不变子半群及广义商群

文[1]在讨论幂群时，给出了不变予半群及一个重要的幂群－广义商群的定义。本文继续讨论不变于半群及广义商群，得到了它们的一些性质，推广了群的一些结论。     

广义正则半群 广义逆半群

推广正则半群，逆半群为广义正则半群，广义逆半群，并得到相应的结果。     

关于t—半群与广义E—极小半群

引进强分裂元以及广义Ｅ－极小半群的概念，从而给出半群Ｓ为ｔ－半群的充要条件是：具有ＰＩＥＰ或无强分裂元或具有某种ＣＥＰ，若周期半群Ｊ是广义Ｅ－极小半群，则Ｓ是一些ｐ群的并或一个左（或）零半群（或２个元素的半格）或诣零半群或幂零半群。     

群的广义全不变子群的某些判定

得到了广义全不变子群的积和交仍是广义全不变子群,给出了有限群是广义全不变子群的若干判定,推广了一些熟知的结果,对群的局部分析方法的发展具有一定的意义.     

有序群中的序关系与广义商群之间的对应

通过偏序诱导集的概念,建立了一个群上的可使该群成为偏序群的全体偏序结构组成的集合与该群上一类特殊广义商群组成的集合之间的一一对应关系.当偏序结构减弱为拟序结构时,使该群成为拟序群的所有拟序结构组成的集合与一般的广义商群所组成的集合之间存在着一一对应关系.     

逆半群上的几类模糊子半群

利用集合上模糊同余关系, 在逆半群上定义了模糊正规子半群和模糊商子半群, 并研究了逆半群上由这几类模糊关系所定义的模糊同余关系的一些性质. 通过模糊同余关系β, 得到模糊正规商子半群R及S/ρ上的模糊同余关系μ_R.     

正则半群上的群同余关系

通过引进半群的内酉子半群和正则半群的完全内酉子半群的概念，讨论了正则半群上的群同余与其完全内酉子半群之间的对应关系。     

完全正则的广义圈乘半群

刻画具有完全正则的广义圈乘半群的环. 证明了环R
有一个广义圈乘半群R^◇是群之并当且仅当R^◇同构于一个Morita context M
(S,T,U,V)的由E₁₁诱导的广义圈乘半群, 其中S是广义根环, T是强正则环,
VU=0, 并且对于S的任意幂等元e, 都有eU=Ve=0.     

一类广义双循环半群

定义并探讨了广义双循环半群Ｂｎ＝〈ａ,ｂ｜ａｎｂ＝１〉（ｎ≥１）的基本性质及结构     

正则半群上的群同余关系

通过引进半群的内酉子半群和正则半群的完全内酉子半群的概念，讨论了正则半群上的群同余与其完全内酉子半群之间的对应关系．     

广义卷积代数与Hun半群及（ゅ,＊a）的半群结构

利用Ｈｕｎ半群理论，证明了任一正则广义卷积代数，按广义卷积运算和弱收敛拓扑构成一个可度量化，稳定，可模的Ｈｕｎ半群，且无除幺元以外的幂等元，并研究了（ゆ，＊ａ）的半群结构。     

关于广义格半群

引入广义格半群的概念，进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和sl理想的相互关系及区别进行了讨论，指出格半群是广义格半群，反之则不一定，在广义格半群中理想集I(S)是完备格，而sl理想集却不能构成格，在格半群中，sl理想集是格，但是两个sl理想的上确界不等于其并，广义格半群中的理想均能生成sl理想。     

广义C-半群拓扑

利用广义C-半群的概念,引入了新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质以及在新的局部凸线性拓扑意义下对广义C-半群的性质进行初步的研究。     

广义C0算子群

在Banach空间上研究单参数有界线性算子族--广义C0算子群,文中给出了广义C0半群及它的生成元定义,进而类似于C0算子群,给出了广义C0算子群的概念,并讨论了它与广义C0半群之间的关系.     

糊群的商模糊群

设H为模糊群G的正规子模糊群，先在H的（左）模糊陪集之间引入一种等价关系，然后在模糊陪集的等价类之间定义了一种模糊二元运算，这种模糊二元运算是由模糊群G的模糊二元运算导出的。最后导出了G关于H的商模糊群的概念。     

密码群并半群上的最小Abel群并半群同余

应用密码群并半群的结构定理刻画了密码群并半群上的最小Abel群并半群同余,即密码群并半群上的最小Abel群并半群同余恰为各D-类上的最小Abel群并半群同余的并.     

几类广义正则半群概念间的联系

本文从各类广义正则的概念着手，严格刻划了这些半群概念间的范围，举出了一系列反例，进而得到了精确的范围关系图。     

线性广义系统的不变子空间

讨论了线性定常奇次广义系统在平衡态附近不变子空间问题,发现了稳定子空间、不稳定子空间、中心子空间的存在性     

对称逆半群的群元的中心化子

设Cn为Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,且δ∈Cn,该文得到δ的中心化子C（δ）={α∈Cn｜δα=αδ}为逆半群的充要条件．特别还给出C（C）为Clifford半群的特征．     

群在集合上的广义作用及广义自同构群

设G1,G2是群,映射φ:G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)φ=aφbφ和(ab)φ=bφaφ,至少有一个成立.称群G广义作用在集合Ω上,如果群G到变换群SΩ有一个广义同态映射.通过研究有限群在集合上的广义作用及广义自同构群,得到了若干结果,推广了一些相关的经典定理.