

给出了一个利用已知的ｍ阶纵横图和ｎ阶纵横图去分块构造ｍｎ阶纵横图的算法和两个推论．