破裂孤子方程和浅水波方程的新类孤子解

借助Mathematica系统和Riccati方程的解．引入解的新假设,求得了破裂孤子方程和浅水波方程的新的类孤子解．     

关于一类耦合非线性SchrOdingger方程孤子解的研究

利用对称性约化，把一类耦合非线性SchrOdingger方程约化成一类常微分方程组，证明了解的存在唯一性，求出了方程组的解，得到了特殊情况下的解的形式．     

破裂孤子方程的类孤子解

由类孤子解出发利用符号计算方法给出破裂孤子方程的6种新的精确解.也说明了孤立波解只是类孤子解的特例.     

KP方程的导出和它的一个孤子解

利用晶格模型给出ＫＰ方程建立的详细过程，然后用行波法给出它的一个孤子解．     

mKdV和mBBM方程的新型孤子解

尖峰孤子解和紧孤子解是非线性方程的新型孤子解.利用相关文献提出的方法分别研究修正的KdV方程(mKdV)和修正的BBM方程(mBBM),得到3种形式的孤子解:尖峰孤子解、双峰孤子解和尖峰紧孤子解.通过数值模拟得到解的图像,其中之一为双峰形的孤立波.这些结果进一步丰富了这2个非线性波方程的精确解的形式和内容.该文提出的3个拟解之一还可以用于其他多个非线性波方程,如:Klein-Gordon方程、Ф4方程、Sine-Gordon方程和Landau-Ginzburg-Higgs方程.     

关于一类非线性场方程的新孤子解

本文用函数级数法研究一类场方程的孤子解，不仅得到了与Ｗａｎｇ等人发表在Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．Ａ１７３（１９９３）上用其它方法求得的相同解，而且得出两个新的解。这些结果说明，函数法为求解这类方程提供了一种新的有效途径。     

粒子的统计特性及其可能的发展

首先指出统计原理是量子力学和整个物理学的基本原理,其次讨论非平衡统计和统计的某些应用,然后研究各种统计方程及其与量子理论的关系,最后探讨高能时的统计性及此时具有的新特征.     

一族可积孤子方程的Darboux变换与类孤子解

本文利用新的等谱特征值问题，首先为1类耦合的非线性演化方程建立了1个具有多个参数的N—波Darboux变换。通过约化，得到了1族可积孤子方程的Darboux变换。作为应用，获得了该孤子方程的类孤子解，并借助Mathematica软件画出了其中1个新解的图形。     

微扰非线性薛定谔方程的孤子解

非线性薛定谔方程作为描述波包在弱非线性色散介质中传播的普遍方程。在光纤维中脉冲在皮秒范围内的传输可以用微扰非线性薛定谔方程来描述。文章采用实指数方法并借助Mathematica符号计算软件编程求其孤子解。     

非线性Schrdinger方程的基暗孤子解

采用两种方法分别求出了非线性Schrdinger(NLS)方程的一般形式的基暗孤子解。一是对NLS方程进行直接求解;另一是基于NLS方程解的性质,由静止基暗孤子解导出了一般形式的基暗孤子解。     

孤子方程的达布变换及其精确解

总结比对了多组孤子方程如KdV方程、MKdV方程、KP方程等的达布变换,并借助其平凡解,讨论了若干孤子方程的精确解。     

介子-重子的对称性、夸克和新的粒子模型

按照衰变和结构,介子应与轻子统一.引入新的组合量子数F’=|B+I-S|,则基态介子-重子量子数等距并统一.提出了重味强子的寿命公式和等比关系.讨论了量子数三角形和四面体.对夸克模型,可能微粒子运动产生出现具有对称性的幻夸克.探讨了两体模型和亚夸克.最后提出粒子三代结构等的新模型.按照Occam剃刀原则,粒子基本结构只应该有光子、电子和质子.     

一类五阶非线性发展方程的孤波解

用简化的Hirota方法研究一类五阶非线性发展方程的孤波解,通过构造辅助函数得到了该五阶发展方程的单孤立子解和双孤立子解.结果表明,通过该方法可以得到更一般形式的N-孤立子解.     

一种构造Burgers和KP方程孤立子解和周期解的方法

构造了非线性发展方程的孤立子解和周期解的形式,并且成功的用于求解（2＋1）维Burgers方程和（3＋1）KP方程,得到了这两个方程的一些行波解．     

微扰孤子NLS和SG方程的精确解

孤子微扰的实质是使孤立波的波形高度、波形宽度和波的传播速度等随时间和空间发生缓慢变化,如果在NLS方程和SG方程的解中引入微扰项因子,借助于微扰的NLS方程和SG方程,就能分别获得NLS微方程和SG微扰方程的微扰项R[u]的解析式,因此,就获得了微扰孤子NLS和SG两方程的精确解。     

2N+1阶KdV型方程的孤子解和周期解

借助于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件,通过引入３种新的假设,获得了２Ｎ＋１阶ＫｄＶ型方程的孤子解和两种周期波解,并得到了２Ｎ＋１阶ＫＰ型方程的３种显式精确解,解决了文献中提出的问题,此外,作为２Ｎ＋１阶ＫｄＶ型方程的特例,如５阶ＫｄＶ方程和Ｓｃｈａｍｅｌ型的ＭＫｄＶ方程,也得到了相应的精确解。     

散射板干涉仪生成条纹的统计模型

从傅里叶光学与统计光学原理出发，对散射板干涉仪的基本光路进行了严格分析．用傅里叶光学方法证明先散射后透射与先透射后散射２条光路传播光的等价性．用统计光学方法说明干涉条纹产生的机理及其对比度与两块散射板透过率相关性之间的关系     

一类微分-差分方程的孤子解

先根据一类微分 差分方程的Lax对, 构建该方程的N-fold Darboux变换, 然后应用Darboux变换, 得到该方程的精确解, 通过软件画图给出该方程的1-孤子解、 2-孤子解、 3-孤子解和4-孤子解, 并讨论3-孤子解和4-孤子解的弹性作用: 相互作用后, 孤子形状和振幅不发生变化.     

一类微分-差分方程的孤子解

先根据一类微分 差分方程的Lax对, 构建该方程的N-fold Darboux变换, 然后应用Darboux变换, 得到该方程的精确解, 通过软件画图给出该方程的1-孤子解、 2-孤子解、 3-孤子解和4-孤子解, 并讨论3-孤子解和4-孤子解的弹性作用: 相互作用后, 孤子形状和振幅不发生变化.