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刘玉凤 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2003,24(3):1-4
本文研究准素子群正规化子有素数幂指数的有限群,证明了:如果一个有限群G的所有准素子群的正规化子有素数幂指数,则对于任意素数p,G的p-长小于等于1. 相似文献
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刘玉凤 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2006,22(2):90-92
探讨了群G的Sylow P-子群和Sylow q-子群的正规化子是超可解群(幂零群),且研究了在G中的指数是素数的幂的{P,q}-可解群G的结构. 相似文献
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设群G是有限群.如果对G的任意循环子群A,都存在素数p,使得|G∶N_G(A)||p,那么称G为NP-群.利用循环群的自同构群的性质和群作用等处理手段,证明了有限NP-群G是亚交换群,进而改进了目前已有的关于NP-群已经取得的结论,即有限NP-群G的导长至多是3. 相似文献
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讨论了由群扩张构成的群系,给出它为饱和群系的几种情况及局部定义组;并讨论了一群系含于由群扩张构成群第的条件。 相似文献
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张林华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1994,(5)
一个群称为kN、kN_p、KS_p、kA或kC群,如果该群的k次导群分别幂零、p-幂零、p-超可解、交换或循环;本文主要解决了以下问题:(1)进一步推广了1N群的性质;(2)给出了极小非1A群的完全分类。(3)找出了非线性不可约特征标维数相同的一类1C群。 相似文献
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刘玉凤 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2006,19(4):242-244,272
对子群的正规化子具有一定性质的有限可解群的结构进行了探讨,获得了2个主要结果:可解群G是幂零群当且仅当对Vp∈π(G),Nc(G)为p-幂零群;给出了可解群G的部分给定指数的Sylow-子群的正规化子是幂零群的G结构. 相似文献
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通过有限群G的共轭类长集合cs(G)来刻画有限群A6和S6,得到如下结论:如果cs(G)=cs(G)={1, p3·r,p·q2·r,p3·q2,q2·r},则G=A6;如果cs(G)={1,q·r,p3·r,q2·r,p·q2·r,p3·q·r,p4·q2},则G=S6. 相似文献
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设G是有限非可解群且Z(G)=1.如果G的非中心共轭类长为pq,p r2,qr2,那么G同构于5次交错群A5;如果G的非中心共轭类长为15,5p,15p,5p2,3p3,那么G同构于5次对称群S5. 相似文献
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证明了:(1)设G是有限p-可解群,P∈Sylp(G),则G是p-超可解当且仅当P的极大子群在G中半覆盖-远离或G-半置换.(2)有限群G为超可解当且仅当对于G的每个素因子p,存在P∈Sylp(G)使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp(G)-半置换.(3)设F是包含超可解群系的饱和群系,G是有限群,H G使得G/H∈F.如果对于H的任意素因子p,存在P∈Sylp(H)使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp(H)-半置换,则G∈F. 相似文献
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毕建行 《辽宁大学学报(自然科学版)》2013,40(3)
在这篇文章中,作者证明:有限群G同构于R(32m+1)(m>0)当且仅当,对每个素数r,它们有相同的Sylow r-正规化子的阶. 相似文献
15.
给出了F-伪正规子群包含F-投射子的一个充分条件,在此基础上给出了西洛子群正规化子的幂零上根在群中次正规的有限群的构造。 相似文献
16.
对于群G的子群H,若存在G的子群B,使得G=HB,且对H的任意极大子群H1,H1B为G的真子群,则称H在G中是M-可补的.利用群G的Sylow子群在其正规化子中的M-可补性,得到了有关p-幂零性和群系的一些结论. 相似文献